平面图形的认识(二)综合培优

精英数学特训班精英数学特训班 中考高考数学快速提分专家 精英数学特训班精英数学特训班 江阴中考江阴中考 高考数学专业辅导机构 高考数学专业辅导机构 提分热线 提分热线 1 平面图形的认识 二 综合培优平面图形的认识 二 综合培优 1 若 ABC 的三边长分别为整数 周长为 11 且有一边长为 4 则这个三角形的最大边长为 2 如图 若 AB CD 则 A E D 之间的关系是 3 2013 河南 将一副直角三角板 ABC 和 DEF 按如图所示方式放置 其中 A 60 F 45 若使点 E 落 在边 AC 上 且 ED BC 则 CEF 4 如图所示 将含有 30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上 若 1 35 则 2 的度 数为 5 满足下列条件的 ABC中 不是直角三角形的是 A A B C B A B C 2 3 1 C A 2 B 3 C D 一个外角等于和它相邻的内角 6 如图 两平面镜 的夹角为 入射光线AO平行于 入射到 上 经两次反射后的出射光线O R平行 于 则角 等于 度 第 18 题 第 19 题 7 1 如图 已知 ABE 142 C 72 则 A ABC 2 一个多边形截去一个角 不过顶点 后 形成的多边形的内角和是 2520 那么原多边形的边数是 ABC 中 A 1 2 B C 则 ABC 是 三角形 1 3 8 2013 兰州 如图 量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合 其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点 A 重 合 射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 3 度的速度旋转 CP 与量角器的半圆弧交于点 E 第 24 秒时 点 E 在量角器上对应的读数是 精英数学特训班精英数学特训班 中考高考数学快速提分专家 精英数学特训班精英数学特训班 江阴中考江阴中考 高考数学专业辅导机构 高考数学专业辅导机构 提分热线 提分热线 2 9 2013 河北 如图 在四边形 ABCD 中 点 M N 分别在 AB BC 上 将 BMN 沿 MN 翻折 得 FMN 若 MF AD FN DC 则 B 10 若两个角的两边分别平行 且其中一个角比另一个角的 2 倍少 30 则这两个角分别为 11 如图 把 ABC 沿线段 DE 折叠 使点 A 落在点 F 处 BC DE 若 B 50 则 BDF 12 光线 a 照射到平面镜 CD 上 然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射 这时光线的入射 角等于反射角 即 1 6 5 3 2 4 若已知 1 55 3 75 那么 2 度 13 如图 若 AB CD BF 平分 ABE DF 平分 CDE BED 80 则 BFD 14 如图 已知 AB CD BE 平分 ABC DE 平分 ADC BAD 80 试求 1 EDC 的度数 2 若 BCD n 试求 BED 的度数 15 已知 如图 在 ABC 中 B C AD 是 BC 边上的高 AE 平分 BAC 1 若 B 40 C 30 则 DAE 2 若 B 80 C 40 则 DAE 3 由 1 2 我能猜想出 DAE 与 B C 之间的关系为 并说 明理由 16 1 如图 小莉画了一个角 MON 80 点 A B 分别在射线 OM ON 上移动 AOB 的角 平分线 AC 与 BD 交于点 P 试问 随着点 A B 位置的变化 APB 的大小是否会变化 若保持不变 请求出 APB 的 度数 若发生变化 求出变化范围 2 聪明的小莉想出了一个画 30 角的方法 画两条相交的直线 OX OY 使 XOY 60 在射线 OX OY 上分别再任意取 A B 点 作 ABY 的平分线 BD BD 的反向延长线交 OAB 的平分线于点 C 则 C 就是 30 的角 你认为小莉的方法正确吗 请你说明理由 17 如图 1 一个三角形的纸片 ABC 点 D E 分别是 ABC 边上的两点 精英数学特训班精英数学特训班 中考高考数学快速提分专家 精英数学特训班精英数学特训班 江阴中考江阴中考 高考数学专业辅导机构 高考数学专业辅导机构 提分热线 提分热线 3 研究 1 如果沿直线 DE 折叠 则 BDA 与 A 的关系是 研究 2 如果折成图 2 的形状 猜想 BDA CEA 和 A 的关系 并说明理由 研究 3 如果折成图 3 的形状 猜想 BDA CEA 和 A 的关系 并说明理由 18 2013 湘西 如图 一副分别含有 30 和 45 角的两个直角三角板 拼成如下图形 若 C 90 B 45 E 30 则 BFD 的度数是 19 光线以如图所示的角度 照射到平面镜工上 然后在平面镜 I 之间来回反射 若 50 60 则 等于 20 若用等腰直角三角板画 AOB 45 并将三角板沿 OB 方向平 移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22 则三角板 的斜边与射线 OA 的夹角 为 21 如图 ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 与内角 ABC 的平分线 BP 交于点 P 若 BPC 40 则 CAP 22 2013 上海 当三角形中一个内角 是另一个内角 的两 倍时 我们称此三角形为 特征三角形 其中 a 称为 特征角 如果一个 特征三角形 的 特征角 为 100 那么这个 特征三角形 的最小内角的度数为 23 如图 在 ABC 中 ACB 70 1 2 求 BPC 的度数 24 如图 小明在操场上从 A 点出发 沿直线前进 10 米后向左转 40 再沿直线前进 10 米后 又向左转 40 照这样走下去 他第一次回到出发地 A 点时 一共走了 米 25 如图 在 ABC中 CD是高 点E F G分别在BC AB AC上 且 EF AB 1 2 试判断DG与BC的位置关系 并说明理由 26 如图 ABC 中 AD 平分 BAC BE AC 于点 E 交 AD 于点 F 精英数学特训班精英数学特训班 中考高考数学快速提分专家 精英数学特训班精英数学特训班 江阴中考江阴中考 高考数学专业辅导机构 高考数学专业辅导机构 提分热线 提分热线 4 E CD BA 试说明 2 ABC C 2 1 27 如图 求 A B C D E F AGF 的度数 28 如图 将一张长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的位置 ED 的 延长线与 BC 交与点 G 若 EFG 55 则 1 29 用等腰直角三角板画 并将三角板沿方向平移到如图 17 所示的45AOB OB 虚线处后绕点逆时针方向旋转 则三角板的斜边与射线的夹角为 M22 OA 30 如图 已知 ABC 中 已知 B 65 C 45 AD 是 BC 边上的高 AE 是 BAC 的平分线 求 DAE 的度 数 32 如图 已知 AB CD BE 平分 ABC DE 平分 ADC BAD 80 试求 1 EDC 的度数 2 若 BCD 试求 BED 的度数 n 33 如图 在 ABC 中 CD AB 垂足为 D 点 E 在 BC 上 EF AB 垂足为 F 1 CD 与 EF 平行吗 为什么 B D E C A D E C OM B A 22 第 8 题 C A B G D ED F C 1 精英数学特训班精英数学特训班 中考高考数学快速提分专家 精英数学特训班精英数学特训班 江阴中考江阴中考 高考数学专业辅导机构 高考数学专业辅导机构 提分热线 提分热线 5 2 如果 1 2 且 3 65 那么 ACB 写出计算过程 34 2014 安顺 如图 A0B 的两边 0A 0B 均为平面反光镜 A0B 40 在射线 0B 上有一点 P 从 P 点射 出一束光线经 0A 上的 Q 点反射后 反射光线 QR 恰好与 0B 平行 则 QPB 的度数是 35 如图 直线 L1 L2 ABC 的面积为 10 则 DBC 的面积 A 大于 10B 小于 10C 等于 10D 不确定 36 2014 大丰市模拟 如图 已知 ABC 为直角三角形 C 90 若沿图中虚线剪去 C 则 1 2 A 90 B 135 C 270 D 315 37 如图 在 ABC 中 作 AB 边中线 CD 得到第一个三角形 ACD 在 DBC 中作 BC 边中线 DE 在 DBE 中作 BD 边的中线 EF 得到第二个三角形 DEF 在 DEF 中作 BD 边中线 FN 在 FNB 中作 BF 边中线 NP 得到第三 个三角形 FNP 依次作下去 若 S ABC 10 则第四个三角形的面积是 38 2012 绥化 若等腰三角形两边长分别为 3 和 5 则它的周长是 39 2014 抚顺 将正三角形 正四边形 正五边形按如图所示的位置摆放 如果 3 32 那么 1 2 度 30 2014 葫芦岛二模 如图 在 ABC 中 A ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点 A1 得 A1 A1BC 的平分线与 A1CD 的平分线交于点 A2 得 A2 A2013BC 的平分线与 A2013CD 的平分线交于 18 3 2 1 G F E D C B A 精英数学特训班精英数学特训班 中考高考数学快速提分专家 精英数学特训班精英数学特训班 江阴中考江阴中考 高考数学专业辅导机构 高考数学专业辅导机构 提分热线 提分热线 6 点 A2014 得 A2014CD 则 A2014 41 如图 A B C D E F 等于 度 42 2013 邵阳 将一副三角板拼成如图所示的图形 过点 C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F 1 求证 CF AB 2 求 DFC 的度数 43 如图 1 2 3 4 AB CD 点 P 是一个动点 试探究 当点 P 在不同的位置时 请探索 A C P 之间的数量关系 请效图 2 推理填空 图 2 4 直接在横线上写出其数量关系 1 结论 2 结论 3 结论 4 结论 2 的推理过程如下 解 过点 P 作 PQ AB 则 1 A PQ AB 已作 且 AB CD EF CD 2 C APC 1 2 APC C B 44 2014 顺义区二模 问题 如图 1 在 ABC 中 BE 平分 ABC CE 平分 ACB 若 A 80 则 BEC 若 A n 则 BEC 探究 1 如图 2 在 ABC 中 BD BE 三等分 ABC CD CE 三等分 ACB 若 A n 则 BEC 精英数学特训班精英数学特训班 中考高考数学快速提分专家 精英数学特训班精英数学特训班 江阴中考江阴中考 高考数学专业辅导机构 高考数学专业辅导机构 提分热线 提分热线 7 2 如图 3 在 ABC 中 BE 平分 ABC CE 平分外角 ACM 若 A n 则 BEC 3 如图 4 在 ABC 中 BE 平分外角 CBM CE 平分外角 BCN 若 A n 则 BEC 45 2012 樊城区模拟 下面是有关三角形内外角平分线的探究 阅读后按要求作答 探究 1 如图 1 在 ABC 中 O 是 ABC 与 ACB 的平分线 BO 和 CO 的交点 通过分析发现 BOC 90 A 不要求证明 探究 2 如图 2 中 O 是 ABC 与外角 ACD 的平分线 BO 和 CO 的交点 试分析 BOC 与 A 有怎样的数量关 系 请说明理由 探究 3 如图 3 中 O 是外角 DBC 与外角 ECB 的平分线 BO 和 CO 的交点 则 BOC 与 A 有怎样的数量关 系 只写结论 不需证明 结论 1 如图 l1 l2 若 2 2 1 则 1 2 2 小明不小心将形状是梯形的玻璃打碎成两部分 如图 若量得上半部分的 A 123 D 104 则原梯 形玻璃下半部分的 B C 3 如图 用吸管吮吸易拉罐内的饮料时 吸管与易拉罐上部夹角 1 74 那么吸管与易拉罐下部夹角 2 4 如图 AB CD A 35 C 78 则 M 5 如图 CD 平分 ACB DE BC AED 80 则 EDC 精英数学特训班精英数学特训班 中考高考数学快速提分专家 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