《整式的除法（1）》教学设计1

1 8 1 7 整式的除法 一 整式的除法 一 课时课题课时课题第一章 第 7 节 整式的除法 一 课课 型型新授课 授课时间授课时间 教学目标教学目标 1 知识与技能目标 会进行单项式除以单项式的整式除法运算 理解单项式除以单项式的运算算理 发展学生有条的思考及 表达能力 2 过程与方法目标 通过观察 归纳等训练 培养学生能力 3 情感态度与价值观目标 培养学生耐心细致的良好品质 教法及学法指导教法及学法指导 学生已有整数除法 同底数幂的除法 单项式乘以单项式 的法则等知识储备 在本章前面知识的学习过程中 学生已经 经历了一些探索 发现的数学活动 积累了初步的数学活动经 验 具备了一定的探究能力 本课让学生经历观察 操作 推理 想象等探索过程 能够 在实际情境中 抽象概括出所要研究的数学问题 增强学生的 数感符号感 发展学生的合作交流能力 推理能力和有条理的 表达能力 教学过程 教学过程 2 8 一 复习就知 引入新课一 复习就知 引入新课 1 口答 5x 2xy2 3mn 4n2 生 10 x2y2 12m n3 师 我们已经探讨过同底数幂的除法 请你舒述同底数幂的除法法则 并用式 子表示 学生做完后分别找学生叙述 师 单项式乘单项式法则是什么 生 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母的幂分别相乘 其余字母 连同它的指数不变 作为积的因式 设计意图设计意图 同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础 只有熟练掌握同底数 幂的除法 才能更好的进行整式除法的学习 此外 复习单项式乘以单项式法则 是为了对比学习单项式除以单项式法则 比较其相似与不同 并能将前后知识 融为一体 使之形成一定的知识体系 二 提出问题 探究交流二 提出问题 探究交流 师 你能计算下列各题吗 如果能 说说你的理由 给学生五分钟时间 三位同学上黑板 其余同学在下面探讨 然后同位交流 生 1 除法是除法的逆运算 想到 只有 所以 1 答案是 2 xyx5yx3 同理其余两题答案分别是 4和 yx3nbca 2 3 1 bacba nmnm xyx 224 222 25 3 3 2 8 2 1 3 8 生 2 利用类似于分数约分的方法 1 yx5 2 x2 5 x yx yx3 2 22 8nmnm22 nm nm 2 22 2 8 4n 3 cba 24 ba23 ba cba 2 24 3 bca2 3 1 师 请你类比单项式乘以单项式的法则 总结单项式除以单项式法则 并与同 伴交流 生 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被 除式里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的因式 师 按照总结的单项式除以单项式法则 我们一起完成上面的三个小题 请同 学们说 老师书写解题过程 解 1 yx5 2 xyx 25 yx3 2 8 2 22 8nmnm22 1222 nm 4m0n1 4n 3 1 3 cba 24 ba23cba 1224 bca2 3 1 师 经历上面问题的处理 尝试完成下表 4 8 完全由学生自己总结归纳 对所学习过的知识分析汇总 并让学生完 成填表工作 设计意图设计意图 让学生经历观察 计算 推理 想象等探索过程 获得数学活动的经 验 让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性 培养学生合情说理的 能力 通过对比使学生自然得到单项式除以单项式法则 观察其相似与不同 便 于学生更好地掌握整式除法运算 三 例题讲解 适时点拨例题讲解 适时点拨 例 1 计算 师 同学们观察这四道题目 选出一题我做给大家示范 生 第三题 单项式相乘单项式相乘单项式相除单项式相除 第一步第一步系数相乘系数相除相除 第二步第二步同底数幂相乘同底数幂相除相除 第三步第三步其余字母不变连同其指 数作为积的因式 只在被除式里含有的字 母连同其指数一起作为 商商的因式 24 34232 3234 232 2 2 4 14 7 2 3 510 2 3 5 3 1 baba yxxyyx bcacba yxyx 5 8 师 第三题在做时需注意什么 哪位同学叙述过程老师板演 生 3 3 单项式相乘除 同级运算按照从左到右的yx22 2 7xy 34 14yx 顺序依次进行 把系数 同底数幂分别相乘除 36 8yx 2 7xy 34 14yx 57 56yx 34 14yx 23 4yx 让学生尝试独立完成其余题目 安排学生板演 让学生进行评价 教师根据学 生遇到的问题和出现的错误 有针对性地进行讲解和板书示范 同时教学中应 通过恰当的方式让学生明确每一部运算的依据 强调 一要注意运算顺序 二是当底数是多项式时 把该多项式看成一个整体 随堂练习 下列计算是否正确 如果不正确 指出错误原因并加以改正 1 2 3 4 生 1 错 应为 2 错 应为 3 错 应为 8 2 3 2 xy 2 5yx 4 对 设计意图设计意图 对照法则 进行独立的简单计算 体会法则在解题中的应用 提高学 生的计算能力 6 8 四 拓展延伸 应用新知四 拓展延伸 应用新知 师 刚才同学们的表现非常好 在生活中也用到单项式相除的法 则 请看如图所示 三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里 三个球的体积占整个盒子容积的几分之几 请分小组合作完成 师 根据小组提出的疑议给出下面的提示 体积比 表示体积 球与圆柱的 关系 缺少条件 设球的半径为 r 生 设球的半径为r 圆柱的半径也是r 圆柱的高为6r 因而三个球的体积和为 3 圆柱的体积为 所以这三个球的体积之和占整 3 3 4 r 3 4 r 2 r r6 3 6 r 个盒子容积的 3 2 设计意图设计意图 应用问题的升级与拓广 为不同层次的学生提供更多的思维空间 提高学生分析问题 解决问题的能力 此外 该题目涉及到与学生身边相关的信 息 又可以锻炼学生获取信息 处理信息的能力 五 收获园地五 收获园地 你在这个学习的过程中有哪些收获 还有什么疑问 请与同学交流 一 学生活动 分组讨论 找三个学生口答 二 教师总结本节课的重点 1 单项式相除一般步骤 1 系数相除 作为商的系数 2 同底数幂相除作为商的因式 3 对于只在被除式里含有的字母 则连同他的指 数一起作为商的一个因式 2 本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法 7 8 1 整体思想 例题中将 2a b 看作了一个整体 2 转化思想 在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察 归 纳的方法 再利用转化思想 把未知问题转化为已知问题 从而使复杂的问题 简单化 陌生的问题熟悉化 抽象的问题具体化 达到了我们解决问题的目的 设计意图设计意图 学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会 教师予以鼓励 激发学生的学习兴趣与自信心 尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升 华对学生今后的数学学习会有很大的帮助 六 检测反馈六 检测反馈 A 级 必做 一 口答 1 39a6b8 3a5b6 2 3a b 4 3a b 3 2r2s 4rs2 4 12 m n 3 3 n m 2 二 选择题 1 下列计算正确的是 A a3 2 a5 a10 B a4 2 a4 a2 C 5a2b3 2a 10a3b3 D a3b 3 a2b2 2a4b 2 1 2 a6 a 2的值是 A a4 B a4 C a3 D a3 B 级 选做 1 计算 8 8 1 7a5b3c5 14a2b3c 2 2r2s 2 4rs2 3 5x2y3 2 25x4y5 4 x y 3 x y 5 6 a b 5 a b 2 6 xy 2 x2y x3y 3 1 3 1 3 2 9 4 2 若 则 m n 的值分别是多少 57 6 2 3 mmn ababa b 七 布置作业七 布置作业 P29 1 2 上交作业 3 4 5 课下拓展 八 板书设计八 板书设计 1 7 整式的除法 1 学习目标 单项式除法的步骤 例题讲解 1 1 2 2 3 九 教学反思九 教学反思 纵观整节课 通过同底数幂的除法的复习让学生有个知识的链接 能把同底数幂的除法 运算合理准确的应用到本节做了很好的铺垫 学生在探究新知