辽宁省沈阳高三高考模拟考试数学试题(理科).doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前【卷号5726】辽宁省沈阳第十中学2010届高三高考模拟考试数学试题（理科）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1设集合，AB CD2若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）A.1 B.2C.1或2 D.-13若非空集合满足，且不是的子集，则A. “”是“”的充分条件但不是必要条件B. “”是“”的必要条件但不是充分条件C. “”是“”的充要条件D. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件4某工厂某产品产量x（千件）与单位成本y（元）满足回归直线方程，则以下说法中正确的是（ ）A产量每增加1000件，单位成本下降1.82元 B产量每减少1000件，单位成本上升1.82元C产量每增加1000件，单位成本上升1.82元 D产量每减少1000件，单位成本下降1.82元5设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、6已知数列的前n项和为San1（a为不为零的实数），则此数列（）A、一定是等差数列B、一定是等比数列C、或是等差数列或是等比数列D、既不可能是等差数列，也不可能是等比数列7如果执行右面的程序框图，那么输出的（）2450250025502652开始是否输出结束8将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED9不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）（A） （B） （C）（D）10钝角三角形的三边为a、a+1、a+2，其最大角不超过1200，则a的取值范围（ ）A）0a3 B）a3 C）2a3 D）1a11已知0a1,0b1,则函数f(x)=的图象恒在x轴上方的概率为（）A1/4 B.3/4 C.1/3 D.2/3 12若，则点的轨迹是（ ） 圆 椭圆 双曲线 抛物线第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13对于总有成立，则= 。14在北纬圈上有甲、已两地，甲地位于东径，乙地位于西径，则地球（半径为R）表面上甲、乙两地的最短距离为_ 15已知（13x）9=a0+a1x+a2x2+a9x9，则a0+a1+a2+a9等16在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则四边形一定是平行四边形四边形有可能是正方形四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为 。（写出所有正确结论的编号）评卷人得分三、解答题（题型注释）17本题满分12） 已知函数，且给定条件, （1）求的最大值及最小值； （2）若又给条件且，p是q的充分条件，求实数m的取值范围。18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，平面，. (1) 证明：；(2) 点为线段上一点，求直线与平面所成角的取值范围19（本题满分12分）.设进入健身中心的每一位健身者选择甲种健身项目的概率是，选择乙种健身项目的概率是，且选择甲种与选择乙种健身项目相互独立，各位健身者之间选择健身项目是相互独立的。（）求进入该健身中心的1位健身者选择甲、乙两种项目中的一项的概率；（）求进入该健身中心的4位健身者中，至少有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目的概率。20（本题满分12分）设椭圆的两个焦点是，且椭圆上存在点M，使（1）求实数m的取值范围； （2）若直线与椭圆存在一个公共点E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程； （3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两A，B，满足，且使得过点两点的直线NQ满足=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由21(本大题满分12分)若存在常数k和b (k、bR)，使得函数和对其定义域上的任意实数x分别满足：和，则称直线l：为和的“隔离直线”已知， (其中e为自然对数的底数)(1)求的极值；(2)函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由22A选修4-1：几何证明选讲如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为上一点,AEAC ,交于点,且,（1）求的长度.（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度23C选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O：和直线，（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.D选修4-5：不等式证明选讲对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围评卷人得分四、其他第5页 共8页 第6页 共8页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】2B【解析】3B【解析】4A【解析】5C【解析】6C【解析】7B【解析】8D【解析】9B【解析】10B【解析】11D【解析】12C【解析】134【解析】14【解析】151【解析】16【解析】175,3,3M5【解析】18【解析】18解法1:取的中点，连.，. 又平面.以为原点建立空间直角坐标系，如图，则已知条件有：，2分设平面的法向量为则由及解得可取4分又平面. 又，平面平面的法向量可取为，. 6分(2)平面的一个法向量记为，则，即190.5,【解析】解：（）记A表示事件：进入该健身中心的1位健身者选择的是甲种项目，B表示事件：进入该健身中心的1位健身者选择的是乙种项目，则事件A与事件B相互独立，P（A），P（B）。1分故进入该健身中心的1位健身者选择甲、乙两种项目中的一项的概率为：PP（A）。-4分（）记C表示事件：进入该健身中心的1位健身者既未选择甲种又未选择乙种健身项目，D表示事件：进入该健身中心的4位健身者中，至少有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，A2表示事件：进入该健身中心的4位健身者中恰有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，A3表示事件：进入该健身中心的4位健身者中恰有3位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，A4表示事件：进入该健身中心的4位健身者中恰有4位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，5分则P（C），7分，8分，9分10分。12分20【解析】（2）由，得解得 此时当且仅当m=2时， （8分）（3）由设A，B两点的坐标分别为，中点Q的坐标为21【解析】当时，当时，此时函数递减；当时，此时函数递增；当时，F(x)取极小值，其极小值为04分(2)解：由(1)可知函数和的图象在处有公共点，因此若存在和的隔离直线，则该直线过这个公共点设隔离直线的斜率为k，则直线方程为，即6分由，可得当时恒成立由得：8分22【解析】（1）连结,由同弧对应的