平均变化率习题及答案苏教版VIP

学习帮助热线 4006 3456 99 1 平均变化率习题及答案平均变化率习题及答案 苏教版苏教版 一 填空题 1 函数关系h t 4 9t2 6 5t 10 从t 0 到t 0 5 变化过程中 自变量增量 是 2 在x 1 附近 取 x 0 3 在四个函数 y x y x2 y x3 y 中 1 x 平均变化率最大的是 填序号 3 已知曲线y x2和这条曲线上的一点P 1 Q是曲线上点P附近的一点 则点 1 4 1 4 Q的坐标为 4 函数y f x 的平均变化率的几何意义是指函数y f x 图象上两点 P1 x1 f x1 P2 x2 f x2 连线的 5 已知函数y 2x3 1 当x 2 时 y x 6 已知函数f x 2x2 4 的图象上一点 1 2 及邻近一点 1 x 2 y 则等于 y x 7 已知f x x2 2 则f x 在区间 1 1 1 上的平均变化率为 8 一棵树 2009 年 1 月 1 日高度为 4 5 米 2010 年 1 月 1 日高度为 4 98 米 则这棵 树 2009 年高度的月平均变化率是 9 函数y x3在x0 1 x 时平均变化率的值是 1 2 二 解答题 10 求y x2 2x 1 在x 2 附近的平均变化率 学习帮助热线 4006 3456 99 2 11 一条水管中流过的水量y 单位 m3 是时间x 单位 s 的函数y f x 3x 计 算x 2 2 x 内y的平均变化率 12 已知自由下落物体的运动的方程为S gt2 S单位 m t单位 s 求 1 2 1 自由下落物体在t0到t0 t这段时间内的平均速度 v 2 自由下落物体在t 10 s 到t 10 1 s 这段时间内的平均速度 学习帮助热线 4006 3456 99 3 答案 1 解析 自变量增量是 0 5 0 0 5 答案 0 5 2 解析 先求出各个函数在 x 0 3 时的平均变化率 再比较大小 答案 3 解析 曲线上在点P 1 附近的Q的横坐标为 1 x 则其纵坐标为 1 4 y 1 x 2 1 4 1 4 答案 1 x x 1 2 1 4 4 解析 由平均变化率定义及直线斜率定义可得结果 答案 斜率 5 解析 y 2 2 x 3 1 2 23 1 2 x 3 12 x 2 24 x 2 x 2 12 x 24 y x 答案 2 x 2 12 x 24 6 解析 由于 y f 1 x f 1 2 1 x 2 4 2 4 2 1 x 2 2 4 x 2 x 2 4 2 x y x 4 x 2 x 2 x 答案 4 2 x 7 解析 由定义知 2 1 f 1 1 f 1 1 1 1 1 12 2 12 2 0 1 答案 2 1 8 解析 月平均变化率为 0 04 米 月 4 98 4 5 12 答案 0 04 米 月 9 解析 3x 3x0 x x2 当 f x0 x f x0 x x0 x 3 x30 x2 0 x0 1 x 时 平均变化率的值为 3 12 3 1 2 1 2 1 2 1 2 19 4 答案 19 4 学习帮助热线 4006 3456 99 4 10 解 当自变量从 2 变化到 2 x时 函数的平均变化率为 y2 y1 x 2 x 2 2 2 x 1 2 2 4 1 x x 6 11 解 当x从 2 变到 2 x时 函数值从 3 2 变到 3 2 x 函数值y关于x的 平均变化率为 f 2 x f 2 2 x 2 3 2 x 3 2 x 3 x x 3 m3 s 即x 2 2 x 时水管中流过的水量y的平均变化率为 3 m3 s 12 解 1 当t由t0取得一个改变量 t时 S取得相应改变量为 S g t0 t 1 2 2 gt gt0 t g t 2 因此 在t0到t0 t这段时间内 自由下落物体的平均 1 22 0 1 2 速度为 v S t g