2012届高考物理二轮《磁场》专题训练

用心 爱心 专心1 20122012 届高考物理二轮届高考物理二轮 磁场磁场 专题训练专题训练 1 如图 6 17 所示 两根光滑金属导轨平行放置 导轨所在平面与水平面间的夹角为 整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中 金属杆ab垂直导轨放置 当金属杆ab中通 有从a到b的恒定电流I时 金属杆ab刚好静止 则 A 磁场方向竖直向上 B 磁场方向竖直向下 图 6 17 C 金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上 D 金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下 解析 受力分析如图所示 当磁场方向竖直向上时 由左手定则可知安 培力水平向右 金属杆ab受力可以平衡 A 正确 若磁场方向竖直向下 由 左手定则可知安培力水平向左 则金属杆ab受力无法平衡 B C D 错误 答案 A 2 如图 6 18 所示 带电量为 q的金属圆环质量为m 套在固定的水平长直绝缘圆 柱体上 环与圆柱体间的动摩擦因数为 环的直径略大于圆柱体的直径 整个装置处在垂直于纸面向内的范围足够大的匀强磁场中 现给环向右的水 平初速度v0 设环在运动过程中带电量保持不变 则环运动过程中的速度图 像可能是图 6 19 中的 图 6 18 图 6 19 解析 若v0 则qBv0 mg 因此金属环对圆柱体压力为零 摩擦力为零 金属环 mg qB 此后做匀速运动 若v0 则qBv0 mg 金属环对圆柱体压力向上 在摩擦力 mg qB f qvB mg ma的作用下金属环做加速度不断减小的变减速运动 当qBv mg后 金 属环做匀速运动 若v0 则qBv0 mg 金属环对圆柱体压力向下 在摩擦力 mg qB f mg qvB ma的作用下金属环做加速度不断变大的变减速运动 直至静止 符合条 件的为 ABD 三个选项 答案 ABD 3 2011 海南高考 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场 图 6 20 中的正方形为其边界 一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于 磁场的方向从O点入射 这两种粒子带同种电荷 它们的电荷量 质量 均不同 但其比荷相同 且都包含不同速率的粒子 不计重力 下列说 用心 爱心 专心2 法正确的是 图 6 20 A 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C 在磁场中运动时间相同的粒子 其运动轨迹一定相同 D 在磁场中运动时间越长的粒子 其轨迹所对的圆心角一定越大 解析 带电粒子进入磁场后 在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动 根据qvB 得 mv2 r 轨道半径r 粒子的比荷相同 故不同速度的粒子在磁场中运动的轨道半径不同 轨 mv qB 迹不同 相同速度的粒子 轨道半径相同 轨迹相同 故 B 正确 带电粒子在磁场中做圆 周运动的周期T 故所有带电粒子的运动周期均相同 若带电粒子从磁场左 2 r v 2 m qB 边界出磁场 则这些粒子在磁场中运动时间是相同的 但不同速度轨迹不同 故 A C 错误 根据 得 t 所以t越长 越大 故 D 正确 t 2 T 2 T 答案 BD 4 如图 6 21 所示 MN是一段在竖直平面内半径为 1 m 的光滑的 1 4 圆弧轨道 轨 道上存在水平向右的匀强电场 轨道的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为 B1 0 1 T 现有一带电荷量为 1 C 质量为 100 g 的带正电小球从M点由静止开始自由下 滑 恰能沿NP方向做直线运动 并进入右侧的复合场 NP沿复 合场的中心线 已知AB板间的电压为UBA 2 V 板间距离d 2 m 板的长度L 3 m 若小球恰能从板的边沿飞出 g取 10 m s2 求 图 6 21 1 小球运动到N点时的速度v 2 水平向右的匀强电场的电场强度E 3 复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2 解析 小球沿NP做直线运动 由平衡条件可得 mg qvB1 得v 10 m s 2 小球从M点到N点的过程中 由动能定理得 mgR qER mv2 1 2 代入数据解得 E 4 N C 3 在板间复合场小球受电场力 qUBA d 1 N C 与重力平衡 故小球做匀速圆周运动 用心 爱心 专心3 设运动半径为R 由几何知识得 R 2 L2 R 2 d 2 解得 R 5 m 由qvB2 mv2 R 解得 B2 0 2 T 答案 1 10 m s 2 4 N C 3 0 2 T 5 2011 广东高考 如图 6 22 甲所示 在以 O 为圆心 内外半径分别为 R1 和 R2 的圆环区域内 存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场 内外圆间的电势差 U 为常量 R1 R0 R2 3R0 一电荷量为 q 质量为 m 的粒子从内圆上的 A点进入该区域 不计重 力 1 已知粒子从外圆上以速度 v1 射出 求粒子在 A 点的初速度 v0 的大小 2 若撤去电场 如图乙 已知粒子从 OA 延长线与外圆的交点 C 以速度 v2 射出 方向与 OA 延长线成 45 角 求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间 3 在图乙中 若粒子从 A 点进入磁场 速度大小为 v3 方向不确定 要使粒子一定 能够从外圆射出 磁感应强度应小于多少 图 6 22 解析 1 粒子从A点进入后到由外边界射出过程 由动能定理得 qU mv mv 1 22 1 1 22 0 解得v0 v2 1 2qU m 2 撤去电场后 作出粒子的运动轨迹如图 设粒子运动的轨道半径为r 由牛顿第二定律 qBv2 m v2 2 r 由几何关系可知 粒子运动的圆心角为 90 则 2r2 R2 R1 2得r R0 2 联立 得B 2mv2 2qR0 用心 爱心 专心4 匀速圆周运动周期T 2 r v2 粒子在磁场中运动时间t T 1 4 联立 得t 2 R0 2v2 3 要使粒子一定能够从外圆射出 粒子刚好与两边界相切 轨迹 图如图所示 分两种情况 第 种情况 由几何关系可知粒子运动的轨道半径 r1 R0 R2 R1 2 设此过程的磁感应强度为B1 由牛顿第二定律 qB1v3 m v2 3 r1 联立 得 B1 mv3 qR0 第 种情况 由几何关系可知粒子运动轨道半径 r2 2R0 R2 R1 2 设此过程的磁感应强度为B2 则B2 mv3 2qR0 综合 可知磁感应强度应小于 mv3 2qR0 答案 1 2 3 v2 1 2qU m 2mv2 2qR0 2 R0 2v2 mv3 2qR0 一 选择题 本题共 9 个小题 每小题 7 分 共 63 分 每小题至少有一个选项正确 请将正确选项前的字母填在题后的括号内 1 2011 全国卷 为了解释地球的磁性 19 世纪安培假设 地球的磁场是由绕过地心 的轴的环形电流I引起的 在图 1 的四个图中 正确表示安培假设中环形电流方向的是 图 1 解析 由日常知识可知 地球的南极为磁场的 N 极 由右手螺旋定则可知 电流方向 用心 爱心 专心5 如图 B 故选项 B 正确 答案 B 2 带电质点在匀强磁场中运动 某时刻速度方向如图 2 所示 所 受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反 不计阻力 则在此 后的一小段时间内 带电质点将 A 可能做直线运动 B 可能做匀减速运动 图 2 C 一定做曲线运动 D 可能做匀速圆周运动 解析 带电质点在运动过程中 重力做功 速度大小和方向发生变化 洛伦兹力的大 小和方向也随之发生变化 故带电质点不可能做直线运动 也不可能做匀减速运动和匀速 圆周运动 C 正确 答案 C 3 如图 3 所示 圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场 三个质量和 电荷量都相同的带电粒子a b c 以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场 其运 动轨迹如图 若带电粒子只受磁场力的作用 则下列说法正确的是 图 3 A a粒子速率最大 在磁场中运动时间最长 B c粒子速率最大 在磁场中运动时间最短 C a粒子速度最小 在磁场中运动时间最短 D c粒子速率最小 在磁场中运动时间最短 解析 由图可知 粒子a的运动半径最小 圆周角最大 粒子c的运动半径最大 圆 周角最小 由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力可得 qvB m 故半径公式 v2 r r T 故在质量 带电荷量 磁场的磁感应强度都相同的情况下 速率 mv qB 2 r v 2 m qB 越小 半径越小 所以粒子a的运动速率最小 粒子c的运动速率最大 而带电粒子在磁 场中的运动时间只取决于运动的圆周角 所以粒子a的运动时间最长 粒子c的运动时间 最短 答案为 B 答案 B 4 2011 烟台模拟 如图 4 甲 乙 丙所示 三个完全相同的半圆形光滑绝缘轨道置 于竖直平面内 左右两端点等高 其中乙轨道处在垂直纸面向外的匀强磁场中 丙轨道处 在竖直向下的匀强电场中 三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点处由静止释放 用心 爱心 专心6 则三个小球通过圆轨道最低点时 图 4 A 速度相同 B 所用时间相同 C 对轨道的压力相同 D 均能到达轨道右端最高点处 解析 图甲 乙中只有重力做功 图丙除重力做功外 还有电场力做功 所以三个小 球到最低点时 速度不同 时间不同 结合牛顿第二定律可判断 三个小球对轨道的压力 不同 A B C 错误 根据能量守恒可知 三个小球均能到达轨道右端最高点处 D 正确 答案 D 5 1922 年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明 同位素和质谱 的研究荣获了诺贝尔化学奖 若速度相同的同一束粒子由左端射入 质谱仪后的运动轨迹如图 5 所示 则下列相关说法中正确的是 A 该束带电粒子带负电 B 速度选择器的P1极板带正电 C 在B2磁场中运动半径越大的粒子 质量越大 图 5 D 在B2磁场中运动半径越大的粒子 比荷q m越小 解析 由带电粒子在磁场B2中的偏转方向可知 粒子带正电 选项 A 错误 带电粒子 在如图所示的速度选择器中受到两个力平衡 即qvB qE 因为受到的洛伦兹力方向向上 故受到的电场力方向向下 则P1极板带正电 选项 B 正确 带电粒子在右侧的偏转磁场中 半径R 则比荷q m越小 半径越大 选项 D 正确 选项 C 错误 mv qB2 答案 BD 6 如图 6 所示为磁流体发电机的原理图 将一束等离子体 喷射入磁场 在场中有两块金属板A B 这时金属板上就会聚 集电荷 产生电压 如果射入的等离子体速度均为v 两金属板 的板长为L 板间距离为d 板平面的面积为S 匀强磁场的磁 感应强度为B 方向垂直于速度方向 负载电阻为R 等离子体充满两板 图 6 间的空间 当发电机稳定发电时 电流表示数为I 那么板间等离子体的电阻率为 A R B R S d Bdv I S d BLv I 用心 爱心 专心7 C R D R S L Bdv I S L BLv I 解析 根据磁流体发电机的原理可推知 A B板间产生的电动势为E Bdv A B板 间的等效电阻r 根据闭合电路的欧姆定律得 I 联立可得 R d S E R r S d Bdv I A 正确 答案 A 7 如图 7 所示 空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电 场的方向竖直向下 磁场方向水平 图中垂直纸面向里 一带电油 滴P恰好处于静止状态 则下列说法正确的是 A 若仅撤去电场 P可能做匀加速直线运动 B 若仅撤去磁场 P可能做匀加速直线运动 图 7 C 若给P一初速度 P不可能做匀速直线运动 D 若给P一初速度 P可能做匀速圆周运动 解析 油滴能处于静止状态 说明受到的重力和电场力平衡 电场力竖直向上 带电 油滴带负电荷 若仅撤去电场 刚开始液滴在重力作用下产生速度 相应油滴受到磁场产 生的洛伦兹力 油滴不可能做匀加速直线运动 A 错 若仅撤去磁场 油滴受到的重力和 电场力恒定 始终平衡 油滴将做匀速直线运动或保持静止状态 不可能做匀加速直线运 动 B 错 给油滴一个初速度时 若速度方向垂直纸面 洛伦兹力为零 油滴所受合外力 为零 则油滴将垂直纸面做匀速直线运动 故 C 错 同理给油滴的初速度平行纸面的任何 方向时 重力和电场力的合力为零 油滴相当于只受到洛伦兹力作用 将会做匀速圆周运 动 D 对 答案 D 8 如图 8 所示 三根通电长直导线P Q R互相平行 垂直纸面放 置 其间距均为a 电流强度均为I 方向垂直纸面向里 已知电流为I的长直导线产生的 磁场中 距导线r处的磁感应强度B kI r 其中k为常数 某时刻有一电子 质量为m 电荷量为e 正好经过原点O 速度大小为v 方向沿y轴正方向 则电子此时所受磁场力 为 图 8 A 方向垂直纸面向里 大小为 2evkI 3a B 方向指向x轴正方向 大小为 2evkI 3a 用心 爱心 专心8 C 方向垂直纸面向里 大小为 evkI 3a D 方向指向x轴正方向 大小为 evkI 3a 解析 P Q两电流在O处的合场强为零 故O点的磁感应强度B0 kI acos30 2kI 3a 再由F Bvq可得电子所受洛伦兹力大小为 由左手定则可判断洛伦兹力的方向为垂 2kIve 3a 直纸面向里 故 A 正确 答案 A 9 如图 9 所示 一个质量为m 电荷量为 q的带电粒子 不计 重力 在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域 沿曲线abcd运 动 ab bc cd都是半径为R的圆弧 粒子在每段圆弧上运动的时间 都为t 规定由纸面垂直向外的磁感应强度为正 则磁场区域 三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是 图 9 图 10 解析 由题目条件和题图可知 粒子从a运动到b的过程中 也即在磁场区域 中 磁场应该为正 所以 B D 错误 又知道粒子质量 带电荷量 运动半径及运动时间 由公 式R 及t T可以得到磁感应强度B的大小B 所以 C 正确 A 错误 mv qB 360 m 2qt 答案 C 二 计算题 本题共 3 个小题 共 37 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和演 算步骤 有数值计算的要注明单位 10 10 分 如图 11 所示 平行金属板倾斜放置 AB长度为L 金 属板与水平方向的夹角为 一电荷量为 q 质量为m的带电小球以 水平速度v0进入电场 且做直线运动 到达B点 离开电场后 进入 如图所示的电磁场 图中电场未画出 区域做匀速圆周运动 并竖直向 下穿出电磁场 磁感应强度为B 求 图 11 用心 爱心 专心9 1 带电小球进入电磁场区域时的速度v 2 带电小球进入电磁场区域运动的时间 3 重力在电磁场区域对小球所做的功 解析 1 对带电小球进行受力分析 带电小球受重力mg和电场力F作用 F合 Fsin mg Fcos 解得F合 mgtan 根据动能定理F合L mv2 mv 1 2 1 22 0 解得v 2gLtan v2 0 2 带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动 说明电场力和重力平衡 带电小球只 在洛伦兹力作用下运动 通过几何知识可以得出 带电粒子在电磁场中运动了 圆周 1 4 运动时间为t T 4 1 4 2 m qB m 2qB 3 带电小球在竖直方向运动的高度差等于半径 h R mv qB 重力做的功为W mgh mg m2gLtan v2 0 qB m2g2gLtan v2 0 qB 答案 1 2 2gLtan v2 0 m 2qB 3 m2g2gLtan v2 0 qB 11 12 分 在如图 12 甲所示的平面直角坐标系xOy中 存在沿x方向按如图乙所示 规律周期性变化的匀强电场 沿x轴正方向为正 沿垂直于xOy平面指向纸里的方向存在 按如图丙所示规律周期性变化的匀强磁场 在图甲中坐标原点O处有带正电的粒子 从 t 0 时刻无初速度释放 已知粒子的质量m 5 10 10 kg 电荷量q 1 10 6 C 不计 粒子的重力 求 用心 爱心 专心10 图 12 1 t 0 25 10 3 s 时粒子的速度及位置 2 t 1 10 3 s 时粒子的位置坐标 3 t 8 10 3时粒子的速度 解析 1 在第一个t0 0 25 10 3 s 内粒子的加速度a满足 qE ma 末速度v1 at0 5 m s 沿x轴正向运动L1 t0 6 25 10 4 m v1 2 2 在 0 25 10 3 0 5 10 3 s 内粒子做匀速圆周运动 T 0 5 10 3 s 2 m qB 故粒子在 0 25 10 3 s 这段时间内运动了半个圆周 圆周运动的半径R1 mv1 qB 在 0 5 10 3 0 75 10 3 s 内粒子沿x轴负向匀加速运动 末速度大小v2 v1 at0 2v1 位移大小L2 t0 3L1 v1 v2 2 在 0 75 10 3 1 10 3 s 内粒子做匀速圆周运动 R2 2R1 mv2 qB 末位置坐标 x L2 L1 1 25 10 3 m y 2R2 2R1 8 10 4 m 3 粒子在 8 10 3 s 内 16 次加速 每次速度增加v1 故 v 16v1 v 80 m s 方向沿x轴正向 用心 爱心 专心11 答案 1 5 m s 在x轴上坐标为 6 25 10 4 m 2 1 25 10 3 m 8 10 4 m 3 80 m s 方向沿x轴正向 12 15 分 2011 山东高考 扭摆器是同步辐射装置中的插入件 能使粒子的运动轨 迹发生扭摆 其简化模型如图 13 两处的条形匀强磁场区边界竖直 相距为L 磁 场方向相反且垂直于纸面 一质量为m 电量为 q 重力不计的粒子 从靠近平行板电容 器MN板处由静止释放 极板间电压为U 粒子经电场加速后平行于纸面射入 区 射入时 速度与水平方向夹角 30 图 13 1 当 区宽度L1 L 磁感应强度大小B1 B0时 粒子从 区右边界射出时速度与水 平方向