2012年中考数学模拟调研复习题2VIP

用心 爱心 专心 20122012 年中考模拟试卷年中考模拟试卷 数数 学学 试试 题题 注意事项 1 本试卷共 6 页 全卷满分 150 分 考试时间为 120 分钟 考生答题全部答在答题卡上 答在本试卷上无效 2 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名 考试证号是否与本人相符合 再 将自己的姓名 准考证号用 0 5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑 如需改动 请用橡皮擦干净 后 再选涂其他答案 答非选择题必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位 置 在其他位置答题一律无效 4 作图必须用 2B 铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 一 选择题 下列各题给出的四个选项中 只有一个是正确的 每小题 3 分 满分 24 分 1 2 1 是 A 2的相反数 B 2 1 的相反数 C 2 的相反数 D 2 1 的相反数 2 花果山风景区一年接待旅游者约 876000 人 这个数可以用科学记数法表示为 A 0 876 106 B 876 103 C 8 76 106 D 8 76 105 3 下列运算中 计算正确的是 A 3x2 2x2 5x 4 B x2 3 x 6 C 2x2y 2 2x4y2 D x y2 2 x2 y4 4 体育课上 体育委员记录了 6 位同学在 25 秒内连续垫排球的情况 6 位同学连续垫球 的个数分别为 30 27 32 30 28 34 则这组数据的众数和极差分别是 A 33 7 B 32 4 C 30 4D 30 7 5 如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的 则这个几何体的左视图是 6 已知 2 3x 那么在数轴上与实数x对应的点可能 是 A 1 P B 4 P C 2 P 或 3 P D 1 P 或 4 P 7 如图 已知 ABCD A 45 AD 4 以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于点 B 则图中 阴影部分的面积为 A 4 2 B 2 C 4 D 2 2 8 如图 在 55 的正方形网格中 以 AB 为边画直角 ABC 使点 C 在格点上 满足这样 条件的点 C 的个数 第 5 题 AB DC 用心 爱心 专心 A 6 B 7 C 8 D 9 二 填空 每小题 3 分 共 24 分 9 写出一个小于 0 的无理数 10 函数 y 1 x x 中自变量 x 的取值范围 11 分解因式 2 441aa 12 已知等腰梯形的面积为 24cm2 中位线长为 6cm 则等腰梯形的高为 cm 13 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 35 那么 2 是 14 已知实数 m 是关于 x 的方程 2x2 3x 1 的一根 则代数式 4m2 6m 2 值为 15 如图 ABC 的三个顶点都在 5 5 的网格 每个小正方形的边长均为 1 个单位长度 的格点上 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转到 A BC 的位置 则点 A 经过的路径长为 结果保留 16 某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架 如图 若不计木条的厚度 其 俯视图如图 所示 已知 AD 垂直平分 BC AD BC 40cm 则圆柱形饮水桶的底面半径的最 大值是 cm 三 解答题 本大题共有 12 小题 共 102 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写 出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 6 分 计算 1 2 1 2 4 3 0 23 18 本题满分 6 分 先化简 2 11 111 a aaa 再选取一个使原式有意义的a的值代入求值 19 本题满分 6 分 解方程 2 250 xx 第 8 题 2 1 第 13 题 第 16 题 B C C A A 第 14 题 B C C A A 第 14 题 B C C A A 第 15 题 O D C B A 第 7 题 用心 爱心 专心 20 本题满分 6 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 点 E 在 BC 上 DF AE 垂足为 F 请你在 AE 上确定一点 G 使 ABG DAF 请你写出两种确定点 G 的方案 并就其中一种方案的具体作法证明 ABG DAF 方案一 作法 方案二 1 作法 2 证明 21 本题满分 6 分 某手机专营店代理销售 A B 两种型号手机 手机的进价 售价如下表 用 36000 元购进 A B 两种型 号的手机 全部售完后获利 6300 元 求购进 A B 两种 型号手机的数量 22 本题满分 8 分 九 3 班 2012 年新年联欢会 中 有一个摸奖游戏 规则如下 有 4 张纸牌 背面都是喜羊羊头像 正面有 2 张笑脸 2 张哭脸 现将 4 张纸牌洗匀后背 面朝上摆放到桌上 然后让同学去翻纸牌 1 现小芳有一次翻牌机会 若正面是笑脸的就获奖 正面是哭脸的不获奖 她从中随机 翻开一张纸牌 小芳获奖的概率是 2 如果小芳 小明都有翻两张牌的机会 小芳先翻一张 放回后再翻一张 小明同时翻 开两张纸牌 他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖 他们获奖的机会相等吗 通过 树状图分析说明理由 23 本题满分 8 分 在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后 唐老师计划安排 60 课时用于总复习 根据数 学内容所占课时比例 绘制如下统计图表 图 1 图 3 请根据图表提供的信息 回答下列问 题 1 图 1 中 统计与概率 所在扇形的圆心角为 度 2 图 2 和图 3 中的a b 3 在 60 课时的总复习中 唐老师应安排 课时复习 数与代数 型 号 AB 进 价1200 元 部1000 元 部 售 价1380 元 部1200 元 部 图 1 45 5 实践与综合应用 于 统计与概率 数与代数 空间与图形 40 67 a 44 数与式 函数 数与代数 内容 图 2 课时数 方程 组 与不等式 组 A 一次方程一次方程 B 一次方程一次方程组组 C 不等式与不等式不等式与不等式组组 D 二次方程二次方程 E 分式方程分式方程 图 3 18 b 12 ABCD 3 6 9 12 15 18 方程 组 与不等式 组 课时数 13 0 3 E 第 20 题 第 23 题 用心 爱心 专心 24 本题满分 10 分 如图 自来水公司的主管道从 A 小区向北偏东 60 方向直线延伸 测绘员在 A 处测得要安 装自来水的 M 小区在 A 小区北偏东 30 方向 测绘员沿主管道步行 8000 米到达 C 处 测 得小区 M 位于 C 的北偏西 60 方向 请你 不写作法 保留作图痕迹 找出支管道连接点 N 使到该小区铺设的管道最短 并求出 AN 的长 25 本题满分 10 分 如图直角坐标系中 已知 A 4 0 B 0 3 点 M 在线段 AB 上 1 如图 1 如果点 M 是线段 AB 的中点 且 M 的半径为 2 试判断直线 OB 与 M 的位置 关系 并说明理由 2 如图 2 M 与 x 轴 y 轴都相切 切点分别是点 E F 试求出点 M 的坐标 第 25 题 26 本题满分 12 分 A B 两地相距 630 千米 客车 货车分别从 A B 两地同时出发 匀速相向行驶 货车两 小时可到达途中 C 站 客车需 9 小时到达 C 站 如图 1 所示 货 车的速度是客车的 客 货车到 C 站的距离分别为 y1 y2 千米 它们与行驶时间 3 4 x 小时 之间的函数关系如图 2 所示 1 求客 货两车的速度 2 求两小时后 货车到 C 站的距离 y2 与行驶 B M y x O AEA F M B O x y 图 1图 2 北 东 C A M 东 西 北 图 2 第 24 题 用心 爱心 专心 时间 x 之间的函数关系式 3 如图 2 两函数图象交于点 E 求 E 点坐标 并说明它所表示的实际意义 第 26 题 图 1 用心 爱心 专心 27 本题满分 12 分 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 8 0 直线 BC 经过点 B 8 6 C 0 6 将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 度得到四边形 OA B C 此时直线 OA 直线 B C 分别与直线 BC 相交于 P Q 1 四边形 OABC 的形状是 当 90 时 BQ BP 的值是 2 如图 1 当四边形 OA B C 的顶点 B 落在 y 轴正半轴上时 求 PQ 的长 如图 2 当四边形 OA B C 的顶点 B 落在直线 BC 上时 求 PQ 的长 3 小明在旋转中发现 当点 P 位于点 B 的右侧时 总有 PQ 与线段 相等 同时存 在着特殊情况 BP 2 1 BQ 此时点 P 的坐标是 28 本题满分 12 分 如图 直线 3 3 yxb 经过点 B 3 2 且与 x 轴交于点 A 将抛物线 2 1 3 yx 沿 x 轴作左右平移 记平移后的抛物线为 C 其顶点为 P 1 求 BAO 的度数 2 抛物线 C 与 y 轴交于点 E 与直线 AB 交于两点 其中一个交点为 F 当线段 EF x 轴 时 求平移后的抛物线 C 对应的函数关系式 3 在抛物线 2 1 3 yx 平移过程中 将 PAB 沿直线 AB 翻折得到 DAB 点 D 能否落在抛 物线 C 上 如能 求出此时抛物线 C 顶点 P 的坐标 如不能 说明理由 2012 年中考模拟试卷 参考答案 第 27 题 xO B y B A C A C P Q 图 1 xO B y B Q A C A C P 图 2 xO B y A 备用图 C O B x y O B x y 备用图 2 1 3 yx 第 28 题 用心 爱心 专心 一 BDBD ADCC 二 9 略 10 x 1 11 2 21 a 12 4 13 55 14 0 15 13 2 16 25 三 解答题 17 解 原式 4 2 3 1 4 分 每化简对一个得 1 分 4 6 分 18 解 原式 1 1 1 1 1 2 aa aa a 2 分 1 2 a 4 分 代入求值 略 6 分 19 2 2151xx 2 分 2 1 6x 16x 4 分 12 61 61xx 6 分 或 22 424 5 24bac 1 分 224 2 x 3 分 16x 5 分 12 61 61xx 6 分 20 作法 1 在 AE 上截取 AG DF 2 过点 B 作 BG AE 交 AE 于点 G 3 过点 B 作 BG DF 交 AE 于点 G 每个一分 证明 略 6 分 21 解 设 A 种型号有x部 B 种型号 y 部 1 分 1200100036000 13801200 12001000 6300 xy xy 3 分 解得 15 18 x y 5 分 答 设 A 种型号有 15 部 B 种型号 18 部 6 分 用心 爱心 专心 22 1 0 5 或 1 2 2 分 2 列表法或树状图 5 分 他们获奖的机会不相等 P 小芳获奖 123 164 6 分 P 小明获奖 105 126 7 分 因为 35 46 所以他们获奖的机会不相 8 分 23 1 36 2 分 2 a 60 b 14 6 分 3 27 8 分 24 作法较多 如在 AMC 的内部作 AMN C 或在 AMC 的内部作 CMN A 也可以直 接过点 M 作直线 AC 的垂线段 MN 图正确给 2 分 解 根据题意 MCN 60 MAC 30 AMC 90 在 Rt ACM 中 MCN 60 CAM 30 由三角函数得 MC 4000 过程略 5 分 在 Rt NCM 中 MCN 60 CMN 30 由三角函数得 NC 2000 过程略 8 分 所以 AN AC CN 8000 2000 6000 米 10 分 25 1 直线 OB 与 M 相切 1 分 理由 设线段 OB 的中点为 D 连结 MD 2 分 因为点 M 是线段 AB 的中点 所以 MD AO MD 2 所以 MD OB 点 D 在 M 上 4 分 又因为点 D 在直线 OB 上 5 分 所以直线 OB 与 M 相切 可以作 MD OB 证明 MD 的长等于半径 其他证明方法参照给分 2 解法一 可求得过点 A B 的一次函数关系式是 y x 3 7 分 3 4 因为 M 与 x 轴 y 轴都相切 所以点 M 到 x 轴 y 轴的距离都相等 8 分 设 M a a 4 a 0 把 x a y a 代入 y x 3 3 4 得 a a 3 得 a 9 分 3 4 12 7 所以点 M 的坐标为 10 分 12 7 12 7 EA F M B O x y 用心 爱心 专心 解法二 连接 ME MF 设 ME x x 0 则 OE MF x 6 分 AE x 所以 AO x 8 分 4 3 7 3 因为 AO 4 所以 x 4 7 3 解得 x 9 分 12 7 所以点 M 的坐标为 10 分 12 7 12 7 解法三 以上两种方法比较特殊 常规方法证明四边形 MEOF 是正方形 再用相似或勾股定理 方法略 26 解 1 设客车速度为x千米 时 则货车速度 3 4 x 千米 时 根据题意得 1 分 9x 3 4 x 2 630 3 分 解得x 60 答 客车速度为 60 千米 时 慢车的速度为 45 千米 时 4 分 2 y 45 x 2 45x 90 8 分 或者代入 2 0 14 540 求出 y 45x 90 其他做法酌情给分 3 630 60 45 6 当 x 6 时 y 180 所以点 E 的坐标为 6 180 或求出两个函数的交点坐标 10 分 点 E 表示当两车行驶了 6 小时时 在距离点 C 站 180 千米处相遇 说明 6 180 每个方 面意义 1 分 12 分 27 解 1 矩形 长方形 1 分 7 4 2 分 2 POCB OA PCOOA B 90 COPA OB CPOC A BOA 即 6 68 CP 9 2 CP 4 分 同理 B CQB C O CB CB CO CQ 即 106 68 CQ 3CQ 5 分 PQ CP CQ 2 15 6 分 y x O B M F AE 用心 爱心 专心 在 OCP 和 B A P 中 90 OPCB PA OCPA OCB A AAS OCPB A P OPB P 即 OP PQ 设 PQ X 在Rt OCP 中 222 8 6xx 8 分 解得 25 4 x PQ 4 25 10 分 3