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用心 爱心 专心1 高三数学复习限时训练 高三数学复习限时训练 5353 1 若直线过点 则以坐标原点为圆心 长为半径的圆的面积的最小1axby A b aOOA 值是 2 若直线m被两平行线 12 10 30lxylxy 与所截得的线段的长为 则直线2 m的倾斜角是 3 若关于x的方程kx lnx 0 有解 则k的取值范围是 4 设等差数列的前n项和为 若 则 n a n S 22 mn mnSnSm m n S 5 过定点 1 2 的直线在正半轴上的截距分别为 则 4的最小值为 Pxy轴与轴ab 22 ab 6 给定两个长度为 1 且互相垂直的平面向量和 点C在以O为圆心的圆弧AB上运动 OAOB 若 其中x yR 则的最OByOAxOC 22 1 yx 大值为 7 已知圆 22 9C xy 点 5 0 A 直线 20l xy 求与圆C相切 且与直线l垂直的直线方程 ks5u 在直线OA上 O为坐标原点 存在定点B 不同于点A 满足 对于圆C上任一点P 都有 PB PA 为一常数 试求所有满足条件的点B的坐标 x y O A P B 用心 爱心 专心2 限时训练 限时训练 5353 参考答案 参考答案 1 2 1350 3 4 5 32 6 2 1 e 2 mn 7 解 设所求直线方程为2yxb 即20 xyb 直线与圆相切 22 3 21 b 得3 5b 所求直线方程为23 5yx 方法 1 假设存在这样的点 0 B t 当P为圆C与x轴左交点 3 0 时 3 2 PBt PA 当P为圆C与x轴右交点 3 0 时 3 8 PBt PA 依题意 3 3 28 tt 解得 5t 舍去 或 9 5 t 下面证明 点 9 0 5 B 对于圆C上任一点P 都有 PB PA 为一常数 设 P x y 则 22 9yx 2222 2 22222 9188118 9 517 9 552525 5 102592 517 25 xyxxxx PB PAxyxxxx 从而 3 5 PB PA 为常数 方法 2 假设存在这样的点 0 B t 使得 PB PA 为常数 则 222 PBPA 22222 5 xtyxy 将 22 9yx 代入得 222222 29 10259 xxttxxxx 即 222 2 5 3490t xt 对 3 3 x 恒成立 用心 爱心 专心3 2 22 50 3490 t t 解得 3 5 9 5
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