江苏省如皋市09-10学年高二数学下学期期末考试（无答案） 理

1 江苏省如皋市江苏省如皋市 09 1009 10 学年高二下学期期末考试学年高二下学期期末考试 理科数学理科数学 一一 填空题 本大题共填空题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 1 已知集合 1 1 0 3 M 1 2Nx x 则MN 2 设 1 1 1 2 a 则使函数yx 的定义域为R 且为奇函数的所有 值为 3 方程 3 log6xx 的根在区间 1 kk 则整数k的值为 4 函数 1 2 x y 的值域为 5 命题 存在实数a 2 12aa 的否定为 命题 填 真 或 假 6 直线 1 2 yxb 能作为下列函数 yf x 的切线有 1 f x x lnf xx sinf xx x f xe 写出所有正确的函数序号 7 如图 在直角坐标平面内有一个边长为a 中心在原点O的 正六边形ABCDEF OxAB 直线为常数 ktkxyL 与 正六边形交于 M N两点 记OMN 的面积为S 则函数 tfS 的奇偶性为 填 奇函数 或 偶函数 或 非奇非偶函数 之一 8 若 40 xP 是 2 20 xx 的充分不必要条件 则实数P的取值范围是 9 定义 区间 2121 xxxx 的长度为 12 xx 已知函数 2 28 yxx 定义域为 ba 值域为 0 5 则区间 ba的长度的最大值为 10 已知函数 3 21 34 axaxt f x xxxt 无论 t 取何值 函数 f x 在区间 总是 不单调 则 a 的取值范围是 二二 解答题 本大题共 解答题 本大题共 8 8 小题小题 共共 110110 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 x L N M O F E D C B A y 2 11 本题满分 10 分 已知矩阵M 3 2 a b 其中 a b R 若点 1 2 P 在矩阵M的变换 下得到点 4 0 P 求实数 a b的值 12 本题满分 10 分 已知曲线C的极坐标方程是4cos 3 以极点为平面直角坐标 系的原点 极轴为 x轴的正半轴 建立平面直角坐标系 直线l的参数方程是 2 3 2 2 3 2 xt t yt 为参数 求直线l与曲线C相交弦的弦长 13 本题满分 14 分 已知0a 设命题 P函数 x ya 在R 上单调递增 命题Q 不等式 2 10axax 对x R恒成立 若 P Q中有且只有一个为真 求a的取值范围 14 本题满分 14 分 某班从 8 名学生干部中 其中男生 4 人 女生 4 人 选 3 人参加学校 的义务劳动 1 设所选 3 人中女生人数 求 的分布列及数学期望 2 求男生甲或女生乙被选中的概率 15 本题满分 15 分 某商场在促销期间规定 商场内所有商品按标价的 80 出售 同时 当顾客在该商场内消费一定金额后 按以下方案获得相应金额的奖券 消费金额 元 的范围 200 400 400 500 500 700 700 获得奖券的金额 元 3060100120 根据上述促销方法 顾客在该商场购物可以获得双重优惠 例如 购买标价为 400 元的商品 则消费金额为 320 元 获得的优惠额为400 0 230110 元 设购买商品得到的优惠 率 购买价价价价价优价额 价价价标价 试问 3 1 购买一件标价为 1200 元的商品 顾客得到的优惠率是多少 2 对于标价在 600 1000 元内的商品 顾客购买商品标价在什么范围内时 可得到不小 于 1 3 的优惠率 16 本题满分 15 分 1 设 1 n f xxn N f x展开式中前三项的二项式系数和是 22 求n的值 2 利用二项式定理求 11 1 1 2 n kkk n k kC A的值 2 nn N 17 本题满分 16 分 已知函数 ln 15 f xaxx a为常数 1 如果 f x在 1 上单调递增 求实数a的取值范围 2 求 f x在 1 上的最值 18 本题满分 16 分 已知函数 12 2 1 4162 x m mx f xfx x 其中m R 1 若02m 试判断函数 12 2 f xf xfx x 的单调性 并证明你的结论 2 设