江苏省盐城市盐都区2012届九年级数学下学期期中质量检测试题

用心 爱心 专心1 江苏省盐城市盐都区江苏省盐城市盐都区 20122012 届九年级数学下学期期中质量检测试题届九年级数学下学期期中质量检测试题 注意事项 1 答题前请考生务必在答题纸的规定位置将自己的学校 姓名 班级 准考证号 座位号等内容 填写准确 2 本试卷共三道大题 28 道小题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 3 本试卷分为试题卷和答题纸两部分 所有答案都必须填写在答题纸规定的答题区域内 4 考试时 不允许使用计算器 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 1 太阳的直径约为 1390000 千米 1390000 用科学记数法表示为 A 0 139 107 B 1 39 106 C 13 9 105 D 139 104 2 如图 已知 1 70 如果 CD BE 那么 B 的度数为 A 70 B 100 C 110 D 120 3 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 4 反比例函数的图象在 15 y x A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第一 三象限 D 第二 四象限 5 下列汽车标志中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 6 已知 O1与 O2的直径分别是 4cm 和 6cm O1O2 5cm 则两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 7 7 下列说法正确的是 A 在一次抽奖活动中 中奖的概率是 1 100 表示抽奖 100 次就一定会中奖 B 随机抛一枚硬币 落地后正面一定朝上 C 同时掷两枚均匀的骰子 朝上一面的点数和为 6 D 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张 抽到的牌是 6 的概率是 1 13 8 已知 x 0 且x 1 1 1 xa 12 11aa 23 11aa 1nn 11 aa 则等于 2012 a A x B x 1 C D x 1 1 x x 第 2 题图 B C E D A 1 第 10 题图 A B C D 用心 爱心 专心2 A B C D E F O1 O2 第18题图 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 9 分解因式 aa3 2 10 如图 人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 11 已知梯形的上底是 4cm 下底是 10 cm 则这个梯形的中位线 长是 cm 12 如图 在平面直角坐标系中 将 ABC 绕 A 点逆时针旋转 90 后 B 点对应点的坐标为 13 如果方程有两个不等实根 则实数a的取值范围是 02 2 axx 14 已知圆锥的底面半径为 3 高为 则圆锥的侧面积是 33 15 已知点 12 在反比例函数 k y x 的图象上 则k 16 如图 BD 是 O 的直径 CBD 30 则 A 的度数为 17 如图 在矩形ABCD中 动点 P 从点 B 出发 沿BC CD DA运动至点A停止 设点P 运动的路程为x ABP的面积为y 如果y关于x的函数图象如图所示 那么 ABC 的面积是 第 17 题图 18 如图 以边长为 1 的正方形ABCD的边AB为对角线作第二 个正方形AEBO1 再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2 如此作下去 则所作的第n个正方形的面积 n s 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 化简 100 1 4 260 2 2 cos 2 2 yxxyx 20 本题满分 8 分 解方程 1 33 2 1 x x x x 第 12 题图 A O B C y x 1 2 4 5 5 4 3 2 1 第16题图 用心 爱心 专心3 A E BC F D 21 本题满分 8 分 在 ABCD中 E F分别是AB CD的中点 连接AF CE 1 求证 BEC DFA 2 连接AC 当CA CB时 判断四边形AECF是什么特殊四边形 并证明你的结论 22 本题满分 8 分 第 21 题图 水是人类宝贵的资源 节约用水应从我做起 从身边小事做起 小刚在他所在班的 50 名同学 中 随机调查了 10 名同学家庭中一年的月平均用水量 单位 t 并将调查结果绘成了如下的条 形统计图 求这 10 个样本数据的平均数 众数和中位数 根据样本数据 估计小刚所在班 50 名同学家庭中 月平均用水量不超过 7 t 的约有多少户 23 本题满分 10 分 如图 均匀的正四面体的各面依次标有 1 2 3 4 四个数字 小明做了 60 次投掷试验 结果 统计如下 朝下数字 1234 出现的次数 16201410 计算上述试验中 4 朝下 的频率是 根据试验结果 投掷一次正四面体 出现 2 朝下的概率是 的说法正确吗 为什么 3 1 随机投掷正四面体两次 请用列表或画树状图法 求两次朝下的数字之和大于 4 的概率 24 本题满分 10 分 太阳能热水器具有安全 节能 环保 经济等优点 随着人们生活条件的不断改善 越来越多 第 22 题图 户数 月均用水量 t 1 2 3 4 0 6 6 5 7 7 5 8 A D B C E 30 图 1图 2 13 用心 爱心 专心4 的太阳能热水器走进了普通人家 图 1 是安装在斜屋面上的热水器 图 2 是安装该热水器的侧面示 意图 已知 斜屋面的倾斜角为 30 长为 2 米的真空管 AB 与水平线 AD 的夹角为 45 安装热水 器的铁架水平横管 BC 长米 求 10 6 真空管上端 B 到 AD 的距离 结果保留根号 铁架垂直管 CE 的长 结果保留根号 25 本题满分 10 分 如图 O 的圆心在 Rt ABC 的直角 边 AC 上 O 经过 C D 两点 与斜边 AB 交于点 E 连结 BO ED 有 BO ED 作弦 EF AC 于 G 连结 DF 1 试判断 AB 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 O 的半径为 5 sin DFE 求 EF 的长 5 3 第 25 题图 26 本题满分 10 分 某企业研发生产一种套装环保设备 计划每套成本不高于 50 万元 且每月的产 量不超过 40 套 已知这种设备的月产量x 套 与每套的售价 万元 之间满足关系式 1 y 月产量x 套 与生产总成本 万元 存在如图所示的一次函数关系 xy2170 1 2 y 1 求与 x 之间的函数关系式 2 y 2 求月产量 x 的范围 3 当月产量 x 套 为多少时 这种设备的利润 W 万元 最大 最大利润是多少 第 26 题图 27 本题满分 12 分 问题提出 用心 爱心 专心5 a a a a b bb b 图 1 我们在分析解决某些数学问题时 经常要比较两个数或代数式的大小 而解决问题的策略一般 要进行一定的转化 其中 作差法 就是常用的方法之一 所谓 作差法 就是通过作差 变形 并利用差的符号确定他们的大小 即要比较代数式 M N 的大小 只要作出它们的差 M N 若 M N 0 则 M N 若 M N 0 则 M N 若 M N 0 则 M N 问题解决 如图 1 把边长为 a b a b 的大正方形分割成两个边长分别是 a b 的小正方形及两个矩形 试比较两个小正方形面积之和 M 与两个矩形面积之和 N 的大小 解 由图可知 M a2 b2 N 2ab M N a2 b2 2ab a b 2 a b a b 2 0 M N 0 M N 类比应用 1 已知 多项式 M 2a2 a 1 N a2 2a 试比较 M 与 N 的大小 2 已知 如图 锐角 ABC 其中 BC 为 a AC 为b AB 为 c 三边 满足 a b c 现将 ABC 补成长方形 使得 ABC 的两个顶 点为长方形的两个端点 第三个顶点落在长方形的这一边的对边上 这样的长方形可以画 个 所画的长方形中哪个周长最小 为什么 拓展延伸 已知 如图 锐角 ABC 其中 BC 为 a AC 为 b AB 为 c 三边 满足 a b c 画其 BC 边上的内接正方形 EFGH 使 E F 两点 在边 BC 上 G H 分别在边 AC AB 上 同样还可画 AC AB 边上的内 接正方形 问哪条边上的内接正方形面积最大 为什么 28 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 正方形 OABC 的边长为 1 点 A C 分别在 y 轴的负半轴和 x 用心 爱心 专心6 轴的正半轴上 抛物线 y ax2 2ax c 经过点 A C 且与 x 轴的另一个交点为 D 1 求抛物线对应的函数关系式及 D 点坐标 2 点 P 在抛物线上 点 Q 在 y 轴上 要使以点 P Q C D 为顶点的四边形是平行四边形 求 所有满足条件的点 P 的坐标 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 R 使 AR DR 的值最大 若存在 直接写出点 R 的坐标 若不存在 请简要说明理由 2011 2012 学年度第二学期期中质量检测 九年级数学试题参考答案及评分标准九年级数学试题参考答案及评分标准 用心 爱心 专心7 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 题号 12345678 答案 BCBDDBDC 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 9 10 140 11 7 12 0 2 13 3 aa1 a 14 18 15 2 16 60 17 10 18 或 1 2 1 n 1 2 1 n 其中第 其中第 1616 题答对题答对 1 1 个得个得 2 2 分 分 用心 爱心 专心8 安装铁