江苏省泰州市2013届中考数学一模试题

1 A B C D y x OOOO y xx yy x 江苏省泰州市江苏省泰州市 20132013 届九年级中考一模数学试题届九年级中考一模数学试题 本试卷共本试卷共 150150 分分 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 请注意 所有试题的答案均填写在答题纸上 答案写在试卷上无效请注意 所有试题的答案均填写在答题纸上 答案写在试卷上无效 第一部分第一部分 选择题选择题 共共 2424 分分 一 选择题一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上 1 下列四个数中 最小的数是 A 2 B 2 C 0 D 2 1 2 下列运算正确的是 A 2 5 5 B 2 1 16 4 C 632 xxx D 3 25 xx 3 函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为xy 2 A B C D 4 某校七年级有 15 名同学参加百米竞赛 预赛成绩各不相同 要取前 7 名参加决赛 小梅已经知道了自己的成绩 她想知道自己能否进入决赛 还需要知道这 15 名同学 成绩的 A 平均数 B 众数C 中位数D 极差 5 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示 它的左视图是 A B C D 6 函数与函数在同一坐标系中的大致图象是1 xy x y 2 正面 第 5 题图 2 第 17 题 7 如图 已知菱形 ABCD 的对角线 AC BD 的长分别为 6cm 8cm AE BC 于点 E 则 AE 的长是 A B C D 8 下列命题中 其中真命题有 若分式的值为 0 则x 0 或 1 1 2 x xx 两圆的半径R r分别是方程x2 3x 2 0 的两根 且圆心距d 3 则两圆外切 对角线互相垂直的四边形是菱形 将抛物线y 2x2向左平移 4 个单位 再向上平移 1 个单位可得到抛物线y 2 x 4 2 1 A 0个B 1个 C 2个 D 3个 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 9 点A 1 2 关于原点对称的点的坐标为 10 某校学生在 爱心传递 活动中 共捐款 37400 元 请你将数字 37400 用科学计数 法并保留两个有效数字表示为 11 把一块直尺与一块三角板如图放置 若 140 则的度数为 2 12 分解因式 3 2 6 3 xx 13 若两个等边三角形的边长分别为a与 3a 则它们的面积之比为 14 已知圆锥的侧面积为cm2 侧面展开图的圆心角为 45 该圆锥的母线长为 8 cm 15 观察下面的一列单项式 根据你发现的规律 第 7x 2 2x 3 4x 4 8x 个单项式为 16 如图 A B C三点在正方形网格线的交点处 若将 ABC绕着点A逆时针旋转得到 则 tan的值为 AC B B 17 已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数 若 用x表示 集合A中的数 用y表示集合B中的数 由于粗心 小颖算错了集合B中的一个y 值 请你指出这个算错的y值为 18 如图 BAC 0 90 现只用 4 根等长的小棒将 BAC固定 从点A1开始 依次向右摆放 其中A1A2为第 1 根小棒 且A1A2 AA1 则角 的取值范围是 1 2 第 11 题图 第 16 题 图 第 18 题图 3 三 解答题三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 19 8 分 1 计算 解方程 23201260sin2 0 25 1 211 2xx 20 8 分 先化简分式 再求值 其中x 3 2 11 2 xx x xx 21 8 分 为了解我市九年级学生学业考试体育成绩 现从中随机抽取部分学生的体育成 绩进行分段 A 40 分 B 39 35 分 C 34 30 分 D 29 20 分 E 19 0 分 统计 如下 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 在统计表中 a的值为 b的值为 2 甲同学说 我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数 请问 甲同学的 体育成绩应在什么分数段内 填相应分数段的字母 3 如果把成绩在 35 分以上 含 35 分 定为优秀 那么我市今年 11300名九年级学生中 体育 成绩为优秀的学生人数约有多少名 22 8 分 有 3 张扑克牌 分别是红桃 3 红桃 4 和黑桃 5 把牌洗匀后甲先抽取一张 记下花色和数字后将牌放回 洗匀后乙再抽取一张 1 列表或画树状图表示所有取牌的可能性 2 甲 乙两人做游戏 现有两种方案 A 方案 若两次抽得相同花色则甲胜 否则乙 胜 B 方案 若两次抽得数字和为奇数则甲胜 否则乙胜 请问甲选择哪种方案胜率更高 23 10 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 画 AD 的垂直平分线 EF 分别交 AB AC 于点 E 和 F 1 尺规作图 保留画图痕迹 并连接线段 DE 和 DF 分数段人数 人 频率 A480 4 8Ba0 3 2Cb0 1 0Dcd Ee0 0 5 4 2 判断四边形 AEDF 是何特殊四边形 并证明你的结论 24 10 分 如图 某校综合实践活动小组的同学欲测 量公园内一棵树DE的高度 他们在这棵树正前 方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰 角为 30 朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处 测得树顶端D的仰角为 60 已知A点的 高 度AB为 2 米 台阶AC的坡度为 1 且3 B C E三点在同一条直线上 请根据以上条件 求出树DE的高度 测倾器的高度忽略不计 25 10 分 某企业是一家专门生产季节性产品的企业 经过调研预测 它一年中获得的 利润 y 万元 和月份n之间满足函数关系式 2 1424ynn 1 若利润为 21 万元 求 n 的值 2 哪一个月能够获得最大利润 最大利润是多少 3 当产品无利润时 企业会自动停产 企业停产是哪几个月份 26 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 E 为 BC 的中点 1 求证 ABC 是等腰三角形 2 若 AB 4 C 60 求图中阴影部分的面积之和 27 12 分 如图 在平面直角坐标系xoy内 正 方形AOBC的顶点C的坐标为 1 1 过点B的 直线MN 与OC平行 AC的延长线交MN于点D 点P是直线MN上的一个动点 CQ OP交MN于点 Q 1 求直线MN的函数解析式 2 当点P在x轴的上方时 求证 OBP CDQ 猜想 若点P运动到x轴的下方时 OBP与 CDQ是否依然全等 不要求写出证明 过程 3 当四边形OPQC为菱形时 求出点P的坐标 直接写出 POC的度数 28 12 分 如图 1 在平面直角坐标系中 矩形 OABC B 点坐标为 4 3 抛物线经过 矩形 ABCO 的顶点 B C 和 F 6 3 直线 AF 与 y 轴交于 E 点 与交 BC 于 D 点 1 求该抛物线解析式 2 如图 2 动点 P 从点 C 出发 沿线段 CB 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 B 运动 同时 动点 M 从点 A 出发 沿线段 AE 以每秒个单位长度的速度向终点 E 运 13 2 动 过点 P 作 PH OA 垂足为 H 连接 MP MH 设点 P 的运动时间为 t 秒 D E C B A 30 60 x y M N C Q E P D B A O 5 设 PMH 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 问 EP PH HF 是否有最小值 如果有 求出 t 的值 如果没有 请说明理由 泰州市二 O 一三年初中毕业 升学统一考试 数学一模试题 参考答案参考答案 一 选择题 BBCC AADB 二 填空题 9 1 2 10 3 7 104 11 130 12 3 x 1 2 13 1 9 14 8 15 64x7 16 17 5 18 18 22 5 3 1 三 解答题 19 1 3 2 x 1 20 原式 1 1 2 x 21 1 a 32 b 10 2 B 3 9040 22 1 略 2 A 方案 P 甲胜 B 方案 P 甲胜 5 9 4 9 23 略 24 6 米 25 1 5 月或 9 月 2 7 月 25 万 3 1 月 2 月 12 月 26 1 略 2 3 27 每小题 4 分 1