【2013版中考12年】江苏省泰州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解

1 泰州市泰州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0202 代数式和因式代数式和因式 分解分解 1 1 选择题选择题 1 1 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20022002 年年 4 4 分 分 下列运算正确的是 A a3 a4 a12B a5 a3 a2C a2 m a2mD a 1 0 1 2 2 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20032003 年年 4 4 分 分 下列运算正确的是 A 422 2xxx B 532 aaa C 642 16 2 xx D 22 3 3 3 yxyxyx 3 3 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20032003 年年 4 4 分 分 某省为了解决老百姓看病难的问题 决定大幅度降低药品 2 价格 某种常用 药品降价 30 后的价格为a元 则降价前此药品价格为 A a 7 10 元 B a 3 10 元 C 70 a元 D 30 a元 4 4 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20042004 年年 4 4 分 分 下列运算正确的是 A 222 baba B 222 baba C mnabnbma D 22 nmnmnm 5 5 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20042004 年年 4 4 分 分 若代数式 22 4 2 aa的值是常数 2 则a的 取值范围是 A a 4B a 2C 2 a 4D 2 a或4 a 6 6 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20052005 年年 3 3 分 分 下列运算正确的是 3 A a2 a3 a5 B 2x 3 2x3 C a b a b a2 2ab b2 D 283 2 7 7 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20052005 年年 3 3 分 分 一根蜡烛经凸透镜成一实像 物距 u 像距 v 和凸透镜的 焦距 f 满足关系式 若 u 12 f 3 则 v 的值为 1 u 1 v 1 f A 8 B 6 C 4 D 2 8 8 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20062006 年年 3 3 分 分 下列运算正确的是 A 236 xxx B 2 2 1 2 4 x x C 235 xx D 222 23xxx 4 9 9 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20072007 年年 3 3 分 分 下列运算正确的是 A 236 a aa AB 2 36 yy C 2353 m nm n D 222 253xxx 10 10 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20082008 年年 3 3 分 分 下列运算结果正确的是 A 633 2xxx B 623 xx C 33 125 5 xx D 55 xxx 11 11 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20082008 年年 3 3 分 分 根据右边流程图中的程序 当输人数值 x 为 2 时 输 出数值 y 为 5 A 4 B 6 C 8 D 10 12 12 江苏省 江苏省 20092009 年年 3 3 分 分 计算 2 3 a的结果是 A 5 aB 6 aC 8 aD 2 3a 13 13 江苏省 江苏省 20092009 年年 3 3 分 分 下面是按一定规律排列的一列数 第 1 个数 11 1 22 第 2 个数 23 11 1 1 111 3234 6 第 3 个数 2345 11 1 1 1 1 11111 423456 第n个数 2321 11 1 1 1 1111 12342 n nn 那么 在第 10 个数 第 11 个数 第 12 个数 第 13 个数中 最大的数是 A 第 10 个数B 第 11 个数C 第 12 个数D 第 13 个数 14 14 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20102010 年年 3 3 分 分 下列运算正确的是 A 623 aaa B 632 aa C 33 abab D 428 aaa 7 15 15 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20102010 年年 3 3 分 分 已知mmQmP 15 8 1 15 7 2 m为任意实数 则P Q的大小 关系为 A QP B QP C QP D 不能确定 16 16 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20112011 年年 3 3 分 分 计算 32 2aa 的结果是 A 5 2a B 6 2a C 5 4a D 6 4a 17 17 20122012 江苏泰州江苏泰州 3 3 分 分 下列计算正确的是 8 A 623 2xxx B 824 xxx C 632 xx D 523 xx 二 填空题二 填空题 1 1 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20052005 年年 3 3 分 分 如下图是由边长为 a 和 b 的两个正方形组成 通过用不 同的方法 计算 下图中阴影部分的面积 可以验证的一个公式是 2 2 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20062006 年年 3 3 分 分 计算 1 2a 21a 9 3 3 江苏省 江苏省 20092009 年年 3 3 分 分 使1x 有意义的x的取值范围是 4 4 江苏省 江苏省 20092009 年年 3 3 分 分 若 2 320aa 则 2 526aa 5 5 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20102010 年年 3 3 分 分 观察等式 4219 64125 86149 按 照这种规律写出第 n 个等式 10 6 6 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20112011 年年 3 3 分 分 分解因式 aa42 2 7 7 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20112011 年年 3 3 分 分 多项式 与2 2 mm的和是mm2 2 8 8 20122012 江苏泰州江苏泰州 3 3 分 分 若52 ba 则多项式ba36 的值是 9 9 20122012 江苏泰州江苏泰州 3 3 分 分 根据排列规律 在横线上填上合适的代数式 x 2 3x 3 5x 5 9x 11 10 10 20122012 江苏泰州江苏泰州 3 3 分 分 分解因式 96 2 aa 11 11 20122012 江苏泰州江苏泰州 3 3 分 分 若代数式 2 x3x2 可以表示为 2 x1 a x1 b 的形式 则 a b 的值是 12 12 20132013 年江苏泰州年江苏泰州 3 3 分 分 计算 3a 2a2 13 13 20132013 年江苏泰州年江苏泰州 3 3 分 分 若 m 2n 1 则 m2 4mn 4n2的值是 12 三 解答题三 解答题 1 1 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20022002 年年 6 6 分 分 先化简 再求值 x x xx x xx x4 44 1 2 2 22 其中 32 x 2 2 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20022002 年年 8 8 分 分 阅读下面材料 并解答下列各题 在形如 b aN 的式子中 我们已经研究过两种情况 已知a和b 求N 这是乘方运算 已知b和N 求a 这是开方运算 现在我们研究第三种情况 已知a和N 求b 我们把这种运算叫做对数运算 定义 如果Nab a 0 a 1 N 0 则b叫做以a为底N的对数 记着 Nb a log 例如 因为 23 8 所以38log2 因为 8 1 2 3 所以3 8 1 log2 1 根据定义计算 81log3 3log3 1log3 如果416log x 那么 x 2 设 NaMa yx 则yNxM aa log log a 0 a 1 M N均为正数 13 yxyx aaa NMa yx yxMN a log 即logloglog aaa MNMN 这是对数运算的重要性质之一 进一步 我们还可以得出 na MMMM 321 log 其中 123n MMMM 均为正数 a 0 a 1 log N M a a 0 a 1 M N均为正数 3 3 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20032003 年年 6 6 分 分 先化简 再计算 2 2 2 2 2 1 2 1 a a aa a a 其中 a 3 4 4 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20042004 年年 6 6 分 分 化简 1 1 1 1 2 1 2 aaa a 14 5 5 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20052005 年年 9 9 分 分 先化简 再求值 11 xyxy 22 xy xy 其中 x 32 y 2 6 6 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20062006 年年 9 9 分 分 化简并求值 22 11 22 ab ab aaba 其中 32 2 3 23ab 7 7 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20072007 年年 9 9 分 分 先化简 再求值 2 22 412 4422 a aaaaa 其 中 a是方程 2 310 xx 的根 15 8 8 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20082008 年年 9 9 分 分 先化简 再求值 2 222 2116 2444 xxx xxxxxx 其 中22 x 9 9 江苏省 江苏省 20092009 年年 4 4 分 分 2 121aa a aa 16 10 10 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20102010 年年 4