八年级数学下册 17.2勾股定理的逆定理同步练习 沪科版

用心 爱心 专心 1 17 217 2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 下列各题都有代号为 A B C D 的四个结论供选择 其中只有一个结论是正确的 请 把正确结论的代号填入题号后的括号内 1 下列各组数中 以它们为边的三角形不是直角三角形的是 A 1 5 2 3 B 7 24 25 C 6 8 10 D 3 4 5 2 一个直角三角形 有两边长分别为 6 和 8 下列说法正确的是 A 第三边一定为 10 B 三角形的周长为 25 C 三角形的面积为 48 D 第三边可能为 10 3 直角三角形的斜边为 20cm 两条直角边之比为 3 4 那么这个直角三角形的周长为 A 27cm B 30cm C 40cm D 48cm 4 下列命题中是假命题的是 A ABC中 若 B C A 则 ABC是直角三角形 B ABC中 若a2 b c b c 则 ABC是直角三角形 C ABC中 若 A B C 3 4 5 则 ABC是直角三角形 D ABC中 若a b c 5 4 3 则 ABC是直角三角形 5 若 ABC的三边a b c满足 a b a2 b2 c2 0 则 ABC是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 6 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后 得到的三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能 用心 爱心 专心 2 7 已知 如图长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积为 cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 8 已知 如图 一轮船以 16 海里 时的速度从港口 A 出发向东北方向航行 另一轮船以 12 海里 时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行 离开港口 2 小时后 则两船相 距 A 25 海里B 30 海里C 35 海里D 40 海里 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案填在题中横线上 9 在 Rt ABC 中 C 90 1 若 a 5 b 12 则 c 2 b 8 c 17 则 ABC S 10 已知甲 乙两人从同一处出发 甲往东走了 4km 乙往南走了 3km 这时甲 乙两人 相距 千米 11 ABC中 若 AC 则 A AB S ABC CBA 3 1 2 1 33 12 等边三角形的边长为 6 则它的高是 A B E F D C 第 7 题 北 南 A 东 第 8 题 用心 爱心 专心 3 13 已知两条线段的长为 5cm和 12cm 当第三条线段的长为 cm 时 这 三条线段能组成一个直角三角形 14 在 ABC 中 点 D 为 BC 的中点 BD 3 AD 4 AB 5 则 AC 三 解答题 本大题共 6 小题 共 58 分 15 在 ABC中 BC m2 n2 AC 2mn AB m2 n2 m n 求证 ABC是直角三角形 16 如图 一根旗杆在离地面处决裂 旗杆顶部落在离旗杆底部 12m处 旗杆折断之m9 前有多高 17 作图题 在数轴上作出对应的点 保留作图痕迹 不写作法 5 12m C B A 9m 用心 爱心 专心 4 18 已知 如图 在 ABC中 AB 15 BC 14 AC 13 求 ABC的面积 19 已知 如图 ABC中 C 90 D是AC的中点 求证 AB2 3BC2 4BD2 20 已知 如图 四边形 ABCD 中 B D 是 Rt A 45 若 DC 2cm AB 5cm 求 AD 和 BC 的长 D A B C 用心 爱心 专心 5 21 如图 A B 两个小集镇在河流 CD 的同侧 分别到河的距离为 AC 10 千米 BD 30 千 米 且 CD 30 千米 现在要在河边建一自来水厂 向 A B 两镇供水 铺设水管的费用为 每千米 3 万 请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M 使铺设水管的费用最节省 并求出总 费用是多少 A B CD L 用心 爱心 专心 6 参考答案参考答案 一 选择题 二 填充题 9 13 60 10 5 11 5 12 30 6 13 14 或 13 9 3 2 3 3119 三 解答题 15 28m