江苏省苏州市第二十六中学九年级数学上册 5.3复习教案 苏科版

用心 爱心 专心1 数据的离散程度复习数据的离散程度复习 教学目标教学目标 1 会计算一组数据的极差 方差 标准差 并能用它们来比较不同样本的波动情况 2 理解一组数据极差 方差 标准差的含义 知道三个统计量之间的区别与联系 3 通过实验和探索 体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性 并能用它们解决有关 实际问题 重点 重点 会计算一组数据的极差 方差 标准差 难点 难点 应用极差 方差 标准差来解决有关实际问题 教学过程 教学过程 一 自主探究 1 复习 如何求一组数据的极差 方差 标准差 说说它们作用 联系与区别 1 求方差的步骤可概括为 一均 二差 三方 四再均 即第一步先求原始数据 的平均数 第二步求原始数据中各数据与平均数的差 第三步求所得各个差数的平方 第 四步求所得各平方数的平均数 2 极差一定要带单位 方差的数量单位是原数据单位的平方 标准差的单位与原数 据的单位一致 3 三差 都可以刻画一组数据波动情况 对于极差来说 一组数据的极差越大 说明数据的波动范围越大 反之 波动范围越 小 对于方差和标准差来说 一组数据的方差 或标准差 越大 说明数据的波动越大 稳定性越差 反之 波动越小 稳定性越好 极差的计算较简单方便 但有时不能反映数据的全貌 而方差 标准差能更好地刻画 一组数据波动情况 特别是标准差 其单位与数据的单位一致 用起来较方差更方便些 二 自主合作 2 如图是一组数据的折线统计图 这组数据的极差是 平均数是 3 甲 乙两小组各 10 名学生进行英语口语会话 各练习 5 次 他们每位同学的合格次数 分别如下表 甲组 4122233121 乙组 4302133013 1 哪组的平均成绩高 2 哪组的成绩比较稳定 A6 A5A4A3A2A1 59 56 50 54 35 28 32 35 70 用心 爱心 专心2 三 自主展示 4 为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能 力竞赛 每个月对他们的实验水平进行一次测验 如图给 出了两个人赛前的 5 次测验成绩 1 分别求出甲乙两名学生 5 次测验成绩的平均数和方 差 2 如果你是他们的辅导老师 应该选派哪位学生参加这次竞赛 请你结合图形简要说明 理由 5 某农科所在 8 个试验点 对甲 乙两种玉米进行对比试验 这两种玉米在各试验点的亩 产量如下 单位 千克 甲 450 460 450 430 450 460 440 460 乙 440 470 460 440 430 450 470 440 在这个试验点甲 乙两种玉米哪一种产量比较稳定 6 为了从甲 乙两名学生中选拔一人参加 4 月 9 日数学竞赛 对他们的 10 次成绩进行分 析 数据如下 甲 70 80 60 80 60 50 90 100 70 40 乙 90 50 70 80 70 60 80 60 70 70 应让哪个同学参加数学竞赛 7 8 个试验点对两个小麦品种进行对比试验 产量如下 单位 千克 甲 502 592 5 95 509 560 520 556 501 乙 528 566 565 528 536 555 549 559 试问哪个品种的小麦产量比较稳定 若你向农民推荐小麦品种 将向他们推荐哪个品种 的小麦 用心 爱心 专心3 四 自主拓展 1 在统计中 样本的标准差可以反映这组数据的 A 平均状态 B 分布规律 C 离散程度 D 数值大小 2 已知一组数据 2 1 1 0 3 则这组数据的极差是 14 一组数据库 1 3 2 5 x 的平均数为 3 那么 x 这组数据的标准差是 3 老师对甲 乙两人的五次数学测验成绩进行统计 得出两人五次测验成绩的平均分均为 90 分 方差分别是 51 12 则成绩比较稳定的是 填 甲 乙 2 甲 S 2 乙 S 中的一个 4 甲 乙两人在相同的条件下 各射靶 10 次 经过计算 甲 乙射击成绩的平均数都是 8 环 甲的方差是 1 2 乙的方差是 1 8 下列说法中不一定正确的是 A 甲 乙射中的总环数相同 B 甲的成绩稳定 C 乙的成绩波动较大 D 甲 乙的众数相同 5 若一组数据 1 2 3 x 的极差是 6 则 x 的值为 A 7 B 8 C 9 D 7 或 3 6 某外贸公司要出口一批规格为 150g 的苹果 现有两个厂家提供货源 它们的价格相同 苹果的品质也相近 质检员分别从甲 乙两厂的产品中随机抽取了 50 个苹果称重 并将所 得数据处理后 制成如下表格 根据表中信息判断 下列说法错误的是 A 本次的调查方式是抽样调查 B 甲 乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C 被抽取的这 100 个苹果的质量是本次调 查的样本 D 甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动 大 7 为了解市场上甲 乙两种手表日走时误差的情况 从这两种手表中各随机抽取 10 块进 行测试 两种手表日走时误差的数据如表 单位 秒 编号 类型 一二三四五六七八九十 甲种手表 3 42 1 2 2 1 2 21 乙种手表 4 1 2 141 2 1 2 2 1 计算甲 乙两种手表日走时误差的平均数 2 你认为甲 乙两种手表哪种手表走时稳定性好 说说你的理由 解析 要注意计算日走时误差的平均数及方差时 都要把每个数据取绝对值解析 要注意计算日走时误差的平均数及方差时 都要把每个数据取绝对值 8 在某旅游景区上山的一条小路上 有一些断断续续的台阶 如图是其中的甲 乙段台 个数 平均质量 g 质量的方差 甲厂 501502 6 乙厂 501503 1 用心 爱心 专心4 阶路的示意图 请你用所学过的有关统计知识 平均数 中位数 方差和极差 回答下 列问题 1 哪段台阶路走起来更舒服 为什么 2 为方便游客行走 需要重新整修上山的小路 对于这两段台阶路 在台阶数不变的 情况下 请你提出合理的整修建议 9 分别计算下列各组数据的平均数 极差 方差 1 3 4 5 6 7