江苏省无锡市长安中学八年级数学下册 第七章《一元一次不等式》7.2不等式的解集教案 苏科版

1 长安中学长安中学 7 27 2 不等式的解集教案不等式的解集教案 班级班级 姓名姓名 一 教学目标 1 知道不等式的解 不等式的解集 会判断一个数是不是某个不等式的解 2 会用数轴表示不等式的解集 3 会写出数轴表示的不等式的解集 4 会结合数轴写出某个不等式的整数解 二 教学重点 利用数轴表示不等式的解集 三 教学难点 有特殊条件限制下的不等式的解 一 情境引入 1 下列各数 2 3 4 5 6 其中哪些是方程 x 3 6 的解 为什么 2 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式的解 下列数 2 3 4 5 6 中 哪些是不等式 x 3 6 的 解 为什么 还有没有其它的解 3 比较方程 x 3 6 的解与不等式 x 3 6 的解有哪些相同点和不同点 二 探究学习 1 不等式解集的含义 满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集 必须是全部的解 缺少任何 一个都不能称为解集 注意 不等式的解集是所有解的全体 缺少任何一个都不等称为解集 例如 x 3 6 的解集应该是 x 3 尽管 x 4 的所有的数都满足 x 3 6 但 x 4 不能称为 x 3 6 的解集 因为 x 4 只是 x 3 6 解集的一 部分 缺少了 3 4 之间的数 2 求不等式的解集的过程 叫做解不等式解不等式 3 想一想 x 3 的数有多少个 如果用数轴上的点来表示 那么大于 3 的数在数轴上 对应的点有何规律 4 将不等式的解集在数轴上表示出来 例 1 两个不等式的解集分别是 x 3 x 1 分别在数轴上将它们表示出来 解 x 3 在数轴上表示为 x 1 在数轴上表示为 注意 对于 x a 或 x a 的形式 用数轴表示时应在数轴上表示数 a 的点处画 小空心圆圈 小 于向左边画 大于向右边画 对于 x a 或 x a 的形式 用数轴表示时应在数轴上表示数 a 的点 处画 小实心点 小于或等于向左边画 大于或等于向右边画 例题2 写出图中所表示的不等式的解集 解 1 图中所表示的不等式的解集为 x 5 2 2 图中所表示的不等式的解集为 x 6 例 3 根据 当 x 为任何正数时 都能使不等式 x 2 1 成立 能不能说 不等式 x 2 1 的解集为 x 0 解 不正确 如当 x 取 0 5 0 8 0 9 时 不等式 x 2 1 也成立 因此等式 x 2 1 的解集不是 x 0 注意 不等式的解集是不等式的解的全体 不能只取部分 例 4 不等式 x 2 的正整数解是 A 1 B 0 1 C 1 2 D 0 1 2 分析 x 2 表示小于 2 的数 其中正整数有 1 也可以先用数轴表示解集 然后在数轴上寻找正整数值 故选择 A 5 巩固练习 1 已知a是整数 请写出不等式的 6个解 在不等式的解集中 3a 正整数的解有 个 负整数解有 个 非负整数解有 个 2 在数轴上表示不等式 x 3 0 的解集 并写出这个不等式的正整数解 3 在数轴上表示不等式x 4 0 的解集 并写出这个不等式的非正整数解 三 归纳总结 1 什么是不等式的解集 2 如何用数轴来表示不等式的解集 3 7 27 2 不等式的解集不等式的解集 班级班级 姓名姓名 1 下列说法正确的有 1 5 是 y 1 6 的解 2 不等式m 1 2 的解有无数个 3 x 4 是不等式 x 3 6 的解集 4 不等式 x 1 2 有无数个整数解 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 下列不等式的解集中 不包括 3 的是 A x 3 B x 3 C x 4 D x 4 3 不等式 x 6 的最小解是 4 在数轴上表示下列不等式的解集 1 2 3 4 1x 3x 1x 2x 解 1 2 3 4 5 写出下列各数轴所表示的不等式的解集 1 2 3 6 写出不等式 x 3 0 的负整数解 7 写出不等式x 5 0 的正整数解 8 满足不等式 5 的所有整数解的和是 x 9 满足不等式 4 x 2 的整数解的个数是 1 0 1 0 1 0 1 0 4 10 请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义 讨论以下问题 1 不等式x2 0 的解集是 不等式 x 0 的解集是 2 不等式的解集是 2 0 x 不等式 x 0 的解集是 11 若关于 x 的不等式 x a 0 的正整数解只有 1 借助数轴求 a 的取值范围 12 一个三角形三边的长都是整数 它的周长是偶数 已知其中的两条边长分别是 4 和 2003 则满足 上述条件的三角形的个数为 A 1 B 3 C 5 D 7 课外链接课外链接 来自生活中的 糖水不等式 a 克糖水中有 b 克糖 a 0 b 0 且a b 则糖的质量与糖水的质量比 为 若再添加 c克糖 c 0 则糖的质量与糖水的质量比为 生活经验告诉我们 添加糖后 b a