江苏省泰兴市实验初中2011-2012学年八年级数学双休日作业（1）（无答案）

用心 爱心 专心1 M NG Q P 初二数学双休日作业初二数学双休日作业 3 3 班级班级 姓名姓名 一 选择题 1 若一个三角形是轴对称图形 且有一个内角为 60 则这个三角形一定是 A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 上述三种情形都有可能 2 在 ABC 中 若 AB BC CA 则 ABC 为等边三角形 若 A B C 则 ABC 为等边三角形 有两个角都是 60 的三角 形是等边三角形 一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 上述 结论中正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 如图 MNP 中 P 60 MN NP MQ PN 垂足为 Q 延长 MN 到 G NG NQ 若 MNP 的周长为 12 MQ a 则 MGQ 的周长为 A 8 2a B 8 a C 6 a D 6 2a 4 如图 已知 AOP BOP 15 PC OA PD OA 若 PC 4 则 PD 的长为 A 4 B 3 C 2 D 1 5 关于等腰梯形 下列判断正确的是 两底角相等 对角线的交点是对角线的中点 对角线的交点在梯形的对称轴上 对角线互相垂直 A B C D 6 有下列说法 等腰梯形同一底上的两个内角相等 等腰梯形的对 角线相等 等腰梯形是轴对称图形 且只有一条对称轴 有两个内 角相等的梯形是等腰梯形 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AC 和 BD 相交于点 O DP AC 交 BC 的延长线于点 P 则 图中面积相等的三角形有 A 3 个 B 4 对 C 5 对 D 6 对 8 若等腰梯形的两底之差等于一腰长 则腰与下底的夹角等于 用心 爱心 专心2 D C B A 150 300 450 600 二 填空题 9 已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于 48 则其顶角为 10 墙上钉了一根木条 小明想检验这根木条是否水平 他拿来一个如下图所示的测平仪 在这个测平仪中 AB AC BC 边的中点 D 处挂了一个重锤 小明将 BC 边与木条重合 观察此 时重锤是否通过 A 点 如果重锤通过 A 点 那么这根木条是水平的 这是因为 11 如图 已知中 直角的顶点是 中点 ABC ABAC 90BAC EPF PBC 两边 分别交 于点 给出以下四个结论 PEPFABACEFAECF 是等腰直角三角形 当在内绕APECPF EPF EFAP EPF ABC 顶点旋转时 点不与 重合 上述结论中始终正确的序号有 PEAB 12 如图 A B 在方格纸的格点位置上 请再找一个格点 C 使它们所构成的三角形为轴对称 图形 这样的格点 C 共有 个 13 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC B 60 AD 2 BC 8 则此等腰梯形的周长为 14 正方形 ABCD 所在平面内有一点 P 使得 PAB PBC PCD PDA 都是等腰三角形 这样的点 P 有 个 15 要剪如图 1 的五角星 那么在图 2 折纸时 AOP 应等于 剪纸时 OAP 应该等于 16 梯形 ABCD 中 AB DC A 与 B 互余 DC 3 AB 9 E F 分别为 DC AB 中点 则 EF A C F PB E B E C DA P O B C A D 用心 爱心 专心3 三 解答题 17 如图 在 ABC 中 D 在 BC 上 若 AD BD AB AC CD 求 ABC的度数 18 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC 延长 CB 到 E 使 EB AD 连结 AE 请说明 AE AC 18 如图 在等边 ABC 中 BD 是高 延长 BC 到点 E 使 CE CD AB 6cm 小刚同学说 BD DE 他说得对吗 请你说明道理 小红同学说 把 BD 是高 改为其它条件 也能得到同样的结论 并能求出 BE 长 你认 为应该如何改呢 然后求出 BE 长 20 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB DC AD BD BC 设 DBC x0 1 请你用 x 表示图中一个你比较喜欢的钝角 2 列一个关于 x 的方程 并根据 x 的值确定 C 的度数 3 如图 2 DE 为 BDC 的角平分线 你发现DE 与 DC 存在什么关系 为什么 21 如图 ABC 中 D E 分别是 AC AB 上的点 BD 与 CE 交于点 O 给出下列三个条件 EBO DCO BEO CDO BE CD 1 上述三个条件中 哪两个条件可判定 ABC 是等腰三角形 用序号写出所有情形 E D CB A B C A D 用心 爱心 专心4 2 选择第 1 题中的一种情形 说明 ABC 是等腰三角形 22 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 在 BC 上 且 BD BA 点 E 在 BC 的延长 线上 且 CE CA 试求 DAE 的度数 如果把第 1 题中 AB AC 的条件去掉 其余条件不变 那么 DAE 的度数会改变吗 写出您的探索过程 23 如图 点是等边内一点 将绕点OABC 110AOBBOC BOC 按