广西北海市第一中学2012年初中数学毕业升学模拟考试试卷 人教新课标版

用心 爱心 专心1 第 11 题图 20122012 年北海市第一中学初中毕业升学模拟考试试卷年北海市第一中学初中毕业升学模拟考试试卷 数数 学学 考试时间 120 分钟 全卷满分 120 分 请在答题卡上作答 第 卷 选择题卷 共 36 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 满分 36 分 在每个小题给出的四个选项中 有且 只有一个是正确的 每小题选对得 3 分 选错或不选得 0 分 1 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 1 3 1 3 2 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2010 年 11 月 1 日零时 北海市全市常住人口为 1539300 人 用科学计数法表示 1539300 是 A 15393 10 2B 15393 102C 1 5393 10 6D 1 5393 106 4 如图 某同学用若干完全相同的正方体积木搭成的简单几何体的主视图是 A B C D 5 下列运算正确的是 A 2m3 m3 3m6 B tan45 sin45 1C x2 x x3 D a2 3 a5 6 将二次函数y 2 x 1 2 3 的图像向右平移 3 个单位 则平移后的二次函数的顶点是 A 2 3 B 4 3 C 4 3 D 1 0 7 分式方程 1 的解是 2 x x 2 6 x A 1 B 2 C 3 D 4 8 若一个多边形的内角和是外角和的 3 5 倍 则此多边形的边数是 A 7 B 9 C 14 D 18 9 一组数据 8 7 9 5 2 8 的众数与中位数的差是 A 2 B 1 5 C 1 D 0 5 10 某天早晨 小强从家出发 以 V1的速度前往学校 途中在饮食店吃早点 之后以 V2的速度 向学校行进 已知 V1 V2 则能较好刻画小强从家到学校的时间t与路程s之间的关系图是 A B C D 11 如图 O 是 ABC 的外接圆 BAC 60 若 O 的半径 OC 为 2 则弦 BC 的长为 A 1B C 2D 2 33 12 如图 过边长为 1 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P 作 PE AC 于 E Q 为 BC 延长线上一点 当 PA CQ 时 连 PQ 交 AC 边于 D 则 DE 的长为 A B C D 不能确定 1 3 1 2 2 3 第 卷 非选择题卷 共 84 分 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 满分 18 分 13 函数 y 中 自变量x的取值范围是 x 3 14 因式分解 a2 3ab 15 已知半径为 3cm 和 5cm 的两圆相外切 则两圆的圆心距是 cm 16 经过点 A 1 2 的反比例函数的解析式为 若代数式在实数范围内有意义 则x的取值范围是 2 2 x x 17 如图 等边 ABC 的边长为 12cm 内切 O 切 BC 边于 D 点 则图中阴影部分的面积为 结 果保留 18 如图 图 是一块边长为 1 周长记为 P1的正三角形纸板 沿着图 的底边剪去一块边长为 0 5 的正三角形纸板后得到图 然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板 即其 边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 0 5 后 得图 记第n n 3 块纸 板的周长为 Pn Pn Pn 1 第 17 题图 第 18 题图 三 解答题 本大题共 8 题 满分 66 分 解答时应写出必要的文字说明 演算步骤或推理过程 19 本题满分 6 分 计算 0 5 1 2tan45 27 1 3 20 本题满分 6 分 先化简 再求值 其中x是一元二次方程 xx x 2 2 1 x x x 12 第 4 题图 折叠线 考生姓名 准考证号 座位号 请在此填写考生姓名 准考证号 座位号请在此填写考生姓名 准考证号 座位号 第 11 题图 用心 爱心 专心2 x2 2x 3 0 的负数根 21 本题满分 8 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 1 根据要求用尺规作图 过点 C 作斜边 AB 边上的高 CD 垂足为 D 不写做法 只保留作图痕 迹 1 证明 CD2 AD BD 第 21 题图 C AB 22 本题满分 8 分 一只小鸟从石榴树上的 A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部 C 处 从 A 处看 房屋顶部 C 处的仰角为 30 看房屋底部 D 处的俯角为 45 石榴树与该房屋之间的水平 距离为 3米 求出小鸟飞行的距离 AC 和房屋的高度 CD 结果保留根号 3 A C BD 第 22 题图 23 本题满分 10 分 2011 年 11 月 26 日 NBA 劳资双方在经过了长达 15 小时的谈判后终于宣 布达成协议结束了持续 149 天的漫长停摆 为此 某中学篮球队在本校学生中开展了你最喜 欢的 NBA 球队 的专题调查活动 投票选择的结果分别为 热火 湖人 火箭 魔术 四个球队 根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图 请结合图中所给信息 解答下列问题 热火 30 魔术 10 湖人 火箭 热火 湖人 火箭 魔术 人数 球队 20 15 10 5 0 第 23 题图 A 第 23 题图 B 1 本次被调查的学生共有 在被调查者中选择 火箭 队的有 2 湖人 队所对的扇形的圆心角是多少度 3 在 热火 队的调查结果里 九年级学生共有 5 人 其中 3 男 2 女 在这 5 人中 打算随 机选出 2 位进行采访 请你用树状图法或列表法求出所选的两位同学恰好都是男同学的概率 24 本题满分 8 分 荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售 经与春晨运输公司协商 计划租用甲 乙两种型号的汽车共 6 辆 用这 6 辆汽车一次将货物全部运走 其中每辆甲型 汽车最多能装该种货物 16 吨 每辆乙型汽车最多能装该种货租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型 汽车共需费用 2450 元物 18 吨 已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元 租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元 且同一种型号汽车每辆租车费用相同 1 求租用一辆甲型汽车 一辆乙型汽车的费用分别是多少元 2 若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元 通过计算求出该公司有几种租车方案 请你 设计出来 并求出最低的租车费用 25 本题满分 10 分 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC 点 E 是线段 AD 上的一个动点 E 与 A D 不重合 G F H 分别是 BE BC CE 的中点 1 试探索四边形 EGFH 的形状 并说明理由 2 当点 E 运动到什么位置时 四边形 EGFH 是菱形 并加以证明 3 若 2 中的菱形 EGFH 是正方形 请探索线段 EF 与线段 BC 的关系 并证明你的结论 第 25 题图 26 本题满分 12 分 如图 在直角坐标系中 抛物线与x轴交于 A 1 0 C 两点 点 C 在 点 A 的左侧 与y轴交于点 B 且抛物线的顶点坐标为 1 5 3 125 以 AB 为直径 的 M 经过原点 O 1 求抛物线的解析式 2 连接 BC 判定 BC 与 M 的位置关系 并说明理由 3 已知点 P 是抛物线上的一个动点 且在 B C 两点之间 问当点 P 运动到什么位置时 PBC 的面积最大 并求出此时点 P 的坐标和 PBC 的最大面积 折叠线 用心 爱心 专心3 A C B M xO y P 1 1 第 26 题图 2012 年北海市第一中学初中毕业升学模拟考试试卷 数学参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 满分 36 分 在每个小题给出的四个选项中 有且 只有一个是正确的 每小题选对得 3 分 选错或不选得 0 分 题号 123456789101112 答案 BCDBCCABDADB 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 满分 18 分 13 x 314 a a 3b 15 816 y 17 2 18 x 2 1 2 三 解答题 本大题共 8 题 满分 66 分 解答时应写出必要的文字说明 演算步骤或推理过程 19 本题满分 6 分 解 原式 2 2 1 3 1 4 分 33 2 2 3 1 5 分 33 2 1 6 分 3 20 本题满分 6 分 解 原式 1 分 1 1 1 xx xx x xx12 2 2 分 x x1 x x 2 1 x x1 21 x x 3 分 1 1 x 解方程如下 x2 2x 1 1 3 0 4 分 x 1 2 4 x 1 2 x1 1 x2 3 5 分 x是方程的负数根 把x 3 代入得 1 1 x 1 3 1 1 2 21 本题满分 8 分 1 如图 尺规作图 3 分 CD 为所求 4 分 2 证明 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 边上的高 ADC BDC 90 5 分 ACD A ACD BCD 90 6 分 A BCD ACD CBD 7 分 CD AD BD CD 即 CD2 AD BD 8 分 22 本题满分 8 分 解 作 AE CD 于点 E1 分 由题意可知 CAE 30 EAD 45 AE 3 米 2 分 3 在 Rt ACE 中 tan CAE CE AE 即 tan30 CE 3 3 CE 3tan30 3 3 米 4 分 33 3 3 AC 2CE 2 3 6 米 5 分 在 Rt AED 中 ADE 90 EAD 90 45 45 DE AE 3 米 6 分 3 DC CE DE 3 3 米 7 分 3 答 AC 6 米 DC 3 3 米8 分 3 23 本题满分 10 分 1 50 10 4 分 2 解 湖人 队所对的扇形的圆心角度数是 360 6 分 20 50 360 2 5 144 3 解 列表如下 9 分 共有 20 种情况 其中两位都为男同学的情况 6 种 P 两位恰好为男同学 10 分 6 25 3 10 24 本题满分 8 分 解 1 设租用一辆甲型汽车的费用是x元 租用一辆乙型汽车的费用是y元 由题意得 24502 25002 yx yx 2 分 男男男女女 男 男 男 男 男 男 女 男 女 男 男 男 男 男 男 女 男 女 男 男 男 男 男 男 女 男 女 女 男 女 男 女 男 女 女 女 女 男 女 男 女 男 女 女 女 折叠线 用心 爱心 专心4 解得 3 分 850 800 y x 答 租用一辆甲型汽车的费用是 800 元 租用一辆乙型汽车的费用是 850 元 2 设租用甲型汽车 z 辆 租用乙型汽车 6 z 辆 由题意得 5 分 5000 6 850800 100 6 1816 zz zz 解得 2 z 4 6 分 由题意知 z为整数 z 2 或z 3 或z 4 共有 3 种方案 分别是 方案一 租用甲型汽车 2 辆 租用乙型汽车 4 辆 方案二 租用甲型汽车 3 辆 租用乙 型汽车 3 辆 方案三 租用甲型汽车 4 辆 租用乙型汽车 2 辆 7 分 方案一的费用是 800 2 850 4 5000 元 方案二的费用是 800 3 850 3 4950 元 方案三的费用是 800 4 850 2 4900 元 5000 4950 4900 所以最低运费是 4900 元 8 分 答 共有三种方案 分别是 方案一 租用甲型汽车 2 辆 租用乙型汽车 4 辆 方案二 租用甲汽车 3 辆 租用乙型汽车 3 辆 方案三 租用甲型汽车 4 辆 租用乙型汽车 2 辆 最低运费是 4900 元 25 本题满分 10 分 解 1 四边形 EGFH 是平行四边形 1 分 G F H 分别是 BE BC CE 的中点 GF EH GF EH 四边形 EGFH 是平行四边形 2 分 2 当点 E 是 AD 的中点时 四边形 EGFH 是菱形 3 分 证明 四边形 ABCD 是等腰梯形 AB DC A D AE DE ABE DCE 4 分 BE CE G H 分别是 BE CE 的中点 5 分 EG EH 又由 1 知四边形 EGFH 是平行四边形 四边形 EGFH 是菱形 6 分 3 EF BC EF 0 5BC 证明 四边形 EGFH 是正方形 EG EH BEC 90 8 分 G H 分别是 BE CE 的中点 EB EC 9 分 F 是 BC 的中点 EF BC EF 0 5BC 10 分 26 本题满分 12 分 解 1 设y a x h 2 k 1 分 并把顶点 1 5 3 125 带入其中 得 1 1 5 2a 3 125 0 解得 a 0 5 2 分 抛物线的解析式是 y 0 5 x 1 5 2 3 125 3 分 2 BC 与 M 相切 4 分 证明 A C 关于y 0 5 x 1 5 2 3 125 的对称轴x 0 5 且 A 1 0 C 4 0 CO 4 AO 1 5 分 令x 0 y 2 B 0 2 BO 2 由勾股定理 BA2 BO2 AO2 22 12 5 BC2 CO2 BO2 42 22 20 6 分 AC CO AO 4 1 5 由 得 在 ABC 中 AC2 BA2 BC2 ABC 是 Rt BM BC 7 分 BC 与 M 相切 3 连接 PO 则 S PBC S PBO S PCO S OCB S OCB 8 CO BO 2 4 2 2 4 分 设 P x 0 5 x 1 5 2 3 125 P 在第二象限 S PBO x x 9 分 2 2 x S PCO x 1 5 2 6 25 10 2 125 3 5 1 5 04 2 x 分 S PBC x 1 5 2 6 25 x 4 x2 4x 11 分 当x 2 时 S 有最大值 4 a b 2 1 2 4 此时xP 2 yP 3 12 分 P 2 3 折叠