江苏南化一中高三数学二轮复习 7.2轨迹法求曲线方程学案_第1页
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用心 爱心 专心1 7 2 7 2 轨迹法求曲线方程轨迹法求曲线方程 高考热点 求圆锥曲线的方程分为两类 一类是与曲线的标准方程相关的问题 另一类是求点的轨迹方程 求动点轨迹方程是解析几何的基本问题之一 是高考的热点 它能很好地反映出学生在能力方 面的程度 符合高考改革的意图 因此历年受到命题专家的青睐 解轨迹问题的出发点有二 一是找出约束动点变动的几何条件 二是找出影响动点变动的因素 具体方法有 直接法 定 义法 转移法 参数法 等 课前预习 若03 1 3 22 yxyx 则点 yxM的轨迹是 A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 04 辽宁卷 已知点 0 2 A 0 3 B 动点 2 xPBPAyxP 满足 则点 P 的轨迹是 A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 已知椭圆1 2 2 2 2 b y a x Q是椭圆上任意一点 从右焦点 2 F作 21QF F 外角平分线的垂线 垂 足为P 则P点的轨迹方程为 P 是椭圆1 59 22 yx 上的动点 过 P 作椭圆长轴的垂线 垂足为 M 则 PM 的中点轨迹方程为 A 1 59 4 22 yx B 1 5 4 9 22 yx C 1 209 22 yx D 1 536 22 yx 两定点 A 2 1 B 2 1 动点 P 在抛物线 2 xy 上移动 则PAB 重心G的轨迹方程是 A 3 1 2 xy B 3 2 3 2 xy C 3 2 2 2 xy D 4 1 2 1 2 xy 典型例题 例例 1 1 在平面直角坐标系内 设 O 是坐标原点 1 3 0OF 2 3 0OF 点 A 满足 12 4 2AFAF 点集 S P P 为平面上的点 且 12 2PFPF 求点 A 的坐标 若 1 P 2 PS 且 112 APPP A 又点 Q 满足 121 1 2 PQP P 求点 Q 的轨迹方程 例例 2 2 04 福建 如图 P 是抛物线 C y 2 1 x2上一点 直线l过点 P 且与抛物线 C 交于另一点 Q 若直线l与过点 P 的切线垂直 求线段 PQ 中点 M 的轨迹方程 若直线l不过原点且与 x 轴交于点 S 与 y 轴交于点 T 试求 SQ ST SP ST 的取值范围 本课小结 课后作业 已知抛物线22 2 xxy与过原点的直线交于相异两点QP 在线段PQ上取一点M 使 QM PM OQ OP 求点M的轨迹方程 用心 爱心 专心3 已知 1 1 0F 2 1 0F 1 0 2 A 动点 P 满足 12 30PF PAPFPA 求动点 P 的轨迹 方程 已知直角坐标系中 点 0 2 Q 圆 C 的
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