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1 山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习 等差数列等差数列 1 1 理理 若 则 特别地 则qpmn qpmn aaaa pmn2 pmn aaa2 3 若 则 nmmana nm 0 nm a 4 若 则 若 则 nmmsns nm nms nm nmss nm 0 nm s 5 若项数为 2n 时 121 21 2 2 2 nnn n n aanaan aan s S奇 n nn n na anaan aaa 2 2 2 121 1231 S偶 1 22 242 2 n n n na aan aaa S偶 S奇 S奇 S偶 nd 1 nn aa 6 若项数为 2n 1 时 其中为等差数列 其前 n 项和为 12 12 12 12 n n n n nn T S b a anS n b n T S奇 S偶 n na n an 1 S奇 S偶 S偶 S奇 n 1 n n a 考点四 等差数列的性质及应用 例 4 在等差数列中 表示的前 n 项和 n a n s n a 1 求的值 10 173 aa 19 S 2 求项 n 156 124 3214321 nnnn aaaaaaaa210 n S 3 求的值 4 1 84 SS 20191817 aaaa 练习 1 在等差数列中 为其前 n 项和 n a n S 1 则 450 76543 aaaaa 82 aa 9 S 2 则 35 7 S 4 a 3 则 30 240 18 49 nn aSS n 4 则 6 144 324 36 66 nSSS nn n 2 5 则 36 151252 aaaa 16 S 6 公差 则 2 1 d 60 99531 aaaa 100 S 7 其中奇数项之和为 125 则 140 10 S 6 a 8 项数为奇数的等差数列中 S奇 144 S偶 33 则 n 9 项数为偶数的等差数列中 S奇 24 S偶 30 其最后一项比第一项大 则 2 21 n 10 则 100 30 2 mm SS m S3 2 两个等差数列的前 n 项和分别为且对一切自然数 n 都有 则 nn ba nn TS 72 35 n n T S n n 9 9 b a n n b a 3 在等差数列中 且 是前 n 项的和 则 n a 0 0 109 aa0 109 aa n S A 都小于 0 都大于 0 921 SSS 1110 SS B 都小于 0 都大于 0 521 SSS 76 SS C 都小于
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