2012届高三数学一轮复习练习 第十二章 章末强化训练

用心 爱心 专心 1 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 下面程序的输出结果为 X 3 Y 4 X X Y Y X Y PRINT X Y A 3 4B 7 7 C 7 8D 7 11 解析 X 3 4 7 Y 7 4 11 答案 D 2 学了算法你的收获有两点 一方面了解我国古代数学家的杰出成就 另一方面 数学的机 械化 能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题 这主要归功于算法语句的 A 输出语句B 赋值语句 C 条件语句D 循环语句 解析 循环语句实现语句重复执行 答案 D 3 下列问题的算法适宜用条件结构表示的是 A 求点 P 1 3 到直线 l 3x 2y 1 0 的距离 B 由直角三角形的两条直角边求斜边 C 解不等式 ax b 0 a 0 D 计算 100 个数的平均数 解析 解不等式 ax b 0 a 0 时需判断 a 0 和 a 0 用条件结构 故选 C 答案 C 4 2011 届 广州质检 将两个数 a 8 b 17 交换 使 a 17 b 8 下面语句正确的一 组是 解析 实现 a b 的交换 由变量的特点知不能直接用 a b b a 来交换 A C 都不对 而 D 中变量没有赋值 故 D 错误 故选 B 答案 B 5 算法 S1 m a S2 若 b m 则 m b S3 若 c m 则 m c S4 输出 m 则输出 m 表示 A a b c 中最大值 用心 爱心 专心 2 f x 3x6 4x5 5x4 6x3 7x2 8x 1 3x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 1 最高项次数为 6 不缺少 任何一项 则乘法和加法的次数分别是 6 6 答案 A 8 当 a 12 时 下面的程序段输出的结果是 IF a10 故 y 122 144 答案 D 9 阅读程序框图 若输入 a 0 则输出的结果为 A 1 022 B 2 046 C 1 024 D 2 048 用心 爱心 专心 3 解析 阅读程序框图中的循环结构可得到递推公式 ak 1 2ak 2 且 a1 0 由 ak 1 2ak 2 可得 ak 1 2 2 ak 2 即 2 且 a1 2 2 所以 ak 2 是以 2 为公比 2 为首项的 ak 1 2 ak 2 等比数列 所以 ak 2 2 2k 1 2k 即 ak 2k 2 从而 a10 210 2 1 022 故选 A 答案 A 10 阅读下面的程序框图 若输出的 S 的值等于 16 那么在程序框图中的判断框内应填写的 条件是 A i 5 B i 6 C i 7 D i 8 解析 i 2 S 2 i 3 S 4 i 4 S 7 i 5 S 11 i 6 S 16 答案 A 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 11 A 15 A A 5 最后 A 的值为 解析 由赋值语句易知 A 10 答案 10 12 若 k 进制数 123 k 与十进制数 38 10 相等 则 k 用心 爱心 专心 4 解析 由 k 进制数 123 可判断 k 4 若 k 4 38 10 212 4 不成立 若 k 5 38 10 123 5 成立 所以 k 5 答案 5 13 2011 届 长沙月考 如图给出了一个程序框图 其作用是输入 x 的值 输出相应的 y 值 若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等 则这样的 x 值有 个 解析 当 x 2 时 x2 x 有 x 0 或 x 1 当 25 时 x x 无解 故可知这样的 x 值有 3 个 1 x 答案 3 14 某管理部门用问卷调查的方式对当地 10 000 名中学生开展了 阳光冬季长跑 活动情况 调查 x 单位 米 表示平均每天参加长跑的里程 现按长跑里程分下列四种情况进行统 计 0 1 000 米 1 000 2 000 米 2 000 3 000 米 3 000 米以上 下图是此 次调查中数据统计过程的算法框图 已知输出的结果是 6 800 则平均每天参加长跑不超过 2 000 米的学生的频率是 解析 程序框图中 T 表示总学生数 10 000 而 S 表示每天参加长跑小于或等于 2 000 米的学 生人数 所求为 32 0 10000 6800 1 答案 0 32 15 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次 第 i 次观测得到的数据为 ai 具体如 下表所示 用心 爱心 专心 5 i12345678 Ai4041434344464748 在对上述统计数据的分析中 一部分计算见如图所示的算法流程图 其中是这 8 个数据的平a 均数 则输出的 S 的值是 解析 本题意为求以上 8 个数字的方差 44 8 4847464443434140 a 7 8 1 2 8 2 1 aaaas 答案 7 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步骤 16 13 分 某企业为职工计算工资时按时间计 每月的总工资 每月劳动时间 每小时工资 从总工资中扣除 15 作为医疗保险金 再以总工资的 5 作为奖金 要求输入劳动时间和每 小时工资数 输出每位职工应发工资 设计算法并画出程序框图 写出程序 解 算法分析 第一步 输入月劳动时间 t 和每小时工资 a 第二步 求每月总工资 y 每月劳动时间 t 每小时工资 a 第三步 求应发工资 z 每月总工资 y 1 15 5 第四步 输出应发工资 z 程序框图 用心 爱心 专心 6 程序 INPUT t a y a t z 0 85 y 0 005 y PRINT z END 17 13 分 画出求函数 f x 2x 4 的值的程序框图 解 程序框图如下 18 13 分 如图 已知底角为 45 的等腰梯形 ABCD 底边 BC 长为 7 cm 腰长为 22 cm 当 一条垂直于底边 BC 垂足为 F 的直线 l 从 B 点开始由左至右移动 与梯形 ABCD 有公共点 时 直线 l 把梯形分成两部分 令 BF x 0 x 7 左边部分的面积为 y 求 y 与 x 之间的函 数关系式 并画出程序框图 写出程序 解 过点 A D 分别作 AG BC DH BC 垂足分别是 G H 用心 爱心 专心 7 因为 ABCD 是等腰梯形 底角是 45 AB cm 22 所以 BG AG DH HC 2 cm 又 BC 7 cm 所以 AD GH 3 cm 所以 75 107 2 1 52 22 2 0 2 1 2 2 xx xx xx y 程序框图如图 程序一 INPUT x x IF x 0 AND x2 AND x 0 AND x2 AND x5 AND x100 PRINT s END 20 14 分 2008 年 9 月发生了 三鹿奶粉污染 事件 主要是在一些企业生产的奶制品中 检测出三聚氰胺 三聚氰胺是一种有毒的化工原料 俗称 假蛋白 蛋白质主要由氨基酸 组成 蛋白质平均含氮量 16 左右 而三聚氰胺的含氮量为 66 左右 不法分子往往在奶制 品中加三聚氰胺主要是因为它能冒充蛋白质 2008 年 9 月 16 日国家质检总局公布了 22 家企 业生产的婴幼儿配方奶粉中含有三聚氰胺 其中最高含量为 2 563 mg kg 最低含量为 0 09 mg kg 设计一个求含量高于 20 mg kg 的婴幼儿配方奶粉的平均含量的程序框图 并写出程 序 解 程序框图为 用心 爱心 专心 9 程序为 S 0 M 0 i 1 DO INPUT x IF x 20 THEN S S x M M 1 END IF i i 1 LOOP UNTIL i 22 P S M PRINT P END 21 14 分 甲乙两人进行围棋比赛 约定每局胜者得 1 分 负者得 0 分 比赛进行到有一 人比对方多 2 分或打满 6 局时停止 设甲在每局中获胜的概率为 p p 且各局胜负相互 2 1 独立 已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为 若下图为统计这次比赛的局数 n 和甲 9 5 乙的总得分数 S T 的程序框图 其中如果甲获胜 输入 a 1 b 0 如果乙获胜 则输入 a 0 b 1 1 在下图中 第一 第二两个判断框应分别填写什么条件 2 求 p 的值 3 设 表示比赛停止时已比赛的局数 求随机变量 的分布列和数学期望 E 用心 爱心 专心 10 解 1 程序框图中的第一个条件框应填 M 2 第二个应填 n 6 注意 答案不唯一 如 第一个条件框填 M 1 第二个条件框填 n 5 或者第一 第二条件互换 都可以 2 依题意 当甲连胜 2 局或乙连胜 2 局时 第二局比赛结束时比赛结束 所以有 9 5 1 22 pp 解得或 3 2 p 3 1 p 因为 p 所以 2 1 3 2 p 3 方法一 依题意知 的所有可能值为 2 4 6 设每两局比赛为一轮 则该轮结束时比赛停止的概率为 9 5 若该轮结束时比赛还将继续 则甲 乙在该轮中必是各得一分 此时 该轮比赛结果对下轮 比赛是否停止没有影响 从而有 P 2 P 4 P 6 9 5 81 20 9 5 9 5 1 81 16 9 5 1 9 5 1 所以随机变量 的分布列为 246 P 9 5 81 20 81 16 故 E 2 4 6 9 5 81 20 81 16 81 266 方法二 依题意知 的所有可能值为 2 4 6 用心 爱心 专心 11 令表示甲在第 k 局比赛中获胜 则表示乙在第 k 局比赛中获胜 k AkA 由独立性与互不相容性得 P 2 9 5 21 21 AAPAAP P 4 43 2 1 432 143