2013年全国各地高考数学试题分类汇编2 函数 文VIP

1 20132013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编年全国各地高考文科数学试题分类汇编 2 2 函数 函数 一 选择题 1 2013 年高考重庆卷 文 函数的定义域为 2 1 log 2 y x A B C D 2 2 2 3 3 2 4 4 答案 C 2 2013 年高考重庆卷 文 已知函数 则 3 sin4 f xaxbxa bR 2 lg log 10 5f lg lg2 f A B C D 5 1 34 答案 C 3 2013 年高考大纲卷 文 函数 1 2 1 log10 f xxfx x 的反函数 A B C D 1 0 21 x x 1 0 21 x x 21 x xR 210 x x 答案 A 4 2013 年高考辽宁卷 文 已知函数 2 1 ln1 931 lg2lg 2 f xxxff 则 A B C D 1 012 答案 D 5 2013 年高考天津卷 文 设函数 若实数a b满足 2 2 ln 3 x xg xxxxfe 则 0 0f ag b A B 0 g af b 0 f bg a C D 0 g af b 0f bg a 答案 A 6 2013 年高考陕西卷 文 设全集为R 函数 1f xx 的定义域为M 则C M R 为 A 1 B 1 C 1 D 1 答案 B 7 2013 年上海高考数学试题 文科 函数的反函数为 则的值是 2 11f xxx 1 fx 1 2f 2 A B C D 33 12 12 答案 A 8 2013 年高考湖北卷 文 x为实数 表示不超过的最大整数 则函数在上为 xx f xxx R A 奇函数B 偶函数C 增函数D 周期函数 答案 D 9 2013 年高考四川卷 文 设函数 为自然对数的底数 若存在 x f xexa aR e 使成立 则的取值范围是 0 1 b f f bb a A B C D 1 e 1 1 e 1 ee 0 1 答案 A 10 2013 年高考辽宁卷 文 已知函数 设 2222 22 228 f xxaxag xxaxa 表示中的较大值 12 max min max Hxf xg xHxf xg xp q p q 表示中的较小值 记得最小值为得最小值为 则 min p q p q 1 Hx A 2 HxBAB A B C D 2 216aa 2 216aa 16 16 答案 C 11 2013 年高考北京卷 文 下列函数中 既是偶函数又在区间 0 上单调递减的是 A B C D 1 y x x ye 2 1yx lg yx 答案 C 12 2013年高考福建卷 文 函数的图象大致是 1ln 2 xxf A B C D 答案 A 13 2013 年高考浙江卷 文 已知 a b c R 函数f x ax2 bx c 若f 0 f 4 f 1 则 A a 0 4a b 0B a0 2a b 0D a 0 2a b 0 答案 A 3 14 2013 年高考山东卷 文 已知函数 xf为奇函数 且当0 x时 x xxf 1 2 则 1 f A 2B 1C 0D 2 答案 D 15 2013 年高考广东卷 文 函数的定义域是 lg 1 1 x f x x A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 答案 C 16 2013 年高考陕西卷 文 设a b c均为不等于 1 的正实数 则下列等式中恒成立的是 A logloglog acc bab B loglologg aaa bab C log lgolog aaa bcbc D loggogoll aaa bbcc 答案 B 17 2013 年高考山东卷 文 函数 1 1 2 3 x f x x 的定义域为 A 3 0 B 3 1 C 3 3 0 D 3 3 1 答案 A 18 2013 年高考天津卷 文 已知函数是定义在R上的偶函数 且在区间单调递增 若实 f x 0 数a满足 则a的取值范围是 21 2 log log 2 1 faffa A B C D 1 2 1 0 2 1 2 2 0 2 答案 C 19 2013 年高考湖南 文 函数 f x x 的图像与函数 g x x2 4x 4 的图像的交点个数为 A 0B 1C 2D 3 答案 C 20 2013年高考课标 卷 文 已知函数 若 则的取值范围是 2 2 0 ln 1 0 xxx f x xx f xax a A B C D 0 1 2 1 2 0 答案 D 21 2013 年高考陕西卷 文 设 x 表示不大于x的最大整数 则对任意实数x y 有 A x x B x 1 2 x C 2x 2 x D 4 1 2 2 xxx 答案 D 22 2013 年高考安徽 文 函数的图像如图所示 在区间上可找到个不同的数 yf x a b 2 n n 使得 则的取值范围为 12 n x xx 12 12 n n f xf xf x xxx n A B C D 2 3 2 3 4 3 4 3 4 5 答案 B 23 2013 年高考湖北卷 文 小明骑车上学 开始时匀速行驶 途中因交通堵塞停留了一段时间 后为了 赶时间加快速度行驶 与以上事件吻合得最好的图象是 距学校的距离 距学校的距离 距学校的距离 AB CD 时间 时间 时间 时间 OO OO 距学校的距离 答案 C 24 2013 年高考湖南 文 已知 f x 是奇函数 g x 是偶函数 且 f 1 g 1 2 f 1 g 1 4 则 g 1 等于 A 4B 3C 2D 1 答案 B 二 填空题 25 2013 年高考安徽 文 定义在上的函数满足 若当时 R f x 1 2 f xf x 01x 5 1 f xxx 则当时 10 x f x 答案 1 2 x x f x 26 2013 年高考大纲卷 文 设 21 3 f xxf x 是以为周期的函数 且当时 答案 1 27 2013 年高考北京卷 文 函数 f x 的值域为 1 2 log 1 2 1 x x x x 答案 2 28 2013 年高考安徽 文 函数的定义域为 2 1 ln 1 1yx x 答案 0 1 29 2013 年高考浙江卷 文 已知函数 f x 若 f a 3 则实数 a x 1 答案 10 30 2013 年高考福建卷 文 已知函数 则 2 0 tan 0 2 3 xx xx xf 4 ff 答案 2 31 2013 年高考四川卷 文 的值是 lg5lg20 答案 1 32 2013 年上海高考数学试题 文科 方程的实数解为 9 13 31 x x 答案 3 log 4 三 解答题 33 2013 年高考江西卷 文 设函数 a 为 常数且 a 0 1 1 0 1 1 1 1 xxa a f x x ax a 1 当 a 时 求 f f 1 2 1 3 1 3 2 若 x0满足 f f x0 x0 但 f x0 x0 则称 x0为 f x 的二阶周期点 证明函数有且仅有两个二 f x 阶周期点 并求二阶周期点 x1 x2 3 对于 2 中 x1 x2 设 A x1 f f x1 B x2 f f x2 C a2 0 记 ABC 的面积为 s a 求 s a 在区 6 间 上的最大值和最小值 1 3 1 3 1 2 1 2 答案 解 1 当时 1 2 a 121222 2 1 333333 ff ff 2 2 2 2 2 2 1 0 1 1 2 1 1 1 1 1 11 1 xxa a ax axa aa f f x xa axaa a x aax aa 当时 由解得 x 0 由于 f 0 0 故 x 0 不是 f x 的二阶周期点 2 0 xa 2 1 xx a 当时由解得 2 axa 1 1 axx aa 2 1 a x aa 2 aa 因 2222 11 1111 aaa f aaaaaaaaa 故是 f x 的二阶周期点 2 1 a x aa 当时 由解得 2 1axaa 2 1 1 xax a 1 2 x a 2 1 a aa 因故不是 f x 的二阶周期点 1111 1 2122 f aaaa 1 2 x a 当时 解得 2 11aax 1 1 1 xx aa 2 1 1 x aa 2 1 1 aa 因 2222 1111 1 11111 a f aaaaaaaaa 故是 f x 的二阶周期点 2 1 1 x aa 因此 函数有且仅有两个二阶周期点 f x 1 2 1 a x aa 2 2 1 1 x aa 3 由 2 得 2222 11 1111 aa AB aaaaaaaa 则 232 222 1 1 1 222 212 1 aaa aaa s as a aaaa 因为 a 在 内 故 则 1 3 1 3 1 2 1 2 0s a 1 1 3 2 s a 在区间 上单调递增 7 故 1 11111 3 2333220 s a 在区间 上最小值为s 最大值为s 34 2013 年高考安徽 文 设函数 其中 区间 22 1 f xaxax 0a 0Ix f x 求的长度 注 区间的长度定义为 I 给定常数 当时 求长度的最小值 0 1k 11kak I 答案 解 1 令 2 10f xx a