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用心 爱心 专心1 高三数学复习限时训练 高三数学复习限时训练 6868 1 在数列 an 中 a1 1 an 1 1 bn 其中n N N 1 4an 2 2an 1 1 求证 数列 bn 是等差数列 并求数列 an 的通项公式an 2 若数列 cn 满足 bn 1 n n N N 求数 c1 2 1 c2 22 1 c3 23 1 c4 24 1 cn 2n 1 列 cn 的通项公式 2 已知函数 1 求函数在内的单调递增区间 xxxfcossin Rx xf 2 0 2 若函数在处取到最大值 求的值 xf 0 xx 3 2 000 xfxfxf 3 若 求证 方程在内没有实数解 x exg Rx xgxf 0 参考数据 ln20 69 14 3 限时训练 限时训练 6868 参考答案 参考答案 1 1 证明 1 1 22 2121 nn nn bb aa 用心 爱心 专心2 4222 2 1 212121 2 1 1 4 n nnn n a nN aaa a 数列 bn 是等差数列 11 1 2 1 2 21 ab a 2 1 22 n bnn 由 221 21 21 nn nn banN abn 得 1 2 n n a n 2 n N 12 1 12121212 1 4 4 3 3 2 21 n nn n ccccc b n 2 12 1 12121212 1 12 4 4 3 3 2 21 1 n nn n ccccc b 得 n 2 2 12 1 1 n nn c n 2 22 1 11 nn n c 当时 c1 6 满足上式 1n 3 1 1 c b n N N 22 1 11 nn n c 2 解 1 4 sin 2cossin xxxxf 令 2 2 2 2 4 kkxZk 则 4 3 2 4 2 kkx 由于 则在内的单调递增区间为和 2 0 x xf 2 0 4 3 0 2 4 7 注 将单调递增区间写成的形式扣 1 分 4 3 0 2 4 7 2 依题意 4 3 2 0 kxZk 由周期性 3 2 000 xfxfxf 12 4 9 cos 4 9 sin 2 3 cos 2 3 sin 4 3 cos 4 3 sin 用心 爱心 专心3 3 函数 为单调增函数 x exg Rx 且当时 此时有 4 0 x0 xf0 x exg xgxf 当时 由于 而 4 x785 0 4 ln 4 e345 0 2ln 2 1 2ln 则有 即 2lnln 4 e 4 2 4 ge 又
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