三角形中位线导学案_第1页
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文档简介

24 4 1 三角形的中位线三角形的中位线 学习目标学习目标 1 掌握三角形中位线的定义和性质 2 能应用三角形中位线的性质 学习重点学习重点 1 掌握三角形中位线的定义和性质 2 能应用三角形中位线的性质 学习难点学习难点 能应用三角形中位线的性质 课前导学课前导学 如图 24 4 1 ABC 中 DE BC 证明 1 ADE ABC 2 当点 D 是 AB 的中点时 点 E 也是 AC 的中点 课中导学课中导学 如图 ABC 中 点 D E 分别是 AB 与 AC 的中点 猜想 DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系 并证明 猜想 概括 三角形的中位线定义 三角形的中位线性质 例 1 已知 如图 点 D E F 分别是 ABC 的三边的中点 1 若 AB 8cm 求 EF 的长 2 若 DE 5cm 求 BC 的长 3 若增加 M N 分别 BD BF 的中点 问 MN 与 AC 有什么关系 为什么 图 24 4 1 例 2 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 已知 如图 24 4 3 所示 在 ABC 中 AD DB BE EC AF FC 求证 AE DF 互相平分 例 3 已知 如图 四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 1 四边形 EFGH 是平行四边形 2 请增加一个条件使得四边形 ADFE 为菱形 3 请增加一个条件使得四边形 ADFE 为矩形 4 能不能只增加一个条件使得四边形 ADFE 为正方形 例 4 如图 在 ABC 中 点 D G 分别在 AB AC 上 且 BD CG 点 M N 分别是 BG CD 的 中点 过点 M N 的直线交 AB 于点 P 交 AC 于点 Q 求证 AP AQ 图 24 4 3 A B C D H E F G A B C D G MN Q P 课后导学课后导学 1 1 若 ABC 三边 AB AC BC 的长分别为 8 6 4 它的三条中位线围成的 DEF 的周 长 2 若 ABC 的三条中位线围成的三角形周长为 15cm ABC 的周长是 3 若 ABC 的三条中位线长分别为 3 4 5 则 ABC 的周长为 面积为 4 三角形的周长为 56cm 则它的三条中位线组成的三角形的周长是 cm 2 如图 ABC 中 D E F 分别为 BC AC AB 的中点 AD BE CF 相交于点 O AB 6 BC 10 AC 8 试求出线段 DE OA OF 的长度与 EDF 的大小 第 2 题 3 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O E F G H 分别为 OA OC OB OD 的 中点 求证 四边形 EGFH 是矩形 第 3 题 4 已知 在四边形 ABCD 中 AD BC
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