2012届高中数学 实际问题的函数建模教学案 北师大版必修1_第1页
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用心 爱心 专心 1 教案 学案用纸教案 学案用纸 年级高一学科数学课题实际问题的函数建模 授课时间撰写人 学习重点初步了解数学模型解决实际问题的过程 学习难点实际问题抽象为数学问题的过程 学 习 目 标 1 了解数学建模的基本步骤 体会数学建模的基本思想 2 初步学会运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题 教 学 过 程 一 自 主 学 习 1 写出我们已学习过的常见的函数模型 例 1 正比例函数模型 R 为常数 f xRx 2 总结解决实际应用题的基本步骤 用心 爱心 专心 2 二 师 生 互动 例 1 有甲乙两种商品 经营销售这两种商品所获得的利润依次是 P 和 Q 万元 它们与 投入资金 x 万元 的关系有经验公式 今有 3 万元资金投入经营 5 x P 3 5 Qx 甲 乙两种商品 为获得最大利润 对甲 乙两种商品的资金投入分别应为多少 能获 得的最大利润是多少 例 2 某市实施 垃圾费用随袋征收 政策 垃圾袋的型号 规格及售价如表 观察此表 型号特小型小型中型大型特大型超大型 型号 L 个 51433457692 规格 个 包 303020201010 售价 元 包 75210330450380460 发现该市在制定每包售价时 有一定的规则 如果现在按照这个规则制造一种新规格的 垃圾袋 并以 25 个装成一包出售 设每个容量为 xL 每包售价为 y 元 试确定 x 与 y 之间的关系 用心 爱心 专心 3 三 巩 固 练 习 1 一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为 1600m2的矩形牧场 由于受自然环 境的影响 矩形的一边不能超过m 求用最少篱笆围成牧场后矩形的长与宽 a 2 某公司为了实现 1000 万元利润的目标 准备制定一个激励销售部门的奖励方案 在 销售利润达到 10 万元时 按销售利润进行奖励 且奖金 y 万元 随销售利润 x 万 元 的增加而增加 但奖励总数不超过 5 万元 同时奖金不超过利润的 25 现有三 个奖励模型 y 0 25x 其中哪个模型能符合公司要求 7 log1yx 1 002xy 用心 爱心 专心 4 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1 某人 2007 年 1 月 1 日到银行存入一年存款 a 元 若按年利率为 x 的复利计算 则到 2012 年 1 月 1 日可取回款 A B C D 5 1 ax 6 1 ax 5 1 ax 6 1 ax 2 老师今年用 7200 元买了一台笔记本 由于电子技术的飞速发展 计算机的价格每隔 一年降低三分之一 三年后老师这台笔记本价值 元 3 某商场经营一批进价为 12 元 个的小商品 在 4 天的试销中 对此商品的销售单价 x 元 与相应的日销量 y 个 作了统计 其数据如下 X16202428 y4230186 1 能否找到一种函数 使之反映关于 x 的函数关系 若能 写出解析式 2 设经营此商品的日销售利
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