江苏省淮安中学高三数学二轮专题（21）

用心 爱心 专心1 江苏省淮安中学高三数学江苏省淮安中学高三数学 二轮专题 二轮专题 2121 高考趋势高考趋势 直线是解析几何的基础 是高考比考的内容之一 在直线是解析几何的基础 是高考比考的内容之一 在 0808 年的考试说明中对直线的方年的考试说明中对直线的方 程要求是程要求是 C C 级要求在思想方法上主要考查数形结合与级要求在思想方法上主要考查数形结合与 分类讨论的思想方法 分类讨论的思想方法 一一 基础再现基础再现 1 已知点 直线 的倾斜角是直线的倾斜角的一半 求直线 的斜 2 5 1 1 BA lABl 率 变式 的一条对称轴为 则直线的倾斜角为xbxaycossin 4 x0 cbyax 若直线与线段 AB 有交点 其中 A 2 3 B 3 2 则实数的取值范围为02 ymxm 考点考点 2 2 直线方程 直线方程 2 经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 3 4 变式题 变式题 已知直线 过点 且与轴 轴的正半轴分别交于 两点 为l 1 2 PxyABO 坐标原点 则 OAB面积的最小值为 考点考点 3 3 直线的平行关系与垂直关系 直线的平行关系与垂直关系 3 0808 四川卷四川卷 直线绕原点逆时针旋转 再向右平移 个单位 所得到的直3yx 0 90 线为 考点考点 4 4 两条直线的交点 两条直线的交点 4 若三条直线 和共有三个不同的交点 则满10 xy 280 xy 350axy a 足的条件 考点考点 5 5 两点间的距离 点到直线的距离 两点间的距离 点到直线的距离 5 已知点 在直线上求一点P 使最 15 2 5 3 BA 0443 yxlPBPA 小 6 已知定点 3 1 在直线 和 上分别求点 和点 使 的周长最短 其最 短周长是 二 范例剖析二 范例剖析 例 例 20092009 年上海春季卷 年上海春季卷 已知直线 过点 且与轴 轴的正半轴分别交l 1 2 Pxy 于 两点 为坐标原点 则 OAB面积的最小值为 ABO 用心 爱心 专心2 变式 变式 已知射线和点 在射线 上求一点 使直线与 0 4 xxyl 4 6 MlNMN 及轴围成的三角形面积最小 lxS 例例 2 2 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 平行于 x 轴且过点 A 3 2 的入射光线l1被 3 直线l y x 反射 反射光线l2交 y 轴于 B 点 圆 C 过点 A 且与l1 l2都相切 3 3 1 求l2所在直线的方程和圆 C 的方程 10 分 2 设 P Q 分别是直线l和圆 C 上的动点 求 PB PQ 的最小值及此时点 P 的坐标 6 分 辨辨 析 析 已知点 A 1 1 和圆 C 一束光线从点 A 出发 经 x 轴反射后与圆 C 相切 求0701410 22 yxyx 1 光线从点 A 到切点的路程 2 入射光线与反射光线所在直线的斜率 例例 3 3 已知圆 一条斜率等于 1 的直线 与圆交于 C 22 2440 xyxy lCA 两点 求弦最长时直线 的方程 求面积最大时直线 的方程 BABlABC l 辨析 辨析 已知圆 直线 6 2 1 22 yxC01 mymxl x y O A B l2 l1 l 用心 爱心 专心3 1 求证 不论取什么实数 直线 与圆恒交于两点 mlC 2 求直线 被圆截得的弦长最小时 的方程 lCl 三 学生作业 班级 姓名 学号 成绩 1 设直线的倾斜角为 若 则角的取值范12 myx 2 32 m 围是 2 过定点 1 2 的直线在正半轴上的截距分别为 则 4的最小Pxy轴与轴ab 22 ab 值为 3 已知 从点射出的光线经直线反向后再射到直线上 4 0 A 0 4 B 2 0 PABOB 最后经直线反射后又回到点 则光线所经过的路程是 OBP 4 已知 直线 和 1 2 3 4 AB 1 l 2 0 0 xly 设是上与两点距离平方和最 3 lx 3y10 i P i l 1 2 3 i A B 小的点 则 的面积是 123 PP P 5 求与直线 3x 4y 12 0 平行 且与坐标轴构成的三角形面积是 24 的直线 l 的方程 6 设点为坐标原点 曲线上有两点满足关于直线 o 22 2610 xyxy PQ 对称 又满足04 myx 0 OQOP 1 求m的值 2 求直线PQ的方程 用心 爱心 专心4 7 一条直线经过点P 3 2 并且与x y轴的正半轴分别交于A B 两点 1 当 AOB的面积最小 O 为坐标原点 时 求直线的方程 2 当 OA OB 取最小值时 求直线的方程 3 当 P