江西省南昌三中2012-2013学年高二数学上学期第一次月考试题新人教A版

1 南昌三中南昌三中 2012 20132012 2013 学年高二上学期第一次月考数学试题学年高二上学期第一次月考数学试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 每小题给出的四个选项中 只有分 每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内 一项是符合题目要求的 请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内 1 下面是一些命题的叙述语 A B 表示点 a 表示直线 表示平面 正确的是 A A B AB B a a a 2 下列图形中不一定是平面图形的是 A 三角形 B 四边相等的四边形 C 梯形 D 平行四边形 3 有下列四个命题 1 过三点确定一个平面 2 矩形是平面图形 3 三条直线两 两相交则确定一个平面 4 两个相交平面把 空间分成四个区域其中错误命题的序号是 A 1 和 2 B 1 和 3 C 2 和 4 D 2 和 3 4 将正方形 如图 1 所示 截去两个三棱锥 得到右图所示的几何体 则该几何体的左视 图为 6 是两条不同直线 是三个不同平面 下列命题中正确的是 2 A B C D 7 如图 如果 菱形所在的平面 那么与的位置关系是 A 平行 B 垂直相交 C 异面 D 相交但不垂直 8 圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半 则此截面分圆锥的高为上 下两段的比 为 A B C D 9 设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 和且长为的棱 与长为的棱异面 则的取值范围是 A B C D 10 如图 在三棱锥中 底面 于 于 若 则当的面积最大时 的值为 A 2 B C D 3 12 一个空间几何体的主视图 左视图 俯视图都为全等的等腰直角三角形 如图所示 如果直角三角形的直角边长为 1 那么这个几何体的体积为 13 圆柱的侧面展开图是边长为 6 和 4 的矩形 则圆柱的全面积 为 14 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上 且一个顶点上的三条 棱的长分别为 1 2 3 则此球的表面积为 15 如图 AB 为圆 O 的直径 点 C 在圆周上 异于 A B 点 直 线 PA 垂直于圆所在的平面 点 M 为线段 PB 的中点 有以下四 个命题 1 PA 平面 MOB 2 MO 平面 PAC 3 OC平面 PAB 4 平面 PAC平面 PBC 其中正确的命题是 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 正四棱台的侧棱长为 3cm 两底面边长分别为 1cm 和 5cm 求体 积 4 17 本小题满分 12 分 如下的三个图中 左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的 直观图 它的主视图和左视图在右面画出 单位 cm 1 按照给出的尺寸 求该多 面体的体积 2 在所给直观图中连结 证明 面 EFG 18 本小题满分 12 分 如下图 矩形 ABCD 中 已知 AB 2AD E 为 AB 的中点 将 AED 沿 DE 折起 使 AB AC 求证 平面 ADE 平面 BCDE 5 19 本小题满 分 12 分 一个多面体的直观图 主视图 左视图 俯视图如图所示 分别为 的中点 1 求证 平面 求证 平面 20 本题满分 13 分 已知三棱锥 P ABC 中 PC底面 ABC AB BC D F 分别为 AC PC 的中点 DEAP 于 E 1 求证 AP平面 BDE 6 2 若 AE EP 1 2 求截面 BEF 分三棱锥 P ABC 所成上 下两部分的体积比 7 8 17 解 1 所求多面体体 积 2 分 9 6 分 2 证明 在长方体中 又 又 10 20 解