江苏省2010届高三数学冲刺过关（9）新人教版

用心 爱心 专心 江江苏苏省省 2 20 01 10 0 届届高高三三数数学学冲冲刺刺过过关关 9 9 一 填空题 1 已知集合 2 40 Ax x 21 Bx xnnZ 则集合AB 2 设z为复数 i为虚数单位 若01 2 z 则 44 iziz 3 等差数列 n a中 若 73 20aa 则 20092001 aa 4 已知 x y的取值如下表所示 x0134 y2 24 34 86 7 从散点图分析 y与x线性相关 且 0 95yxa 则a 5 定义符合条件 3 0 xyx ya xyN 的有序数对 x y 为 和谐格点 则当a 3 时 和谐格点 的个数是 6 如图 该程序运行后输出的结果为 7 设 P A B C是球O表面上的四个点 PA PB PC两两垂直 且1PAPBPC 则球的表面积为 8 如图 在直角坐标系中 已知射线 0 0 OA xyx 330 0 OBxyx 过 点 0 0 P aa 作直线l分别交射线 OA OB于 A B两点 且2APPB 则直线l的斜率 为 9 将一骰子连续抛掷三次 它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 结果 用最简分数表示 10 函数 32 11 221 32 f xaxaxaxa 的图像经过四个象限的充要条件是 y x o A B P 第第 8 题题 第第 6 题题 开始 a 1 b 1 a 3 输出 b a a 1 b 2b 结束 Y N 用心 爱心 专心 11 椭圆 2 2 2 1 1 x ya a 的一个焦点为 F 点 P 在椭圆上 且OPF O 为坐标原点 为等 边三角形 则椭圆的离心率e 12 若直线1 byax与圆1 22 yx相切 则实数ab的取值范围是 13 若关于x的不等式 2 3 34 4 axxb 的解集恰好是 a b 则ab 14 对于自然数 Ni 设 1 3 kia ki 1 2 3 k 如6 14 33 4 3 a 对于 自然数mn 当2 2 mn时 设 niiii aaaanib 3 2 1 1 S m nbn 2 bn 3 nmbnb 则 6 10 S 二 解答题 文科班只做 15 题 30 分 理科班两题都做 每题 15 分 15 如图 在平面直角坐标系xOy中 0 A a 0 a 0 Ba 4 0 C 0 4 D 设 AOB 的外接圆圆心为E 1 若 E与直线CD相切 求实数a的值 2 设点P在圆E上 使PCD 的面积等于 12 的点P有且只有三个 试问这样的 E是否 存在 若存在 求出 E的标准方程 若不存在 说明理由 16 在一次数学考试中 第 21 题和第 22 题为选做题 规定每位考生必须且只须在其中选做 一题 设 4 名考生选做这两题的可能性均为 1 2 1 求其中甲 乙 2 名学生选做同一道题 的概率 2 设这 4 名考生中选做第 22 题的学生个数为 求 的概率分布及数学期望 第 15 题 A B C D E x y O 用心 爱心 专心 参考答案 1 1 1 2 2 3 40 4 2 6 5 7 6 16 7 3 8 3 23 9 12 1 10 63 516 a 11 31 12 2 1 2 1 13 4 14 120 15 解 1 直线CD方程为4yx 圆心 2 2 a a E 半径 2 2 ra 由题意得 4 2 22 22 aa a 解得4a 6 分 2 22 4 44 2CD 当PCD 面积为12时 点P到直线CD的距离为3 2 又圆心E到直线CD距离为2 2 定值 要使PCD 的面积等于 12 的点P有且只有三个 只须圆E半径 2 5 2 2 a 解得10a 此时 E的标准方程为 22 5 5 50 xy 14 分 16 解 1 设事件A表示 甲选做第 21 题 事件B表示 乙选做第 21 题 则甲 乙 2 名学生选做同一道题的事件为 ABAB 且事件A B相互独立 P ABABP A P BP A P B 11111 1 1 22222 5 分 2 随机变量 的可能取值为 0 1 2 3 4 且 1 4 2 B 44 44 111 1 0 1 2 3 4 222 kkkk PkC