让学生在生活中学数学、用数学

让学让学生在生活中生在生活中学数学 用数学用数学 和静县二中和静县二中 杨新玲杨新玲 摘要 数学来源于生活 把数学问题生活化 生活问题数学化 创造生活 解决生活中的数学问题 运用生活经验解决数学问题 用数学知识解决实际问题 关键词 创设情景 实际问题抽象化 解决实际问题 数学来源于生活 它是在这个现实世界中生存的 离开了 现实生活这个世界 数学将是一片死海 没有生活的数学是没有 魅力的数学 数学只有在生活中才富有活力与灵性 用生活的理 念构建数学课堂 是 数学课堂标准 中提出的新境界 在生活中 我们既可用数学方法去理解周围的事物 更可利用生活的素材去 加强对数学概念的认识 使数学知识注入生活的气息 人人学有 用的数学 以此激发学生学习数学的兴趣 以下是我教学实践中 的一些体会 一 一 数学数学问题问题生活化生活化 抽象的概念具体化 抽象的概念具体化 创设创设情景 情景 侧侧 重感知重感知 数学课程标准 提到的 数学内容采用 问题情境 建立模 型 解释 应用和拓展 模式展开 让学生经历知识的形成与应 用的过程 从而更好地理解 数学知识的意义 因此 在数学教 学中 应努力把数学问题情境生活化 贴近学生生活 将数学 与学生的生活 学习联系起来 进一步培养学生人文精神及学 生的数学应用意识和创新意识 促进学生观察 分析现实社会 体会数学与自然及人类社会的密切联系 才能符合数学课程 改革的新理念和新思想 才能使课堂充满生活气息 以 圆周角 定理推广的应用 为例 同学们知不知道 破镜重圆 这个成语 现在有这样一个问题 老奶奶不慎把一个圆镜子掉在地上 打 成了不易带走的几块碎片 老奶奶很着急 你能想办法帮助她 吗 把碎片重新拼成新的圆形的镜子吗 你认为什么方法最 好 你能用学过的数学知识解释这个问题吗 有的学生说 我 把它按照原来的碴儿接起来 用不干胶粘上 有的学生说 我利 用圆周角的推广 在一个圆上做 90 圆周角所对的弦是直径 因此我在 教师示意到黑板上画 这个碎片上做一个直角三角 形 学生画出图形 这个斜边就是直径 找出了直径 就找出了 圆心和半径 师 这种方法非常好 还有没有别的方法 还可以 让学生想办法找出锅盖 脸盆的圆心在哪儿 你用什么 方法把它粘起来 引发学生探究粘镜子的知识 即已知圆心和 圆的半径确定一个圆 这就是在原有的经验基础上建构确定一 个圆知识 如图 1 本题 关键是确定圆心和半径 根据垂径定 理 作任意两弦 两弦不平行 的垂直平分线 即可确定 圆心 和半径 图 1 图 2 又一例 如图 2 公路 MN 和公路 PQ 在 P 点处交汇 且 QPN 的 点 A 处有一所学校 AP 160 假设拖拉机行驶时 周0 30 围 100 以内会受到噪声影响 那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时 学校是 佛受到噪声影响 说明理由 如果受影响 已知拖拉机的速度为 18km h 那么学校影响影响的时间为多少 秒 如图 2 拖拉机为农村学生所熟悉的运输工具 以其为线索 可增加试题的亲和力 使学生体验到噪音的危害性 该题在教育 意义的背后 考查学生构建直角三角形 处理好图形与数据的关 系 通过对解决问题过程的反思激发改变现实的决心 体现了 数 学内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 教育新理念 可 见 学生只有在教师提供的不同案例中 能主动寻求其实际背景 中的规律 提炼出数学思想方法 才能为知识应用找到生长点 也才有可能进一步探索其应用价值 总之 教师要善于把数学问题情境生活化 加强知识与实际 联系 课堂上学生通过思考 活动等途径获取知识 突出了知识 的形式过程 掌握学习方法 训练学生思维 生活化课堂教学 能 以课本为主源 又不受课本知识的禁锢 使学生灵活掌握知识 培养学生实践操作能力和思维能力 既能落实 减轻学生的负担 又能提高教学质量 二 生活二 生活问题问题数学化数学化 实际问题实际问题抽象化 抽象化 侧侧重建模重建模 新课程来说 最重要的学生真正理解数学 众所周知 数学有 着广泛的应用 这是数学的基本特征之一 生产和科学技术的不 断发展 数学的应用地位日益上升 数学建模正成为数学和科学 作者面临的重大课题 所谓数学模型 是针对或参照某种事物的特征或数量关系 A M P N Q 采用形式化的数学语言 概括地或近似的表述出来的一种数学结 构 广义解释 凡一切数学概念 数学理论 各种数学公式 各种 方程 代数方程 函数方程 微分方程 积分方程 以及由公 式系列构成的算法系统就可称之为数学模型 数学的建模过程大 致可用如下框图说明 例如 换啤酒问题 小明的父亲从商店买 回 10 瓶啤酒 商店规定 3 个空瓶可换回一瓶啤酒 若小明的父亲 不再给钱 他一共可喝上多少瓶啤酒 其解法是 10 瓶喝完 可 换回三瓶 再喝完 则剩余 4 个空瓶 又换回一瓶 喝后剩下 2 个 空瓶 此时借进 1 空瓶 则又可换回 1 瓶 喝完后还所借 1 空 瓶 总计可喝 15 瓶 此过程中 一借 可谓巧 若我们采用代数法 设一共可喝 x 瓶 则空瓶又可换瓶 由题意得 10 x 解得 3 x x 15 无需 借 真是妙 其实这里仅采用了 一元一次方程 这一 简单的数学模型 很方便地解决了我们身边的现实问题 学生看 了无不称奇 数学来自于生活 又必须回归于生活 数学只有在 生活中才能赋予活力和灵性 数学学习内容远离生活无疑是导致 学生对数学无兴趣的根本原因 它使本该生动活泼的数学学习活 动变得死气沉沉 有鉴于此 数学的教与学应该富有生活气息 注重现实体验 变传统的 书本中学数学 为 生活中学数学 三 三 创创造生活 解决生活中的数学造生活 解决生活中的数学问题问题 1 运用生活经验解决数学问题 数学是做出来的 而不是教出来的 创新的数学教学更应当按 照创新教育的思想 激励学生的自主学习 激发学生产生主体地 位的欲望 解放他们的头脑 双手 眼睛 嘴巴 学生只有在 做数学的具体过程中 能够亲身经历数学概念与数学知识发展过 程的相 互作用后 才能真正理解数学 掌握数学 驾驭数学 对于 许多学生来说当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能 力相适当的数学问题时 他们便发现数学知识的重要 从而产生 学习数学的积极性 自觉捕捉学习数学知识的要点 在数学课堂 教学中不能将数学当作一个已经完成的 现成的形式理论来教 而要在了解学生现实的基础上 突出学生的主体地位 由自已通 过亲身的活动来发现与创造数学 在实现认知的同化过程中 发 展自己的创造性思维 如在在讲数据收集整理时 把学习内容生活 化 游戏化 学生在学习过程中不仅是学到了知识 更重要的是 感受了学习的快乐 培养了学习数学的兴趣 例如在 比例的意 义和基本性质 的导入中 我设计了这样一段 你们知道在我们人 体上的许多有趣的比例吗 将拳头翻滚一周 它的长度与脚底长 度的比大约是 1 1 脚底长与身高长的比大约是 1 7 知道这 些有趣的比有很多用处 到商店买袜子 只要将袜子在你的拳头 上绕一周 就会知道这双袜子是否合适你穿 如果你是一个侦探 只要发现罪犯的脚印 就可以估计出罪犯的身高 这些都是用 身体的比组成了一个个有趣的比例 这样大大丰富了学生所学的 知识 让学生真正认识到周围处处数学 数学就在我们生活中间 并不神秘 同时也在不知不觉中感悟数学的真谛 进而激起从小 爱数学 学数学 用数学的情感 促进学生的思维向科学的思维 方式发展 培养学生自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识 2 用数学知识解决实际问题 在学习完平面图形的面积后 我把学生带到学校的一块准备种 植花草的正方形花坛边 请学生为学校设计一个种植方案 一半 种草 一半种花 应该怎样种植最好看 方案越多越好 这是一 个开放性的问题 而且内容源于学生的学习环境 同时又是一个 具有挑战性的问题 一种美化校园的激情驱使着他们投入了绘制 活动 学生要充分地想象和创造 并且在 绘制 图案的过程中推 陈出新 内动和外动有机地结合 创造的欲望逐步地高涨 让学 生充分享受 创造 的乐趣 体现数学的实用价值 又如在中考热 点对试题的要求要具有时代性 全国人民都在积极支持北京的申 奥活动 你知道吗 奥运会会旗上的五环图形是什么图形 如下 图每个圆环的内 外圆直径分别为 8 和 10 图中两两相交成的小 曲四形 黑色部分的面积相等 已知五个圆环覆盖的面积是 122 5 平方单位 请你们计算出每个小曲四形的面积为多少平方单位 取 3 14 本题 从不同角度社设计有关奥运五环旗 的问题 反 映了在实验情竟中考查学生掌握 双基 的不同想法 其中牵涉到 判断图形性质 有关圆 圆环 面积的计算 覆盖 数形结合 交集 的思想 不仅考查了学生观察 分析 阅读理解能力 而且使学生 体会到数学的价值 同时 通过题目中叙述的 积极支持北京申奥 国际奥委会会旗的图案由代表五大洲的五个圆环组成 体现 了对学生进行爱国主义及人文精神的教育 事实证明 生活是教育的中心 生活即教