内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中2012-2013年度高二数学第一次综合考试 文 新人教版

1 2012 20132012 2013 年度扎兰屯一中高二数学第一次综合考试年度扎兰屯一中高二数学第一次综合考试 新人教版 新人教版 时间 时间 100100 分钟分钟 总分 总分 120120 第第 卷 共卷 共 6060 分 分 一 选择题 一 选择题 每小题 5 分 每题只有一个正确答案 共 60 分 1 1 是 的 2x 2 4x A A 必要不充分条件 B B 充分不必要条件 C C 充分必要条件 D D 既不充分也不必要条件 2 2 命题 若 则 以及它的逆命题 否命题和逆否命题中 真命题的1 x023 2 xx 个数是 A A 0 B B 4 C C 3 D D 2 3 3 命题 对任意的 的否定是 32 10 xR xx A A 不存在 B B 存在 32 10 xR xx 32 10 xR xx C C 存在 D D 对任意的 32 10 xR xx 32 10 xR xx 4 4 到定点和定直线距离相等的点的集合是 3 0 A 3l x A A 双曲线 B B 椭圆 C C 抛物线 D D 直线 5 5 若函数 图象上及邻近上点 则 2 21f xx 1 3 P 1 3 Qxy y x A A B B C C D D 42 x 4 x 42 x 6 6 为虚数单位 复数为纯虚数 则实数等于 i 1 2 ai i a A A 2 B B C C D D 2 1 3 1 2 7 7 函数的极值点为 则 2 ln3f xaxbxx 1 1x 2 2x A A B B C C D D 1 2 2 ab 1 2 2 ab 1 2 2 ab 1 2 2 ab 2 8 8 已知函数的导函数的图象如右图 则的图象可能是 f x 2 fxaxbxc f x x y o o y xx o y x o y x o y A B CD 9 9 与椭圆有公共焦点 且离心率的双曲线方程是 22 1 4924 xy 5 4 e A A B B C C D D 22 1 916 xy 22 1 169 xy 22 1 916 yx 22 1 169 yx 1010 函数在点处的切线倾斜角为 2 yxe 0 0 f A A B B C C D D 135 60 45 150 1111 若方程表示双曲线 则实数 k 的取值范围是 1 52 22 k y k x A A B B C C 或 D D 以上答案均不对25k 5k 2k 5k 1212 已知 则 2 2 1 f xx xf 0 f A A 4 B B 4 C C 2 D D 2 第第 IIII 卷 非选择题共卷 非选择题共 6060 分 分 3 二 填空题 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 1313 双曲线的渐近线方程是 22 1 416 yx 1414 已知 则实数的值 22 1 2 31 56 Aaaaai 1 3B 3AB a 为 1515 已知 且为真 则下列命题中的假命题是 p q 或 且 ppqpqq 1616 把长为 12的细铁丝截成两段 各自围成一个正三角形 那么这两个正三角形的面积之cm 和的最小值是 2 cm 三 解答题 三 解答题 每题 10 分 共 40 分 1717 如图 四边形为矩形 且 为的ABCDABCDPAABAD平平 1 21 PAEBC 中点 1 求证 PEDE 2 求三棱锥的体积 PDEC 1818 已知曲线 2lnf xxx 1 求函数的图像在点处的切线方程 f x 1 1 f 2 求函数 xf在区间上的最值 1 e 1919 已知椭圆E的焦点在x轴上 长轴长为4 离心率为 3 2 4 1 求椭圆E的标准方程 2 已知点 0 1 A和直线l yxm 线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB 求实数m的值 2020 已知函数 bxaxxxf 23 3 其中ba 为实数 1 若 xf在1 x处取得的极值为2 求ba 的值 2 若 xf在区间 2 1 上为减函数 且ab9 求a的取值范围 附加题 附加题 本题可做可不做 满分 14 分 所得分数计入总分 已知函数其中是的的导函数 3 31 5f xxaxg xfxax fx f x 1 对满足的一切的值 都有求实数的取值范围 11a a 0g x x 2 设 当实数在什么范围内变化时 函数的图像与直线只有一个 2 am m yf x 3y 公共点 文科数学 答案 文科数学 答案 一 选择题 5 B D C C A D B D B C C A 二 填空题 1 2 yx 1a 2 3 17 17 解解 1 证明 连结 为的中点 为等腰直角三角形 AEEBC1ECCD DCE 则 同理可得 2 分45DEC 45AEB 90AED DEAE 又 且 3 分PAABCD 平面DEABCD 平面PADE 又 又 5 分AEPAA DEPAE 平面PEPAE 平面DEPE 2 由 1 知为腰长为 1 的等腰直角三角形 DCE 而是三棱锥的高 2 1 11 2 1 DCE SPADCEP 10 分 6 1 1 2 1 3 1 3 1 PASVV DCEDCEPPDEC 18 2 分 2lnf xxx 0 x 2 1fx x 又 所以切点坐标为 3 k 1 1 f 1 1f 1 1 所求切线方程为 即 5 分11 1 yx 20 xy 6 分 2 10fx x 2x 2 1 e 2 10fx x 12x 所以存在极小值 8 分 2 10fx x 2ex f x 2 22ln2f 1 1f 2f ee 所以最小值为 最大值为 10 分 2 22ln2f 1 1f 19 2 2 1 4 x y 5 分 由条件可得直线AB的方程为1yx 于是 有 P B E C DA GH 6 2 2 2 1 8 580 51 4 B yx xxx x y 3 1 5 BB yx 设弦AB的中点为M 则由中点坐标公式得 4 5 M x 1 5 M y 由此及点M在直线l得 143 555 mm 10 分 20 20 解 由题设可知 01 f 且 21 f 2 分 即 231 063 ba ba 解得 5 3 4 ba 5 分 aaxxbaxxxf96363 22 6 分 又 xf在 2 1 上为减函数 x f 0 对 2 1 x恒成立 7 分 即0963 2 aaxx对 2 1 x恒成立 01 f 且f 02 8 分 即1 7 3 1 091212 0963 a a a aa aa a的取值