江苏省涟水县2013届高三数学上学期第二次月考试题1

1 江苏省涟水县郑梁梅高中江苏省涟水县郑梁梅高中 20132013 届高三数学上学期第二次月考试题届高三数学上学期第二次月考试题 1 1 说明 1 测试时间 120 分钟 总分 150 分 2 客观题涂在答题卡上 主观题答在答题纸的相应位置上 第第 卷卷 选择题 选择题 共共 6060 分 分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中只有一分 在每小题给出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的个是符合题目要求的 1 方程组的解集是 23 211 xy xy A B C D 51 15 51 15 2 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 5 0 对于某个正实数 k 存在函数 f x ax2 a0 使 得 为常数 其中点 P Q 的坐标分别为 1 f 1 k OP OQ OQ OA OA f k 则 k 的取值范围为 A 2 B 3 C 4 D 8 3 已知集合已知集合 则集合 则集合 2 1 0 M MxxyyN 2 NM A B C D 0 1 0 2 1 2 0 4 的展开式中的系数是 64 1 1 xx x A B C 3 D 4 4 3 5 在下列关于直线于平面的命题中真命题是 ml A 若且 则 B 若且 则 l l l l C 若且 则 D 若且 则 l l m ml l 6 设集合 A 1 4 x B 且 AUB 1 4 x 则满足条件的实数 x 的个数是 2 1 x A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 在 OAB 中 O 为坐标原点 A 1 cos B sin 1 则 OAB 的面积的取值范围是 2 A 0 1 B C D 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 4 3 8 若集合 则 AB 等 1 3 1 11 2 01Ay yxxBy yx x A B C D 1 1 1 1 9 曲线 y 在点 1 1 处的切线方程为 2 x x A y x 2 B y 3x 2 C y 2x 3 D y 2x 1 10 连结球面上两点的线段称为球的弦 半径为 4 的球的两条弦 的长度分别等于ABCD 分别为 的中点 每条弦的两端都在球面上运动 有下列2 74 3MNABCD 四个命题 弦 可能相 交于点 弦 可能相交于点ABCDMABCDN 的最大值为 5 的最小值为 1MNMN 其中真命题的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 从甲 乙 丙 丁 4 人中选 3 人当代表 则甲被选中的概率是 A B C D 12 已知两条直线 m n 两个平面 给出下面四个命题 m n mn m nm n m n m n n m n mn其中真命题的序号是 A B C D 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题二 填空题 13 已知函数 则的最小正周期是 sincos sinf xxxx x R f x 14 满足条件的三角形的面积的最大值 BCACAB2 2 ABC 3 15 已知一个等差数列共有 2 005 项 那么它的偶数项之和与奇数项之和的比值是 16 设直线 0132 yx 和圆 032 22 xyx 相交于点 A B 则弦 AB 的垂直平分线 方程是 三 解答题三 解答题 17 求函数 f x ax b 在区间 m n 上的平均变化率 18 如图 直三棱柱 ABC A1B1C1中ACB 90o M N 分别为 A1B B1C1的中点 求证 1 BC 平面 MNB1 2 平面 A1CB 上平面 ACC1A1 19 在四棱锥中 底面是矩形 平 面 PABCD ABCDPA ABCD4PAAD 以的中点为球心 为直径的球面交于点 交于点 2AB ACOACPDMPCN 4 1 求证 平面 平面 ABMPCD 2 求直线与平面所成的角的大小 CDACM 3 求点到平面的距离 NACM 20 体育教师选取某组 10 名大学生进行 100 米短跑和 5 000 米长跑两项运动水平的测试 如 下表 学生编号 12345678910 短跑名次 x 67381921045 长跑名次 y 71025483916 1 画出散点图 2 求 y 与 x 的回归直线方程 5 21 已知函数 2ln p f xpxx x 若 求曲线在点处的切线方程 3p f x 1 1 f 若且函数在其定义域内为增函数 求实数的取值范围 0p f xp 若函数在存在极值 求实数的取值范围 yf x 0 3 x p 22 写出下列命题的否定与否命题 1 等腰三角形有两个内角相等 2 可以被 5 整除的整数 末位是 0 3 若 xy 0 则 x 0 或 y 0 6 参考答案 一 选择题 CAABC ACBDC AA 二 填空题 13 14 15 16 三 解答题 17 a 18 解 1 因为 BC B1 C1 且 B1 C1 平面 MNB1 BC平面 MNB1 故 BC 平面 MNB1 2 因为 BCAC 且 ABC A1 B1 C1 为直三棱柱 故 BC平面 ACC1 A1 因为 BC平面 A1 CB 故平面 A1 CB平面 ACC1 A1 19 方法一 1 依题设知 是所作球面的直径 则 又因为平面 则 又 所以平面 则 所以平面 所以平