江苏省无锡市蠡园中学九年级数学下册《图形的相似》学案（B版）（无答案）

用心 爱心 专心1 课题 图形的相似复习课题 图形的相似复习 初三下数学 029 B 版 课型 复习课 一 学习目标 1 理解相似三角形的概念 性质及判定 2 会利用图形的相似解决一些实际问题 二 助学流程 一 自助 本课适合安排学生先自助 再做些尝试性练习题 师生共同解决相关问题 1 如图 在 ABCD中 E为AB上一点 且AE EB 2 3 1 求 AEF和 CDF的周长比 2 若 AEF的面积为 8cm2 求 CDF的面积 2 如图 ABC是一个锐角三角形的余料 边BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零 件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 这个正方形零件的边长是多少 变式 若把题中的正方形改为长方形 且 PN 是 PQ 的 2 倍 你能求这个长方形的面积吗 梳理三角形相似的定义 性质和判定等知识点 二 自助反馈 借助反馈 进一步明晰正方形的性质和判定 F E D C B A N MQ P DCB A 班级 姓名 用心 爱心 专心2 三 例题 例 1 如图 点C D在线段AB上 且 PCD是等边三角形 1 当AC CD DB满足怎样的关系式时 ACP PDB 2 当 PDB ACP时 试求 APB的度数 例 2 2011 山东东营 如图 ABC中 A B两个顶点在x轴的上方 点C的坐标是 1 0 以点C为位似中心 在x轴的下方作 ABC的位似图形 A B C 并把 ABC的边长放大 到原来的 2 倍 设点B的对应点B 的横坐标是a 则点B的横坐标是 A 1 2 a B 1 1 2 a C 1 1 2 a D 1 3 2 a 例 3 已知 一个二次函数的图象开口向上 与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 A点的坐标 为 4 0 C点的坐标为 0 2 以A O C为顶点的三角形与以B O C为顶点的三角形相 似 1 求二次函数的解析式 2 P点在 1 中二次函数图像的对称轴上 当PB PC的值最小时 求出点P的坐标 自我检测题 体检题 P DCBA B A 第 2 题 1x 1 O 1 1 y B A C A x y O 2 4 C 用心 爱心 专心3 1 填空 1 某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度 在同一时刻 量得某一同学的身高是 1 5m 影长是 1m 旗杆的影长是 8m 则旗村的高度是 m 2 两个等腰直角三角形斜边的比是 1 2 那么它们对应的面积比是 3 把长度为 20cm 的线段进行黄金分割 则较短线段的长是 cm 2 下列说法正确的是 A 矩形都是相似图形 B 菱形都是相似图形 C 各边对应成比例的多边形是相似多边形 D 等边三角形都是相似三角形 3 2011 江苏无锡 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于O 且将这个四边形分成 四个三角形 若OA OC OB OD 则下 列结论中一定正确的是 A 和 相似 B 和 相似 C 和 相似 D 和 相似 4 2011 山东聊城 如图 在直角坐标系中 矩形OABC的顶点O在坐标原点 边OA在x 轴上 OC 在 y 轴上 如果矩形OA B C 与矩形OABC关于点O位似 且矩形OA B C 的面积等于 矩形OABC面积的 那么点B 的坐标是 1 4 A 3 2 B 2 3 C 2 3 或 2 3 D 3 2 或 3 2 5 2011 江苏苏州 如图 已知 ABC 的面积是的等边三角形 3 ABC ADE AB 2AD BAD 45 AC 与 DE 相交于点 F 则 AEF 的面积等于 结果保留根号 7 2011 湖北武汉市 A B C D O o o o 第 第 3 题 题 用心 爱心 专心4 1 如图 1 在 ABC中 点D E Q分别在AB AC BC上 且DE BC AQ交DE于点P 求证 QC PE BQ DP 2 如图 在 ABC中 BAC