1331等腰三角形性质(一)

13 3 113 3 1 等腰三角形等腰三角形 第一课时第一课时 学习目标 学习目标 1 经历剪纸 折纸等活动 进一步认识等腰三角形 了解等腰三角形是轴对称图形 2 能够探索 归纳 验证等腰三角形的性质 并学会运用等腰三角形的性质 3 学习分类讨论思想 提高添加辅助线解决问题的能力 重点 重点 等边对等角 的探究过程 难点 难点 等边对等角 和 三线合一 在实际中的应用 1 1 导入导入 1 什么是等腰三角形 2 等腰三角形中 相等的两边都叫做 另一边叫做 两腰的夹角叫做 腰和底边的夹角叫做 3 1 等腰三角形一腰为 3cm 底为 4cm 则它的周长是 2 等腰三角形的一边长为 3cm 另一边长为 4cm 则它的周长是 3 等腰三角形的一边长为 3cm 另一边长为 8cm 则它的周长是 2 2 探究探究 1 思考 75 页探究 想一想 1 探究中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 2 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 3 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的哪些性质呢 4 大胆猜想 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 5 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC 中 AB AC 求证 B C 方法一 证明 作顶角的平分线 AD 则有 1 2 在 ABD 和 ACD 中 ADAD 21 ACAB ABD ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 方法二 作 则 方法三 作 则 有 有 在 和 中 在 和 中 B C 全等三角形对应角相等 B C 全等三角形对应角相 等 几何语言 重合的线段重合的角 1 2 AD AD A B C 1 2 D 1 2 AD AD 1 2 AD AD A BC A B C 结论 6 6 性质 2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 几何语言 几何语言 1 1 AB AC BD CD 已知 1 2 AD BC 三线合一 2 2 AB AC 1 2 已知 三线合一 3 3 AB AC AD BC 已知 三线合一 7 小试牛刀 1 等腰三角形一个底角为 75 它的另外两个角为 2 等腰三角形一个角为 70 它的另外两个角为 3 等腰三角形一个角为 110 它的另外两个角为 4 等腰三角形有一个外角为 80 它的三个内角分别为 三 讲例 三 讲例 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 上 且 BD BC AD 求 ABC 各角的度 数 练习 如图 ABC 中 AB AC AD 和 BE 是高 它们相交于点 H 且 AE BE 求证 1 BC 2BD 2 AH 2BD 四 巩固四 巩固 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是 60 的等腰三角形 其它两个内角也为 60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 五 小结五 小结 等腰三角形性质 A BC D