2012届全国各省市高三数学上学期联考试题 重组专题题型四 函数与导数 文（学生版）VIP

1 20122012 届全国各省市高三上学期数学联考试题重组专题届全国各省市高三上学期数学联考试题重组专题 题型四题型四 函数与导数函数与导数 文 文 学生版 学生版 备备 考考 要要 点点 在解答题中通常考查函数与导数 不等式的综合运用 其主要表现在 1 通过选择题 和填空题 全面考查函数的基本概念 性质和图象 2 在解答题的考查中 与函数有关的试题 常常是以综合题的形式出现 3 从数学具有高度抽象性的特点出发 没有忽视对抽象函数的 考查 4 一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的 5 涌现了一些函 数新题型 6 函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题 而且对于数列 不等式 解析几何等也需要用函数与方程思想作指导 7 多项式求导 结合不等式求参数取值范围 和求斜率 切线方程结合函数求最值 问题 8 求极值 函数单调性 应用题 与三角函数或 向量结合 预计 2012 年基本上还是这个考查趋势 具体为 1 以选择题或者填空题的形 式考查集合的基本关系和基本运算 考查中涉及函数的定义域 不等式的解 方程的解等 问题 要特别注意一些新定义试题 2 以选择题或者填空题的方式考查逻辑用语的知识 其中重点是充要条件的判断和含有一个量词的命题的否定 3 以选择题或者填空题的方 式考查基本初等函数及其应用 重点是函数定义域 值域 函数的单调性和奇偶性的应用 指数函数 对数函数 幂函数的图象和性质的应用 函数的零点判断 简单的函数建模 导数的几何意义的应用 定积分的计算及其简单应用 4 以解答题的方式考查导数在函数 问题中的综合应用 重点是使用导数的方法研究函数的单调性和极值以及能够转化为研究 函数的单调性 极值 最值问题的不等式和方程等问题 考查函数建模和利用导数解模 2011 高高 考考 题题 型型 函数与导数是高考数学的重点内容之一 函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过 程 在近几年的高考中 函数类试题在试题中所占分值一般为 22 35 分 一般为 2 个选择 题或 2 个填空题 1 个解答题 而且常考常新 在选择题和填空题中通常考查反函数 函数 的定义域 值域 函数的单调性 奇偶性 周期性 函数的图象 导数的概念 导数的应 用以及从函数的性质研究抽象函数 从近几年高考来看 本讲高考命题有以下特点 1 从 内容上看 考查导数有三个层次 1 导数的概念 求导公式与法则 导数的几何意义 2 导数的简单应用 包括求函数 极值 求函数的单调区间 证明函数的单调性等 3 导数的综合考查 包括导数的应用题 以及导数与函数 不等式等的综合题 2 从特点上看 高考对导数的考查有时单独考查 有时在知识交汇处考查 常常将导 数与函数 不等式 方程 数列 解析几何等结合在一起考查 3 从形式上看 考查导数的试题有选择题 填空题 解答题 有时三种题型会同时出 现 2012 命命 题题 方方 向向 原题 已知函数 1 3 3 x x a f x b 1 当1ab 时 求满足 3xf x 的x的取 2 值范围 2 若 yf x 的定义域为 R 又是奇函数 求 yf x 的解析式 判断其 在 R 上的单调性并加以证明 试题出处 上海市宝山区 2012 届高三上学期期末质量监测数学试题 原题 已知函数 f xxa 2 21g xxax a为正常数 且函数 f x与 g x的图像在y轴上的截距相等 1 求a的值 2 若 h xf xb g x b为常 数 试讨论函数 h x的奇偶性 试题出处 上海市卢湾区 2012 届高三上学期期末质量监测数学 文 试题 原题 已知函数54 2 xxxf 1 画出函数 xfy 在闭区间 5 5 上的大 致图像 2 解关于x的不等式7 xf 3 当224224 k时 证明 74 kkxxf对Rx 恒成立 试题出处 上海市静安区 2012 届高三上学期期末教学质量检测数学 文 试题 原题 设函数 101 xx f xakaaa 且是定义域为R的奇函数 1 求 k值 2 当01a 时 试判断函数单调性并求使不等式 2 240f xxf x 的解集 3 若 3 1 2 f 且 22 2 xx g xaamf x 在 1 上的最小值为2 求m的值 试题出处 上海市长宁区上海市长宁区 20122012 届高三第一学期期末质量抽测 数学文 届高三第一学期期末质量抽测 数学文 原题 本小题满分 16 分 对于函数 若存在实数对 使得等式 f xba 对定义域中的每一个都成立 则称函数是 型函数 bxafxaf x f xba 1 判断函数是否为 型函数 并说明理由 2 已知函数是 4xf x ba g x 1 4 型函数 当时 都有成立 且当时 0 2 x 1 3g x 0 1 x 2 g xx 若 试求的取值范围 1 1m x 0 m m 试题出处 南京市 盐城市 2012 届高三年级第一次模拟考试数学试题 原题 函数 1 2 1 12 2 1 0 2 1 xx xx xf 定义 xf的第k阶阶梯函数 1 2 kkx k kxfxfk 其中 Nk xf的 各阶梯函数图像的最高点 kkk baP 1 直接写出不等式 xxf 的解 2 求证 所 有的点 k P在某条直线L上 3 试题出处 上海市奉贤区 2012 届高三上学期期末质量抽测试题 数学 原题 本小题满分 13 分 已知函数 其中是常数 当 2 e x f xxaxa a 时 求在点处的切线方程 求在区间上的最小值 1a f x 1 1 f f x 0 试题出处 北京市海淀区 2012 届高三年级第一学期期末数学试题 文 原题 本题满分 13 分 设函数 当时 试求 2 ln2 R 2 ax f xaxx a 1a 函数在区间上的最大值 当时 试求函数的单调区间 f x 1 e 0a f x 试题出处 北京市朝阳区 2011 2012 学年度高三年级第一学期期末统一考试数学试卷 文史类 原题 本小题满分 12 分 设函数 曲线通过点 2 0 f xaxbxc a yf x 0 2a 3 且在点处的切线垂直于 y 轴 1 用 a 分别表示 b 和 c 2 当 1 1 f 取得最小值时 求函数的单调区间 b c x g xf xe 试题出处 安徽省宿州市 2012 届高三第一次教学质量检测数学试题 文 原题 本小题满分 12 分 已知函数 1 若曲线 2 ln 0 f xxaxx a 在点处的切线斜率为 2 求 a 的值以及切线方程 2 若是单调 yf x 1 1 f f x 函数 求 a 的取值范围 试题出处 唐山市唐山市 20122012 届高三上学期期末考试届高三上学期期末考试数学试题 文 原题 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数 如果函数 2 1 2 2 f xaxx g xlnx 在上是单调函数 求的取值范围 是否存在正实数 使得函 yf x 1 aa 数在区间内有两个不同的零点 若存在 请求出 21 g x xfxa x 1 e e 的取值范围 若不存在 请说明理由 a 试题出处 山东省青岛市 2012 届高三期末检测数学 文科 原题 本小题共 13 分 已知函数 若13 3 1 223 xmmxxxf 0 m 求曲线在点处的切线方程 若函数在区间1 m xfy 2 2 f xf 上单调递增 求实数的取值范围 21 1 mm m 4 试题出处 吉林市普通中学 2011 2012 学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测数学 文科 原题 本小题满分 13 分 已知函数 为实数 I 当时 ax x xxf 1 ln a0 a 求的最小值 II 若在上是单调函数 求的取值范围 xf xf 2 a 试题出处 北京市昌平区 2011 2012 学年第一学期高三年级期末质量抽测 数学文 原题 本小题满分 本小题满分 14 分 分 已知函数 1 当 32 2f xxaxx aR 时 求函数的极值 2 若对 有成立 求实数的1 a xfxR 4 3 fxx a 取值范围 试题出处 广东省揭阳市 2011 2012 学年度高三学业水平考试数学文试题 原题 本题满分 14 分 已知函数 求函数的 x x xgkxxf ln x x xg ln 单调区间 若不等式在区间上恒成立 求实数 k 的取值范围 xgxf 0 试题出处 山东省德州市 2012 届高三上学期期末考试数学试题 文科 原题 本题满分 15 分 设函数 2 1 ln 2 f xcxxbx 0Rccb 且1x 为 f x的极值点 若1x 为 f x的极大值点 求 f x的单调区间 用c表示 若 0f x 恰有两解 求实数c的取值范围 试题出处 浙江省宁波市 2012 届高三第一学期期末考试数学 文 试卷 原题 本题满分 14 分 已知函数 1 求函数的极值点 2 若 lnxxxf xf 直线 过点 0 1 并且与曲线相切 求直线 的方程 3 设函数l xfy l 其中 求函数在上的最小值 其中 e 为自然对数 1 xaxfxgRa xg e 1 5 的底数 试题出处 山东省枣庄市 2012 届高三上学期期末检测 数学 文 原题 本小题满分 1 分 已知函数 其中 是自然数的底数 2 x f xaxx e 当时 解不等式 若在 上是单调aR 0a 0f x f x 增函数 求的取值范围 当时 求整数 的所有值 使方程在a0a 2f xx 上有解 试题出处 徐州市 2011 2012 学年度高三第一次质量检测数学 原题 本题 12 分 已知函数的图像在与轴交点处的切线方22 23 cxbxxxfx 程是 I 求函数的解析式 II 设函数 若存105 xy xfmxxfxg 3 1 xg 在极值 求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值 m xgx 试题出处 2012 年北海市高中毕业班第一次质量检测文科数学 原题 本题满分 15 分 设函数 1 求的单调区间 2 求 2 2lnf xxx f x 在上的最大值和最小值 3 若关于的方程在区间 f x 1 e e x 2 f xxxa 上恰好有两个相异的实根 求实数的取值范围 1 3 a 试题出处 温州市十校联合体 2011 学年第一学期高三期末联考数学 文科 试题卷 原题 本题满分 本题满分 14 分 分 设aR 函数 lnf xxax 1 讨论函数 f x的单调区 间和极值 2 已知 1 2 71828 xe e L和 2 x是函数 f x的两个不同的零点 求a的 值并证明 3 2 2 xe 试题出处 2012 年佛山市普通高中高三教学质量检测 一 文科数学试题 原题 本小题满分 14 分 已知函数 求函数的单调 ln1 f xxhx f x 区间 若恒成立 试确定实数 k 的取值范围 证明 0f x 2 ln 1 1 14 n i in n nNn i 试题出处 湖北省武昌区 2012 届高三年级元月调研测试数学试题 文 方方 法法 总总 结结 3