2012届高三物理一轮复习 圆周运动 变速圆周运动（2）导学案VIP

用心 爱心 专心 1 20122012 届高三物理一轮复习导学案届高三物理一轮复习导学案 四 曲线运动 四 曲线运动 4 4 变速圆周运动变速圆周运动 导学目标 1 知道非匀速圆周运动的特点 2 掌握竖直平面内的圆周运动的两种典型情况 会分析其临界条件 知识要点 一 变速圆周运动一 变速圆周运动 不仅线速度大小 方向时刻在改变 而且加速度大小 方向也时刻在改 变 是变加速曲线运动 变速圆周运动的合外力一般不等于向心力 只是在半径方向的分力 F1提供向心力 即 F1 ma向 不作定量计算的要点 二 竖直平面的圆周运动 二 竖直平面的圆周运动 是典型的变速圆周运动 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动 的问题 中学物理中只研究物体经过最高点和最低点的运动情况 并且经常出现临界状态 下面分两种情况对临界问题进行分析 1 如图所示的小球在竖直平面内做圆周运动经过最高点的情况 临界条件 小球到最高点时绳子的拉力 或轨道的弹力 刚好等于零 小球的重力提供 做圆周运动的向心力 mg m v临2 r v临 gr 即 v临 是小球能通过最高点时的最小速度 能通过最高点的条件 v v临 不能通过最高点的条件 v v临 这种情况实际上小球在到达最高点前就脱离了轨道 2 如图所示的小球在竖直平面内做圆周运动经过最高点的情况 临界条件 由于轻杆或管壁的支撑 小球能到达 最高点的条件是小球在最高点时速度可以为零 当 0 v gr 时 杆对球的作用力表现为推 力 推力大小为 N mg m r v2 N 随速度增大而减小 当 v gr时 杆对球的作用力表现为拉力 拉 力 的大小为 T m r v2 mg 典型剖析 例 1 1 在质量为 M 的电动机飞轮上 固定着一个质量为 m 的重物 重物到轴的距离为 R 如图所示 为了使电动机不从地面上跳起 电动机 飞轮转动的最大角速度不能超过 A g mR mM B g mR mM C g mR mM D mR Mg 2 如图所示 质量为 M 的半圆形轨道槽放置在水平地面上 槽内壁光滑 质量为 m 的小 用心 爱心 专心 2 物体从槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中 轨道槽始终静止 则该过程中 A 轨道槽对地面的最小压力为 Mg B 轨道槽对地面的最大压力为 M 3m g C 轨道槽对地面的摩擦力先增大后减小 D 轨道槽对地面的摩擦力方向先向左后向右 例 2 一个内壁光滑 半径为R的圆桶固定在小车上 有一可视为质点的光滑小球静止在圆 桶最低点 小车与小球一起以速度v向右做匀速运动 当小车遇到障碍物突然停止时 小球 在圆桶中上升的高度可能为 A 等于 g v 2 2 B 大于 g v 2 2 C 小于 g v 2 2 D 等于 2R 例 3 全国大联考 全国大联考 0808 届高三第二次联考 届高三第二次联考 如图所示 在光滑的水平板的中央有一光滑的小 孔 一根不可伸长的轻绳穿过小孔 绳的两端分别拴有一小球 C 和一物体 B 在物体 B 的下 端还悬挂有一物体 A 使小球 C 在水平板上以小孔为圆心做匀 速圆周运动 稳定时 圆周运动的半径为 R 现剪断连接 A B 的绳子 稳定后 小球以另一半径在水平面上做匀速圆 周运动 则下列说法正确的 A 剪断连接 A B 的绳子后 B C 的机械能增加 B 剪断连接 A B 的绳子后 小球的机械能不变 C 小球在两种情形下做匀速圆周运动 剪断连接 A B 的绳子前小球的速度小些 D 小球在两种情形下做匀速圆周运动 剪断连接 A B 的绳子前小球的速度大些 例 4 一质量为 m 的质点 系于长为 R 的轻绳的一端 绳的另一端固定在空间的 O 点 假定 绳是不可伸长的 柔软且无弹性的 今把质点从 O 点的正上方离 O 点的距离为 8R 9 的 O1点 以水平的速度 gRV 4 3 0 抛出 如图所示 试求 1 轻绳即将伸直时 绳与竖直方向的夹角为多少 2 当质点到达 O 点的正下方时 绳对质点的拉力为多大 例 5 海门市海门市 20082008 届高三第一次诊断性考试试卷届高三第一次诊断性考试试卷 质量为 m 的小球由长为 L 的细线系住 细线的另一端固定在 A 点 AB 是过 A 的竖直线 且 AB L E 为 AB 的中点 过 E 作水平线 EF 在 EF 上某一位置钉一小钉 D 如图所示 现将小球悬线拉至水平 然后由静止释放 不 计线与钉碰撞时的机械能损失 1 若钉子在 E 点位置 则小球经过 B 点前后瞬间 绳子拉力分别为多少 2 若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动 求钉子 D 的位置离 E 点的距离 x 3 保持小钉 D 的位置不变 让小球从图示的 P 点静止释放 当小球运动到最低点时 若细线刚好断开 最后小球运动 用心 爱心 专心 3 的轨迹经过 B 点 试求细线能承受的最大张力 T 训练设计 1 如图所示 有一质量为M的大圆环 半径为R 被一轻杆固定后悬挂 在O点 有两个质量为m的小环 可视为质点 同时从大环两侧的对称位 置由静止滑下 两小环同时滑到大环底部时 速度都为v 则此时大圆环 对轻杆的拉力大小为 A 2m 2M g 十B Mg 2mv2 R C 2m g v2 R Mg D 2m v2 R g Mg 2 如图所示 光滑的水平轨道AB 与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点 其中 圆轨道在竖直平面内 B为最低点 D为最高点 为使一质量为m的小球以初速度v0沿AB运 动 恰能通过最高点 则 A R越大 v0越大 B R越大 小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大 C m越大 v0越大 D m与R同时增大 初动能Ek0增大 3 20072007学年第一学期闵行区高三质量监控考试物理试学年第一学期闵行区高三质量监控考试物理试卷 卷 如图所示 在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道 相隔一定的距离 虚线沿竖直 方向 一小球能在其间运动 今在最高 点与最低点各放一个压力传感器 测试 小球对轨道的压力 并通过计算机显示 出来 当轨道距离变化时 测得两点压 力差与距离x的图像如图 g取10 m s2 不计空气阻力 求 1 小球的质量为多少 2 若小球在最低点B的速度为20 m s 为使小球能沿轨道运动 x的最大 值为多少 用心 爱心 专心 4 4 下图是一种过山车的简易模型 它由水平轨道和在竖直平面内的二个圆形轨道组成 C 分别是二个圆形轨道的最低点 BC 间距L 12 5m 第一圆形轨道半径R1 1 4m 一个 质量为 m 1 0kg 的小球 视为质点 从轨道的左侧 A 点以 v0 12 0m s 的初速度沿轨道向右 运动 小球与水平轨道间的动摩擦因数 0 2