高二数学上学期期中素质测试试题 理.doc

马鞍山市第二中学20162017学年度第一学期期中素质测试高二数学（理科）第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）直线的倾斜角是（A） （B） （C） （D）（2）在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标是（A） （B） （C） （D） （3）下列能得出平面平面的一个条件是（A）存在一条直线（B）存在一条直线（C）存在两条平行直线（D）存在两条异面直线（4）经过两点,的直线方程都可以表示为（A） （B）（C） （D）（5）已知平面，及直线满足，则（A） （B） （C） （D）与相交但不垂直（6）圆关于直线 对称的圆的方程是（A） （B） （C） （D）（7）已知：空间四边形如图所示，分别是的中点，分别是，上的第7题图 点，且.，则直线与直线（A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）垂直（8）过点的直线与轴、轴分别交于两点，为原点，且，则符合条件的直线有（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条（9）直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角是（A） （B） （C） （D）（10）过所在平面外一点,作，垂足为，连接，若点是的内心，则（A） （B）点到，的距离相等 （C）， （D），与平面所成的角相等（11）中，斜边，以的中点为圆心，作半径为的圆，圆交于 两点，则 （A） （B） （C） （D） （12）设某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为 （A） （B） （C） （D）第12题图第13题图第卷二填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）如图，已知圆锥的母线的长度为2，一只蚂蚁从点绕着圆锥侧面爬回点的最短路程为2，则圆锥的底面半径为 （14）已知直线，圆，则直线与圆的位置关系为 （15）点满足，则的取值范围为 （16）在平行四边形中，将它沿对角线折起，使得与 成角，则间的距离为 三、解答题（请在答题卷上写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分10分）已知四棱锥，其三视图和直观图如图所示，为中点 （）求此几何体的体积； （）求证：平面平面（18）（本小题满分12分）设直线的方程为（）若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程；（）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围（19）（本小题满分12分）已知正三棱台的上、下底面边长分别为和（）若侧面与底面所成的角为，求此三棱台的体积 （）若侧棱与底面所成的角为，求此三棱台的侧面积； （20）（本小题满分12分）已知圆的方程为：（）试求的值，使圆的面积最小；（）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程（21）（本小题满分12分）如图，在空间几何体中，底面是梯形，且,是边长为的等边三角形，为的中点（）求证：平面；（）若，求证：平面平面；（）若，求几何体的体积（22）（本小题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点且与直线相切（）求直线被圆所截的弦的长；（）过点作两条与圆C相切的直线，切点分别为，求直线的方程；（）若与直线垂直的直线与圆C交于不同的两点,且为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围马鞍山市第二中学20162017学年度高二第一学期期中素质考试数学（理科）答案一.选择题：本题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案DADCBBBCCBBC二、填空：本题共小题，每小题5分13. 14.相交 15. 16.三、解答题：17. 解：（1）由三视图可知底面ABCD为矩形，定点P在面ABCD内的射影为BC的中点E,棱锥的高为2 4分（2）平面，平面，取中点，平面，平面，平面平面 10分18. 解：（1）当时，显然不满足题意 在轴上的截距是，在轴上的截距是 解得 直线的方程为 6分（2）直线可化为：由已知 12分19. 解(1)设分别为三棱台上、下底面边长和高，则 6分(2) ， 12分20.解：圆的方程为：（1）当时，圆的半径有最小值，此时圆的面积最小 4分（2）当时，圆的方程为设所求的直线为，即 ，当与轴垂直时，也满足条件。 12分21. 证明:(1)取DA的中点G连结FG,GE，为的中点，又，且，四边形为平行四边形，平面，平面，平面4分(2)取的中点，连 ，为等边三角形，且，在中，即，平面，平面，平