江苏省丹阳市八中九年级数学《第14课时 课题：一元二次方程的解法（因式分解法）》教学案

用心 爱心 专心1 江苏省丹阳市八中九年级数学江苏省丹阳市八中九年级数学 第第 1414 课时课时 课题 一元二次方程的解法 因式课题 一元二次方程的解法 因式 分解法 分解法 教学案教学案 知识回顾 1 用适当的方法解下列一元二次方程 1 2 3 4 82 2 x16 2 2 x014 2 tt92 2 xx 2 把下列各式因式分解 1 2 3 4 x 5x 6xx 2 2 22 16yx 22 16249baba 2 意图 复习因式分解的基本方法和前面学过的一元二次方程的几种解法 为进入新课的学习做准备 二 讲授新知 预习检测 预习检测 1 若 x 1 x 2 0 则 x x 若 2x 1 3x 5 0 则 x x 1212 2 若 3x x 6 0 则 x x 12 3 1 解方程 x x 0 时 左边可因式分解成 0 于是得 x x 2 12 2 解方程 3x x 5 5 x 5 0 时 左边可因式分解成 0 于是得 x x 12 三 点拨解读三 点拨解读 在解方程时 将方程的左边因式分解 得到而因式 x 和 x 1 中必有一个为 0 0 2 xx0 1 xx 即 x 0 或 x 1 0 这样 解就转化为解 x 0 或 x 1 0 从而达到降次的目的 同时也体现了0 2 xx 数学中的转化思想 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 因式分解法 可见 能用因式分解法解的一元二次方程须满足这样的条件 可见 能用因式分解法解的一元二次方程须满足这样的条件 1 1 方程的一边为 方程的一边为 0 0 2 2 另一边能分解 另一边能分解 成两个一次因式的积成两个一次因式的积 用心 爱心 专心2 四 例题讲评四 例题讲评 例 1 用因式分解法解一元二次方程 1 3x2 x 2 x 3 x x 3 0 分析和点拨 1 不满足条件中的哪一条 怎么办 2 中的左边能分解成两个一次因 式的积吗 以加强学生对条件的理解 思考 思考 小明解方程时 在方程的两边都除以 x 2 的 x 2 4 解 2 4 2 2 xx 得 x 2 你认为对吗 为什么 例 2 用因式分解法解下列一元二次方程 1 2x 1 2 x2 0 2 16x2 2x 1 2 0 分析和点拨 方程的两边能分解为两个一次因式的积吗 符合什么形式 解题中注意过程 的细化和规范 例 3 用因式分解法解下列一元二次方程 1 x 2x 3 0 2 4y y 5 25 0 3 x 1 2 6 x 1 2 3 9 0 例 4 用因式分解法解下列一元二次方程 1 x 3x 28 0 2 x 7x 18 0 3 y 2 2 y 2 3 0 222 五五 课堂巩固练习课堂巩固练习 1 用因式分解法解下列一元二次方程 1 2 3 0 3 12 yy03 2 xx 2 14480 xx 4 5 6 12 3 12 4 xxx 2 2 4 2 30 xx 0 1 9 22 tt 当堂检测 当堂检测 用适当的方法解下列一元二次方程 1 2 3 0166 2 xx2 2 3 xxx04 1 2 x 4 x 2 2 2 x 2 8 0 5 x 2x 1 0 6 x 2 x 3 6 2 2 六 拓展与延伸 1 若实数 x y 满足 x y 2 x y 1 0 则 x y 2 若实数 x y 满足 x y 2 x y 1 0 则 x y 222222 3 若实数 x 满足 x x 5 x x 6 0 则 x x 2222 七 课堂小结 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 1 将方程右边化为 0 左边因式分解 2 根据 至少有一个 因式为零 得到两个一元一次方程 3 两个一元一次方程的根就是原方程的根 八 布置作业 见作业纸 第第 1414 课时课时 课题 课题 一元二次方程的解法 因式分解法 学案一元二次方程的解法 因式分解法 学案 一知识回顾 1 用适当的方法解下列一元二次方程 1 2 3 4 82 2 x16 2 2 x014 2 tt92 2 xx 2 把下列各式因式分解 用心 爱心 专心3 1 2 3 4 x 5x 6xx 2 2 22 16yx 22 16249baba 2 二讲授新知 预习检测 预习检测 1 若 x 1 x 2 0 则 x x 若 2x 1 3x 5 0 则 x x 1212 2 若 3x x 6 0 则 x x 12 3 1 解方程 x x 0 时 左边可因式分解成 0 于是得 x x 2 12 2 解方程 3x x 5 5 x 5 0 时 左边可因式分解成 0 于是得 x x 12 三 例题讲评三 例题讲评 例 1 用因式分解法解一元二次方程 1 3x2 x 2 x 3 x x 3 0 思考 思考 小明解方程时 在方程的两边都除以 x 2 的 x 2 4 解得 x 2 你认为对 2 4 2 2 xx 吗 为什么 例 2 用因式分解法解下列一元二次方程 1 2x 1 2 x2 0 2 16x2 2x 1 2 0 例 3 用因式分解法解下列一元二次方程 1 x 2x 3 0 2 4y y 5 25 0 3 x 1 2 6 x 1 9 0 2 3 例 4 用因式分解法解下列一元二次方程 1 x 3x 28 0 2 x 7x 18 0 3 y 2 2 y 2 3 0 222 四 课堂巩固练习 1 用因式分解法解下列一元二次方程 1 2 3 0 3 12 yy03 2 xx 2 14480 xx 4 5 6 12 3 12 4 xxx 2 2 4 2 30 xx 0 1 9 22 tt 当堂检测 当堂检测 用心 爱心 专心4 用适当的方法解下列一元二次方程 1 2 3 0166 2 xx2 2 3 xxx04 1 2 x 4 x 2 2 2 x 2 8 0 5 x 2x 1 0 6 x 2 x 3 6