江苏省常州市溧阳周城中学九年级数学上册 1.1 等腰三角形的性质教案 苏科版_第1页
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文档简介

1 课 题等腰三角形的性质和判定 等腰三角形的性质和判定 1 1 知识与技能1 进一步掌握证明的基本步骤和书写格式 能用有关依据 证明等腰三角形的三角形的性质定理和判断定理教学 目标过程与方法 情感与态度 经历观察 猜想 并对操作活动的合理性进行证明的过程 不断 感受证明的必要性 教学 重点 命题证明的基本步骤和方法 证明过程的规范书写 教学 难点 等腰三角形的性质定理的证明以及应用 教学 方法 教 学 过 程 个性化或札 记 一 知识回顾 1 证明的概念 定理的概念 2 命题证明的一般步骤 3 推理和证明的依据有哪几类 4 我们选用的基本事实有哪些 5 已经证明过的定理有哪些 二 创设情景 回顾等腰三角形的有关知识 1 等腰三角形的定义 2 等腰三角形的性质 你是如何得到这些性质的 3 这些性质是真命题吗 如何证明它们是真命题 三 探索 1 讨论证明 等腰三角形的两个底角相等 根据命题证明的一般步骤 学生画图 写出已知 求证 引导学生分析如何证明两角相等 基本方法 学生分析 并完成证明 评讲证明过程的书写 规范证明过程 2 问题 1 你还有不同的证明方法吗 2 由上述证明过程 你能得到哪些结论 3 怎样证明命题 等腰三角形顶角的角平分线 底边上的高 底边上的 中线互相重合 3 归纳小结相应的符号语言 4 写出命题 等腰三角形的两个底角相等 的逆命题 并证明它是真命题 四 例题 例 1 已知 如图 1 EAC 是 ABC 的外角 AD 平分 EAC 且 AD BC 求证 AB AC 学生审题 找出已知条件 尝试对问题进行分析 A BC D E 2 完成证明过程 规范书写过程 变式 在上图 2 中 如果 AB AC AD BC 那么 AD 平分 EAC 吗 如果结论成立 你能证明这个结论吗 3 你还能得到其他的结论吗 与同学交流 五 小结本课 本节课证明的定理 六 巩固练习 1 1 如果等腰三角形的周长为 12 一边长为 5 那么另两边长分别为 如果等腰三角形的两边长分别为 2 5 则等腰三角形的周长为 2 如果等腰三角形有一个角等于 50 那么另两个角为 如果等腰三角形有一个角等于 120 那么另两个角为 2 已知 AB AC B C 求证 BD CD 3 如图 AB AC AD AE BE 与 CD 相交于点 O 求证 AO BC 4 如图 在 ABC 中 B C 36 ADE AED 2 B 由这些 条件你能得到哪些结论 请证明你的结论 A BC D E A B C D A BC D E O A B C DE 3 5 已知 如图 ABC 是等边三角形 BD 是中线 延长 BC 到点 E 使 CE CD 1
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