广东省珠海市十中九年级数学上册《21.1二次根式的概念》教案VIP

1 广东省珠海十中九年级数学上册广东省珠海十中九年级数学上册 21 1 21 1 二次根式的概念二次根式的概念 教案教案 学科 数学 教学目标 1 经历二次根式概念的发生过程 2 了解二次根式的概念 3 理解二次根式何时有意义 何时无意义 会在简单情况 下求根号内所含字母的取值范围 4 会求二次根式的值 教学重点与难点 重点 是二次根式的概念 难点 确定二次根式中字母的取值范围 设计教学程序 一 合作学习 引入课题 根据图 1 1 所示的直角三角形 正方形和等边三角形的条 件 完成以下填空 直角三角形的斜边长是 正方形的边长是 等边三角形的边长是 让学生在实际情境中写出表示算术平方根的式子 问 你认为所得的各代数式的共同特点是什么 学生通过观察 从中感知二次根式的特征 鼓励学生用自 己的语言总结出共同特征 从而引出课题 教师鼓励学生大胆表 述意见 然后作适当点评 板书本课课题 二 新课讲授 探究新知 1 二次根式的概念 1 引导学生概括二次根式的定义 像 这样表示的算术平方根 且根号内含字母 2 4 3 2abs 的代数式叫做二次根式 为了方便 我们把一个数的算术平方根 如 也叫做二次根式 1 3 2 2 概念深化 提问 是不是二次根式 呢 议一议 1a 1a 教师个性设计 2 3 2 Scm 2 3 bcm 2cm acm图 1 1 4 二次根式表示什么意义 此算术平方根的被开方式是什么 1a 被开方式必须满足什么条件的二次根式才有意义 其中字母 a 需 满足什么条件 为什么 经学生讨论后 让学生回答 并让其他的学生点评 教师总结 强调二次根式根号内字母的取值范围必须满足被 开放市大于或等于零 2 讲解例题 例 1 求下列二次根式中字母 a 的取值范围 1 2 3 1 a 1 1 2a 2 3 a 按教师提问 学生回答 教师板书解题过程交替进行的方式 教学 问题设计 被开方式需满足什么 由此可得怎样的不等式 第 1 2 两题可以转化为解怎样的不等式 第 3 题不解不等式就能确定 a 的取值范围吗 解 1 由 a 1 0 得 a 1 字母 a 的取值范围是大于或等于 1 的实数 说明 这个问题实质上是在 x 是什么数时 a 1 是非负数 式子 有意义 以下类同 1 a 2 0 得 1 2a 0 即 a a21 1 2 1 字母 a 的取值范围是小于的实数 2 1 3 因为无论 a 取何值 都有 所以 a 取值范 03 2 a 围是全体实数 交流归纳 总结如下 由于二次根式的被开方数只能取非负值 因此二次根式要有 意义就必须被开方数大于等于 0 2 从形式上看 二次根式必须具备以下两个条件 1 必须有二次根号 2 被开方数不能小于 0 学生与教师一同探索确定二次根式中字母的取值范围的求 解过程 通过交流体会到求解二次根式中字母的取值范围过程的 5 策略 本题的设置从二次根式的概念出发 把问题转化为求不等 式 思路清晰自然 利于分散难点 练习 求下列二次根式中字母的取值范围 1 2 3 3a 1 3a 2 1a 例 2 当 x 4 时 求二次根式的值 1 2x 教法 1 引导学生回顾代数式的值的概念和如何求代数式的值 2 指出二次根式也是一种代数式 求二次根式的值和求其 他代数式的值方法相同 3 由学生独立完成解题过程 指定一名中等水平的学生板 演 4 教师点评板演结果 解 将 x 4 代入二次根式 得 x21 39 4 21 三 总结提高 课内练习 课堂练习 第 1 页练习 1 2 和节前的问题 四 归纳小结 充实结构 由学生总结 教师适当提问补充 谈一谈 本节课你有什么收获或困惑 让学生通过自我评价的方 法来检查自己的学习任务有没有 完成 便于调节自己的学习进度 培养学生养成良好的学习习惯 发挥自我评价的作用 增强学生学数学的信念 引导学生做出本节课学习内容小结 1 式子 叫做二次根式 实际上是一个非负的实 数 a 的算术平方根的表达式 2 式子中 被开方数 式 必须大于等于零 3 给定一个特定的值 会求相应二次根式的值 五 能力拓展 游戏 按下列程序运算 全班分成4 个组 当 x 1 时 每人做一步 看哪一组完成得快 x 取其他数试一试 1 六 布置作业 1 教科书第 1 页 A 组 2 作业本 1 教学反思 2 1 2xx 是否 有意