2012届高考数学一轮复习 直线的交点与距离公式课时作业40 文 北师大版

20122012 届高考 文科 数学一轮复习课时作业届高考 文科 数学一轮复习课时作业 4040 直线的交点与距直线的交点与距 离公式离公式 一 选择题 1 2010 年浙江省温州市十校联合体高三模拟 已知点A 1 2 B m 2 且线段AB 的垂直平分线方程是x 2y 2 0 则实数m的值是 A 2 B 7 C 3 D 5 解析 AB的中点坐标为 0 1 m 2 0 2 0 m 3 故选 C 1 m 2 答案 C 2 点A a 1 与点B 1 a 位于直线x y 1 0 的两侧的一个充分不必要条件是 A 2 a0 C 2 a 1 D 1 a 2 解析 由题意得点A a 1 与点B 1 a 位于直线x y 1 0 的两侧的充分必要条件 是 a 1 1 1 a 1 0 即 2 a 0 因此结合各选项知 选 C 答案 C 3 A B是x轴上两点 点P的横坐标为 2 且 PA PB 若直线PA的方程为 x y 1 0 则直线PB的方程为 A 2x y 1 0 B x y 5 0 C 2x y 7 0 D 2y x 4 0 解析 由题意得A 1 0 P 2 3 B 5 0 由两点式 得PB方程为x y 5 0 答案 B 4 当 0 k 时 直线l1 kx y k 1 与直线l2 ky x 2k的交点在 1 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析 解方程组kx y k 1 ky x 2k得两直线的交点坐标为 因 k k 1 2k 1 k 1 为 0 k 所以0 所以交点在第二象限 1 2 k k 1 2k 1 k 1 答案 B 5 已知直线l过点P 3 4 且与点A 2 2 B 4 2 等距离 则直线l的方程为 A 2x 3y 18 0 B 2x y 2 0 C 3x 2y 18 0 或x 2y 2 0 D 2x 3y 18 0 或 2x y 2 0 解析 设所求直线方程为y 4 k x 3 即kx y 4 3k 0 由已知 得 2k 2 4 3k 1 k2 4k 2 4 3k 1 k2 k 2 或k 2 3 所求直线l的方程为 2x y 2 0 或 2x 3y 18 0 答案 D 6 2011 北京卷 已知点A 0 2 B 2 0 若点C在函数y x2的图象上 则使得 ABC的面积为 2 的点C的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 解析 由已知可得 AB 2 要使S ABC 2 则点C到直线AB的距离必须为 设 22 C x x2 而lAB x y 2 0 所以有 x x2 2 22 所以x2 x 2 2 当x2 x 2 2 时 有两个不同的C点 当x2 x 2 2 时 亦有两个不同的C点 因此满足条件的C点有 4 个 故应选 A 答案 A 二 填空题 7 若两平行直线 3x 2y 1 0 6x ay c 0 之间的距离为 则的值为 2 13 13 c 2 a 解析 由题意得 a 4 c 2 3 6 2 a 1 c 则 6x ay c 0 可化为 3x 2y 0 c 2 由两平行线间的距离 得 2 13 13 c 2 1 13 解得c 2 或 6 所以 1 c 2 a 答案 1 8 直线 3x 4y 27 0 上到点P 2 1 距离最近的点的坐标是 解析 数形结合所求点即为过P点垂直于已知直线的交点 可得P 5 3 答案 5 3 9 2010 年安庆一模 从点 2 3 射出的光线沿与直线x 2y 0 平行的直线射到y轴上 则经y轴反射的光线所在的直线方程为 解析 由题意得 射出的光线方程为y 3 x 2 1 2 即x 2y 4 0 与y轴交点为 0 2 又 2 3 关于y轴对称点为 2 3 反射光线所在直线过 0 2 2 3 故方程为y 2 x 即x 2y 4 0 3 2 2 答案 x 2y 4 0 三 解答题 10 求过直线l1 x 2y 3 0 与直线l2 2x 3y 8 0 的交点 且到点P 0 4 的距离 为 2 的直线方程 解 由x 2y 3 0 2x 3y 8 0 解得x 1 y 2 l1 l2交点为 1 2 设所求直线方程为y 2 k x 1 即kx y 2 k 0 P 0 4 到直线距离为 2 2 解得 k 0 或k 2 k 1 k2 4 3 直线方程为y 2 或 4x 3y 2 0 11 已知直线l 3x y 3 0 求 1 点P 4 5 关于l的对称点 2 直线x y 2 0 关于直线l对称的直线方程 解 设P x y 关于直线l 3x y 3 0 的对称点为P x y kPP k1 1 即 3 1 y y x x 又PP 的中点在直线 3x y 3 0 上 3 3 0 x x 2 y y 2 由 得x y 4x 3y 9 5 3x 4y 3 5 1 把x 4 y 5 代入 及 得x 2 y 7 P 4 5 关于直线l的对称点P 的坐标为 2 7 2 用 分别代换x y 2 0 中的x y 得关于l的对称直线方程为 4x 3y 9 5 2 0 化简得 7x y 22 0 3x 4y 3 5 12 已知直线l经过直线 2x y 5 0 与x 2y 0 的交点 1 点A 5 0 到l的距离为 3 求l的方程 2 求点A 5 0 到l的距离的最大值 解 1 经过两已知直线交点的直线系方程为 2x y 5 x 2y 0 即 2 x 1 2 y 5 0 3 10 5 5 2 2 1 2 2 即 2