江苏省徐州市王杰中学2013届高三数学上学期第一轮复习《002命题及其关系充分条件必要条件》学案

用心 爱心 专心 1 命题及其关系 充分条件 必要条件导学案命题及其关系 充分条件 必要条件导学案 章节与课题第 2 讲 命题及其关系 充分条件 必要条件课时安排1 课时 主备人审核人梁龙云 使用人使用日期或周次第二周 本课时学习目标或 学习任务 了解命题的逆命题 否命题与逆否命题的意义 会分析四种命题的相互关系 理解必要条件 充分条件与充要条件的意义 会判断必要条件 充分条件与充 要条件 本课时重点难点或 学习建议 1 四种命题的符号表示 给出一个命题作为原命题 写出这个命题的其它命题 应将原命题写成 若 P 则 的形式 它的逆命题是 若则 P 否命题是qq 若则 逆否命题是 若则 2 判断条件和条件之间的因果p q q p pq 关系的方法 本课时教学资源的 使用 导学案 学 习 过 程 1 自学准备与知识导学 1 命题是指 2 一般地若用和分别表示愿命题的条件和结论 则它的逆命题可表示为 pq 否命题表示为 原命题与 命题互为逆命题 否命 题与 互为逆命题 3 如果 那么是的充分条件 如果 pq 那么是的必要条件 如果 那么是的充分条件pqpq 4 条件 条件 则是的 条件 2 1px 2 56q xx pq 5 条件 条件 则是的充分条件 则的取值范围是 1pxa 25qx pqa 2 学习交流与问题探讨 例 1 判断命题真假 1 奇数的平方仍为奇数 2 所有的质数都是奇数 3 你是高一的学生吗 4 5 若 则 694x xR 2 230 xx 6 若和都是有理数 则均为有理数 xy xy x y 例 2 四种命题的关系 写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 1 平行四边形的对边相等 2 棱形的对角线互相垂直平分 3 设 若 则 a b c dR ab cd acbd 例 3 充分条件 必要条件的判断 1 是的 条件 2 2 x y 4 4 xy xy 用心 爱心 专心 2 2 是的 条件 4 1 0 xx 4 0 1 x x 3 是的 条件 tantan 4 设 M N 是两个集合 则 是 的 MN MN 条件 5 是或的 条件 3xy 1x 2y 例 4 充要性的证明和探求 已知函数求证函数是偶函数的充要条件为 2 f xxxab f x0a 例 5 用充要关系求参数范围 求关于的方程至少有一个负数根的充要条件 x 2 20axxa 例 6 选做题选做题 已知函数 条件 条件 2 4sin 2 3cos21 4 f xxx 42 px 若是的充分条件 求实数的取值范围 2qf xm pqm 3 练习检测与拓展延伸 1 设甲 乙 丙是三个命题 如果甲是乙的充要条件 丙是乙充分不必要条件 那么丙是甲 的 条件 2 写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们的真假 1 等底等高的两个三角形全等 2 弦的垂直平分线经过圆心 并且平分弦所对的弧 3 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是 条件 4 已知是实数 则 且 是 且 的 条件 a b0a 0b 0ab 0ab 5 下列命题是真命题的为 A 若 则 B 若 则 11 xy xy 2 1x 1x C 若 则 D 若 则 xy xy xy 22 xy 6 设的 条件 是 则 xxxRx 3 1 7 是 实系数一元二次方程有虚根 的 22 a01 2 axx 条件 用心 爱心 专心 3 8 求证 关于的方程有一个根为 1