《复习课》导学案

第十四章 复习课 1 知道因式分解的概念 平方差公式和完全平方公式 会利用提公因式法 公式法 分解因式 2 熟悉同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式与单项式相乘 单项式与多 项式相乘 多项式与多项式相乘的法则 能够利用整式乘法的法则进行运算 3 熟悉同底数的除法 零指数幂 单项式除以单项式 多项式除以单项式的运算法 则 能够利用整式的除法法则进行运算 4 学会类比和转化思想 并能够运用方程思想 整体思想解决问题 5 重点 运用整式的乘法法则和除法法则进行运算 因式分解 体系构建 单项式乘以多项式 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 幂的乘方 积的乘方 单项式除以单项式 核心梳理 1 完成表格 法则底数 指数的条件 同底数幂的乘法am an am nm n都是正整数 幂的乘方 am n amnm n都是正整数 积的乘方 ab n anbnn为正整数 同底数幂的除法am an am na 0 m n都是正整数 且m n 零指数幂a0 1a 0 2 单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含 有的字母 连同它的 指数 作为积的一个因式 3 多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项 再把所 得的积 相加 4 单项式相除的运算法则 单项式相除 把 系数与同底数幂 分别相除作为商的因式 对于只在被除式里含有的 字母 连同它的 指数 作为商的一个因式 5 多项式除以单项式的运算法则 多项式除以单项式 先把 这个多项式的每一项 除以这个单项式 再把所得的商 相加 即 a b c m a m b m c m 专题一 幂的运算性质 1 已知 3a 8 3b 10 求 33a 2b的值 解 3a 8 3b 10 33a 2b 33a 32b 3a 3 3b 2 83 102 5 12 2 已知 2x 5y 3 0 求 4x 32y的值 解 4x 32y 22 x 25 y 22x 25y 22x 5y 又 2x 5y 3 0 2x 5y 3 原式 23 8 专题二 整式的运算 3 计算 3xy 2 x3 2x2 3xy3 3 y 9x4y2 1 2 解 原式 9x2y2 x3 2x2 27x3y9 y 9x4y2 1 2 9x5y2 27x5y10 9x4y2 x 3xy8 专题三 乘法公式的应用 4 计算 a 2 a 2 a2 2 1 2 1 2 1 4 解 原式 a a a2 2 a2 a2 2 a4 2 a8 a4 1 2 1 2 1 4 1 4 1 4 1 16 1 8 1 256 专题四 整式的化简 5 先化简 再求值 2x 1 2 x 2 x 2 4x x 1 其中x 3 解 原式 4x2 4x 1 x2 4 4x2 4x x2 3 当x 时 原式 2 3 3 3 0 33 变式训练 已知 2x 3 0 求代数式x x2 x x2 5 x 9 的值 解 x x2 x x2 5 x 9 x3 x2 5x2 x3 9 4x2 9 2x 3 0 x 4x2 9 4 2 9 0 3 2 3 2 专题五 因式分解及其简单应用 6 因式分解 1 9x3y 6x2y2 xy3 2 196 x y 2 169 x y 2 解 1 原式 xy 9x2 6xy y2 xy 3x y 2 2 原式 14 x y 2 13 x y 2 14 x y 13 x y 14 x y 13 x y 27x y x 27y 7 已知二次三项式mx2 5xy 2y2可分解为两个一次因式 分别为 3x y和x 2y 试确定m 的值 解 由题意得mx2 5