江苏省兴化市2013届九年级数学第一次月度检测试题 北师大版

1 江苏省兴化市临城学区五校江苏省兴化市临城学区五校 20132013 届九年级第一次月度检测数学试题北师届九年级第一次月度检测数学试题北师 大版大版 考试时间 120 分钟 满分 150 分 成绩 1 选择题 每题 3 分 共 24 分 1 四边相等的四边形是 A 菱形B 矩形 C 正方形D 梯形 2 体育课上 九年级 2 名学生各练习 10 次立定跳远 要判断哪一名学生的成绩比较稳定 通常需要 比较这两名学生立定跳远成绩的 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 3 小华在整理平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质时 发现它们的对角线都具有同一性质是 A 相等 B 互相垂直 C 互相平分 D 平分一组对角 4 一个平行四边形绕它的对角线的交点旋转 90 能够与它本身重合 则该四边形是 A 矩形B 菱形C 正方形D 无法确定 5 等边三角形的一条中位线长为 2 则此等边三角形的周长为 A B C D cm12cm6cm8cm10 6 如图 平行四边形 ABCD 中 C 108 BE 平分 ABC 则 AEB A 18 B 36 C 72 D 108 7 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 给出下列四组条件 AB CD AD BC AB CD AD BC AO CO BO DO AB CD AD BC 其中一定能判定 这个四边形是平行四边形的条件有 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 8 在如右图的网格中 以格点 A B C D E F 中的 4 个点为顶点 你能画出平行四边形的个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 填空题 每题 3 分 共 30 分 9 等腰三角形有一个角等于 50 则另两个角为 10 若一组数据 2 2 3 1 5 的极差是 11 已知 ABCD 的周长是 28 A B C 的周长是 22 则AC的长为 12 某样本方差的计算式为 S2 x1 30 2 x2 30 2 xn 30 2 则该样本的平均数 1 20 13 菱形的两条对角线长为 6 和 8 则菱形的面积为 14 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 已知 AOD 120 AB 6 则 AC 的长为 15 直角三角形斜边上的高与中线分别是 5 和 6 则它的面积是 16 如图 三个边长均为 2 的正方形重叠在一起 O1 O2是其中两个正方形的中心 则阴影部分的 面积是 17 如图 在四边形 ABCD中 E 是 AB 上的一点 ADE 和 BCE 都是等边三角形 点 P Q M N E C B A D 2 分别为 AB BC CD DA 的中点 则四边形 MNPQ 是 18 如图 平面内 4 条直线L1 L2 L3 L4是一组平行线 相邻 2 条平行线间的距离都是 1 个单 位 长度 正方形ABCD的 4 个顶点A B C D都在这些平行线上 其中点 分别在直线L1 和L4上 该正方形的面积是 平方单位 3 解答题 共 10 题 96 分 19 8 分 已知 如图 BD AM 于点 D CE AN 于点 E BD CE 交点 F CF BF 求证 点 F 在 A的平分线上 20 8 分 如图 正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边 求 FAB 的度数 21 8 分 矩形中 点 分别在 上 为等腰直角三角形 ABCDEFABBCDEF 求的面积 90102DEFADCDAE DEF D A B C F E Q EP M N D C B A O2 O1 14 13 12 11 3 22 8 分 已知 如图所示的一张矩形纸片 ABCD AD AB 将纸片折叠一次 使点 A 与点 C 重 合 再展开 折痕 EF 交 AD 边于点 E 交 BC 边于点 F 分别连结 AF 和 CE 求证 四边形 AFCE 是菱形 23 10 分 如图 在ABC 中 D是BC边上的一点 E是AD的中点 过点A作BC的平 行线交BE的延长线于F 且AFDC 连接CF 求证 D是BC的中点 如果ABAC 试猜测四边形ADCF的形状 并证明你的结论 24 10 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 内一点 CDE 是等边三角形 连接 EB EA 延长 BE 交 边 AD 于点 F 4 求证 ADE BCE 求 AFB的度数 25 10 分 一次考试中 A B C D E 五位同学的数学 英语成绩信息如表所示 单位 分 填写表格中的空档 为了比较不同学科考试成绩的好与差 采用标准分是一个合理的选择 标准分的计算公式 是 标准分 个人成绩 平均成绩 成绩方差 从标准分看 标准分大的考试成绩更好 请问 A 同学在本次考试中 数学与英语哪个学科 考 得更好 ABCDE平均分方差 数学71726968702 英语888294857685 5 26 10 分 ABC 中 点 O 是 AC 上一动点 过点 O 作直线 MN BC 若 MN 交 BCA 的平分线于 点 E 交 DCA 的平分线于点 F 连接 AE AF 说明 OE OF 当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 证明你的结论 在 的条件下 当 ABC 满足什么条件时 四边形 AECF 为正方形 27 12 分 如图 在中 AB AC AB 的垂直平分线交 AB 于点 N 交 BC 的延长线于点 M ABC 若 0 40A 求的度数 NMB 如果将 中的度数改为 其余条件不变 A 0 70 再求的度数 NMB 你发现有什么样的规律性 试证明之 D N M F E O C B A 6 28 12 分 一位同学拿了两块 45 三角尺 MNK 和 ACB 做了一个探究活动 将 MNK 的直角顶 点 M 放在 ABC 的斜边 AB 的中点处 设 AC BC 4 如图 1 两三角尺的重叠部分为 ACM 则重叠部分的面积为 周长为 将图 1 中的 MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45 得到图 2 此时重叠部分的面积为 周长为 如果将 MNK 绕 M 旋转到不同于图 1 和图 2 的图形 如图 3 请你猜想此时重叠部分的面 积为 在图 3 的情况下 若 AD 1 求出重叠部分图形的周长 A B C M N K A B C M N K 图 2 A B C M N K D G 图 3图 1 7 2012 2013 学年度第一学期第一次月度联考 九年级数学参考答案 19 证BEFCDF 20 22 5