数学人教版五年级下册圆锥的体积.doc

教 学 设 计课 题圆锥的体积课型/课时新课教学目标1.能够理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。2.在圆锥体积计算公式的推导过程中，进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理能力。3.通过经历比较猜想、实验验证、归纳总结、得出结论的过程，培养学生乐于学习，勇于探索的精神。教学重点掌握圆锥体积公式并能运用公式解决问题。教学难点圆锥的体积同它等底等高圆柱的体积之间的关系知识链接圆柱的体积教 学 过 程教学内容及教师指导学生活动及设计意图一、创设情境，提出问题1.情境导入： 同学们,炎热的夏天悄悄地到了，你们都喜欢吃冰淇淋吗？超市里有两种冰淇淋促销，一种是圆锥形的，一种是圆柱形的，同等价位,买哪个合算呢？要想比较买哪种冰淇淋更合算需要计算它们的体积，圆柱的体积我们已经学习过了，谁来说说圆柱的体积怎么计算？这节课我们一起去探究圆锥的体积。板书课题2.提出问题：看到课题你想提出哪些数学问题？板书： 如何计算圆锥的体积？圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？这两个问题提的很好，这节课我们共同解决这两个问题。二、试验探究，解决问题（一）观察思考，比较猜想请同学们猜一猜圆锥的体积与圆柱的体积究竟有怎样的关系呢？（教师举起等底等高的圆柱和圆锥教具，把圆锥套透明的圆柱里），老师手中是一对等底等高的圆柱和圆锥，你们猜一猜它们体积之间会有什么样的关系？到底是不是这样呢，让我们一起来验证（二）明确要求，试验验证1.出示要求，明确方向各组准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。用倒大水的方法试一试。填好表格：1号2号圆柱与圆锥是否等底等高次 数观察表格你发现了什么？总结实验结论：你能推导出圆锥的体积公式吗？用字母如何表示？2.实验操作，解决问题以小组为单位，根据实验要求，动手完成实验，收集数据，填好表格。（三）展示汇报，得出结论1、初步感知同底等高圆柱与圆锥体积之间的关系（1）分小组汇报：教师根据汇报填写数据（2）观察表格你发现了什么？圆锥与圆柱等底等高的情况下，圆柱往圆锥里倒，圆锥往圆柱里倒次数都是3，（你和他发现的一样吗？）师：为了加深印象，把你们小组演示的过程上前面演示一下 ：2、加深理解同底等高圆柱与圆锥体积之间的关系（1）学生实验演示：圆柱与等底等高的圆锥体积之间的3倍关系（2）教师大屏幕演示：圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系3、总结实验结论：（你能根据实验结论试推导出圆锥的何种公式吗？）等底等高 圆柱体积是圆锥体积的3倍。 圆锥体积是圆柱体积的三分之一。那么不等底也不等高的情况下，次数是不是一定的呢？请看老师演示，倒了几次？还有这种关系吗？所以在实验结论中你觉得哪个条件比较重要？只有在等底等高的情况下，它们体积之间才有这样的关系。4.归纳小结，推导圆锥体积计算公式(1)推导圆锥的体积公式V锥= V柱= sh= r2h = （）2 h(2)公式加深理解：要想求出圆锥的体积，必须先求出底面积和高，千万别忘了调皮的 哦！（四）利用公式 ，解决问题1、出示例3：工地上有一堆沙子，近似圆锥。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？2、学生自学汇报 学生黑板上写出了3、教师小结：我们通过猜想、实验验证、得出实验结论。推导出圆锥的体积公式V= sh，我们又利用公式解决了一道实际问题，那么 同学们对这部分知识掌握的到底怎么样呢？我们一起走进智慧屋吧！ 三、练习检测，巩固应用（一）填空：1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。4、一个圆锥的体积是25立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。填空题我们掌握的都很好，那么大家的判断能力又是怎样呢？（二）判断： 1、圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）（三）填表：已知条件体积圆锥底面积是12.56平方厘米，高9厘米圆锥底面半径3厘米，高3厘米（四）上课伊始，同学们提出的问题我们能解决了吗？怎样才能花最少的钱吃到最大的冰淇淋？四、整理回顾，反思提升生活中处处有数学，通过今天的学习你有哪些收获？学生汇报比一比说一说学生汇报学生自由提问独立思考猜想汇报说明理由小组合作完成实验小组汇报说清实验过程和所填表格中的数据学生代表演示其它同学认真观察学生认真观察总结实验结论学生汇报掌握公式学生读题理解题意独立完成集体订正指名汇报集体订正打手势说一说错的原因分析题意指名汇报集体订正学生总结【联系生活实际，激发学生的学习兴趣。复习旧知，为新知做准备】【为实验操作做铺垫】【培养学生自主探究能力、合作意识及动手操作能力】【通过演示加深理解，为总结结论作铺垫】【培养学生认真观察思考、归纳总结的能力】【总结公式，公