江苏省扬州市邗江区2012-2013学年度九年级数学第一学期月考试题 苏科版

用心 爱心 专心1 江苏省扬州市邗江区江苏省扬州市邗江区 2012 20132012 2013 学年度第一学期月考九年级数学学年度第一学期月考九年级数学 有答案 有答案 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 恰 有一项是符合题目要求的 请将正确的选项前的字母代号填在答题纸相应的位置上 1 下列运算正确的是 A B C D 333 2aaa 633 aaa 33 6 2 xx 426 aaa 2 函数中自变量x的取值范围是 1 3 x y x A x B x 3 C x 且x 3 D 1 1 1x 3 化简 的结果是 1 2 a A B C D 2 a a 2aa 2aa 2 a a 4 下列二次根式中 其中最简二次根式的 3 1 2 12 2 10 5 227 m n m yxaa 个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 最简二次根式与是同类二次根式 则 a 为 2 3a 53a A a 6 B a 2 C a 3 或 a 2 D a 1 6 如图 若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数的图像 0 1 x x y 上 则点 E 的坐标为 A B 2 15 2 51 2 1 1 C D 2 1 2 2 12 2 12 7 如图 平面直角坐标系中 在边长为 1 的正方形ABCD的边上有一动点P沿 运动一周 则P的纵坐标y与点P走过的路程 s 之间的函数关系ABCDA 用图象表示大致是 8 在 Rt ABC 中 C 900 斜边 c 边长为 3 的正方形 CDEF 内接于 Rt ABC 则此33 三角形的周长为 F E D C B A y x O F E D CB A 用心 爱心 专心2 A 8 B 9 3333 C 12 D 3 3333 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答案 直接写在答案纸相应的位置上 9 方程的解为 xx2 2 10 已知 a 是方程的根 则代数式的值为 01 2 xx2012 2 aa 11 已知 则化简的结果是 2x 2 44xx 12 若关于 x 的一元二次方程的常数项是 0 则 m 的值 0235 1 22 mmxxm 13 如果二次三项式是完全平方式 则 m 94 2 mxx 14 学校课外生物小组的试验园地是长 35 米 宽 20 米的矩形 为便于管理 现要在中间 开辟一横两纵三条等宽的小道 如图 7 要使种植面积为 600 平方米 求小道的宽 若设小道的宽为 米 则可列方程x 为 15 实数 a b 满足 b 则 322 aa b a 16 写出一个一元二次方程 使其中一个根是 5 17 如图 以 Rt ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形 若斜边 AB 3 则图中 阴影部分的面积为 18 将 1 按右侧方式排列 若规定 m n 表示第 m 排从左向右第 n 个数 236 则 5 4 与 15 7 表示的两数之积是 三 解答题 共 96 分 19 计算 每题 5 分 共 10 分 2 0 1 32 2 2 0 1 2 9 6 2 m m m m m 20 本题 8 分 先化简 再求值 其中 是方程 2 22 412 4422 a aaaaa a 的根 2 310 xx 第 17 题图 用心 爱心 专心3 21 解方程 每题 5 分 共 10 分 用配方法解 0942 2 xx02343 2 xx 22 本题 8 分 已知 如图 AB ED 点 F C 在 AD 上 AB DE AF DC 求证 B E D EF C B A 23 本题 8 分 已知关于 x 的方程 x2 m 2 x 2m 1 0 1 求证 方程恒有两个不相等的实数根 2 若此方程的一个根是 1 请求出方程的另一个根 并求以此两根为边长的直角三角形 的周长 24 本题 8 分 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD AD BC 过 BC 上一点 E 作直线 EH 交 CD 于点 F 交 AD 的延长线于点 H 且 EF FH 1 求证 AD DH BE 2 若 AB 10 CD 18 ADC 60 求梯形 ABCD 的面积 25 本题 10 分 某商店经销一批小家电 每个小家电的成本为 40 元 据市场分析 销售 单价定为 50 元时 一个月能售出 500 件 若销售单价每涨 1 元 月销售量就减少 10 件 针对这种小家电的销售情况 请回答以下问题 1 设销售单价定为x元 x 50 月销售利润为y元 求y 用含x的代数式表示 2 现该商店要保证每月盈利 8750 元 同时又要使顾客得到尽可能多的实惠 那么销售 单价应定为多少元 26 本题 10 分 为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数 命题教师赴 我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研 命题教师将随机抽取的部分学生成绩 得分为整数 满分为 150 分 分为 5 组 第一组 75 90 第二组 90 105 第三组 105 120 第四组 120 135 第五组 135 150 统计后 得到如图所示的频数分布直方图 每组含最小值不含最大值 和扇形统计图 观察图形的信息 回答下列问题 AB C D E F H 用心 爱心 专心4 1 本次调查共随机抽取了该年级 名学生 并将频数分布直方图补充完整 2 将得分转化为等级 规定 得分低于 90 分评为 D 90 120 分评为 C 120 135 分评为 B 135 150 分评为 A 那么该年级 1500 名考生中 考试成绩评为 B 的学生有 名 3 如果第一组只有一名是女生 第五组只有一名是男生 针对考试成绩情况 命题教师 决定从第一组 第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想 请你用列表或画树状图的 方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率 27 本题 12 分 如图 四边形ABCD是正方形 点G是BC上任意一点 DE AG于点 E BF AG于点F 1 求证 DE BF EF 2 当点G为BC边中点时 试探究线段EF与GF之间的数量关系 并说明理由 3 若点G为CB延长线上一点 其余条件不变 请你在图 中画出图形 写出此时 DE BF EF之间的数量关系 不需要证明 28 本题 12 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 的图象与 轴 轴交于 两点 4 8 3 yx xyAB 1 4 ODOB 过点作于点 点从点出发 沿 1 4 ACAB CCEOA EMC 方向运动 过点作于点 过点作CDMMNOA NN 交于点 当点与点重合时点停止运动 NPABOBPNOM 设 ANa 1 求点的坐标C 2 用含的代数式表示 aNP 3 是否存在点 使为等腰三角形 若存在 请求出MMNP 所有满足要求的的值 若不存在 请说明理由 a y x P D M C A EN O B 用心 爱心 专心5 九年级数学月考答案 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 题号 12345678 答案 DCABBADB 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 x1 0 x2 2 10 2011 11 2 x 12 2 13 12 14 35 2x 20 x 600 15 16 x2 5 答案不唯一 17 18 8 1 2 9 32 三 解答题 共 96 分 19 计算 每题 5 分 共 10 分 2 0 1 32 2 2 0 1 2 9 6 2 m m m m m 1 0 20 本题 8 分 先化简 再求值 其中 是方程 2 22 412 4422 a aaaaa a 的根 2 310 xx 解 原式 求值为 2 3 2 aa 2 1 21 解方程 每题 5 分 共 10 分 用配方法解 0942 2 xx02343 2 xx 解 解 2 22 1 2 22 1 21 xx 3 6 3 32 3 6 3 32 21 xx 22 本题 8 分 证明 AB CD A D AF DC AF FC DC FC 即 AC DF 又 AB DE ABC DEF B E 23 本题 8 分 证明 0 4 2 12 4 2 22 mmm 方程恒有两个不相等的实数根 D EF C B A 用心 爱心 专心6 解 把 x 1 代入原方程解得 m 2 原方程为 x2 4x 3 0 另一个根为 3 直角三角形第三 边长为或 所以周长为或 1022104 224 24 本题 8 分 1 证明 过点 E 作 EM AD 交 CD 于点 M H FEM EF FH DFH EFM DFH MFE DH EM 四边形为等腰梯形 C ADC ABCD EM AD ADC EMC C EMC EM EC DH EC BC BE EC AD BC AD BE DH 2 解 过点 A 作 AG CD 于点 G 在梯形 ABCD 中 AD BC AB 10 CD 18 DG 18 10 2 4 在 Rt ADG 中 ADC 60 4 3AG 1 10 18 4 356 3 2 ABCD S 梯形 25 本题 10 分 解 1 y x 40 500 10 x 50 10 x2 1400 x 40000 2 当 y 8750 时 10 x2 1400 x 40000 8750 解得 x1 75 x2 65 要使顾客得到尽可 能多的实惠 所以 x 65 答 销售单价应定为 65 元 26 本题 10 分 解 1 20 40 50 名 2 14 50 100 28 1500 28 420 名 3 所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为 10 16 8 5 AB C D E F H 用心 爱心 专心7 27 本题 12 分 证明 1先证 ABF DAE 得 AF DE BF AE 因为 AF AE EF 所以 DE BF EF EF 2 GF 先证 ABG AFB BFG 得 所以2 FG BF BG AB BF AF AF 2BF 2AE BF 2FG 所以 EF AE