2012届高三数学一轮复习练习 11.1课后限时作业VIP

用心 爱心 专心 1 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 某书架的第一层有 5 本书 第二层有 8 本书 现从这二层中取一本书 则取法种数为 A 13 B 40 C 58 D 85 解析 由分类计数原理得 共有 5 8 13 种取法 选 A 答案 A 2 2011 届 青岛质检 a1 a2 a3 a4 b1 b2 c1 c2 c3 展开后的不同的项数为 A 9 B 12 C 18 D 24 解析 由分步计数原理得 共有 4 2 3 24 项 选 D 答案 D 3 从甲 乙 丙 丁四名同学中选出 2 人参加一项活动 则不同的选择种数为 A 3B 4C 5D 6 解析 共有 6 种选法 分别为 甲 乙 甲 丙 甲 丁 乙 丙 乙 丁 丙 丁 答案 D 4 从A地到B地要经过C地和D地 从A地到C地有 3 条路 从C地到D地有 2 条路 从 D地到B地有 4 条路 则从A地到B地不同的走法种数是 A 3 2 4 9 B 1 C 3 2 4 24 D 1 1 1 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 7 x 1 2 3 y 5 7 9 则 x y 的取值个数为 解析 因为每两个数的积都不同 所以根据分步计数原理 可得 x y 的不同值共有 3 3 9 个 答案 9 8 若x y N N 且x y 6 则有序自然数对 x y 共有 个 解析 当x 1 时 y可取 1 2 3 4 5 共 5 种 当x 2 时 y可取 1 2 3 4 共 4 种 当 x 3 时 y可取 1 2 3 共 3 种 当x 5 时 y可取 1 共 1 种 综上可知 有序自然 数对的种数为 5 4 3 2 1 15 答案 15 9 从 3 本语文书 2 本数学书 4 本外语书中各选一本 共有 种不同的选法 解析 由分步计数原理得 选法有 3 2 4 24 种 用心 爱心 专心 2 答案 24 10 由 4 名女生 5 名男生中抽人 组成一对混双选手 有 种配对方案 解析 选一名女生有 4 种方法 选一名男生有 5 种方法 故共有 4 5 20 种选法 答案 20 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 11 某同学有 5 本不同的外语课外书 4 本不同的数学课外书 3 本不同的物理课外书 他 欲带课外书去图书馆阅读 1 若他从这些书中带一本去图书馆 有多少种不同的带法 2 若他从这些书中 每门学科各带一本去图书馆 有多少种不同的带法 解 1 根据分类计数原理 可得共有 5 4 3 12 种方法 2 根据分步计数原理 可得共有 5 4 3 60 种方法 12 A B C D E 5 位同学玩传接球游戏 已知 A 为始传球者 E 为终接球者 试绘出所有 传球方式的树状图 并回答不同传球的种数是多少 B B 组组 一 选择题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 1 把编号为 1 2 3 4 的四个小球分成两堆 每堆 2 个小球 则不同的分法有 A 2 种B 3 种 C 4 种D 6 种 解析 由于堆与堆之间是没有差别的 故不同的分法有 1 2 3 4 1 3 2 4 1 4 2 3 共 3 种 答案 B 2 2011 届 枣庄质检 有 4 位教师在同一年级的 4 个班中各教一个班的数学 在数学考试 时 要求每位教师都不在本班监考 则监考的方法数有 A 8B 9 C 10D 11 解析 设 4 位教师分别为 A B C D 所教的班分别为 a b c d 假设 A 监考的是 b 则 余下三人监考剩下的三个班 共有 3 种不同的方法 同理 A 监考 c d 时 剩下的人也各有 3 种不同的选法 这样 用分类计数原理可得 共有 3 3 3 9 种不同的监考方法 答案 B 二 填空题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 3 从 1 2 3 9 这 9 个数字中取出 3 个 并且取出的数能构成等差数列 则取法种数 为 解析 按公差分类 当 d 1 时 首项可选 1 2 3 4 5 6 7 共 7 种 当 d 2 时 首项可 选 1 2 3 4 5 共 5 种 当 d 3 时 首项可选 1 2 3 共 3 种 当 d 4 时 首项只能是 1 故共有 7 5 3 1 16 种选法 答案 16 4 72 的正约数 包括 1 和 72 共有 个 解析 因为 72 23 32 所以 72 共有约数 3 1 2 1 12 个 答案 12 用心 爱心 专心 3 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 14 分 共 28 分 5 某城市有甲 乙 丙 丁 4 个城区 分布如图所示 现用 5 种不同的颜色涂在该城市地 图上 要求相邻区域的颜色不相同 则不同的涂色方案共有多少种 解 采用分步处理 依次给每个城区涂色 给甲城区涂色有 5 种选择 给乙城区涂色有 4 种 选择 给丙城区涂色有 3 种选择 甲与丙 乙与丙相邻 给丁城区涂色有 3 种选择 依据分 步计数原理 共有N 5 4 3 3 180 种 6 已知球台上有 4 个黄球 3 个红球 记击黄球入袋得 2 分 击红球入袋得 1 分 某人欲将 此 7 球中的 4 球击入袋中 但总分不低于 5 分 问此可选择的击球方法有几种 解 记此人可击x个黄球 y个红