江苏省无锡市长安中学八年级数学下册 第七章《一元一次不等式》7.3不等式的性质作业练习（无答案） 苏科版

1 长安中学长安中学 7 37 3 不等式的性质导学稿不等式的性质导学稿 班级班级 姓名姓名 一 教学目标 1 掌握不等式的两条基本性质 并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形 2 理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别 二 教学重点 难点 掌握不等式的两条基本性质 尤其是不等式的基本性质正确应用不等 式的两条基本性质进行不等式的变形 三 教学过程 一 一 课前预习与导学 课前预习与导学 1 不等式的基本性质 1 如果 a b 那么 a c b c a c b c 不等式的两边都加上 或减去 同一个 或同一个 不等号的方向 2 不等式的基本性质 2 如果 a b 并且 c 0 那么 ac bc a c b c 不等式的两边都乘以 或除以 同一个 不等号的方向 3 不等式的基本性质 3 如果 a b 并且 c 0 那么 ac bc a c b c 不等式的两边都乘以 或除以 同一个 不等号的方向 4 根据不等式的基本性质 把下列不等式化为 x a 和 x a 的形式 1 x 3 2 2 x 1 3 7x 6x 4 4 x 0 1 3 二 二 新课 新课 一 创设情境 问 在解一元一次方程时 我们主要是对方程进行变形 那么方程变形主要有哪些 问 这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质 等式基本性质 1 在等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 所得的结果仍 是等式 等式基本性质 2 等式的两边都乘以或除以同一个数不等于 0 的数 所得的结果仍是等式 探索探索 1 1 1 请同学们观察 课本 P 12 电梯里两人身高分别为 a 米 b 米 且a b 都升 高 6 米后的高度后的不等式关系 a 6 b 6 同理 a 3 b 3 填写 号 2 实物演示 一个倾斜的天平两边分别放有重物 其质量分别为a和b 显然有 a b 如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c 那么盘子会出现什么情况 可让学生进行操作 并得出结论 盘子仍然像原来那样倾斜 即a c b c a b a c b c 归纳归纳 1 1 不等式的性质 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向 不变 用数学式了表示 如果a b 那么a c b c a c b c 探索探索 2 2 问题 如果不等式的两边都乘以 或除以 同一个不为零的数 不等号的方向是否也不 变呢 2 将不等式 7 4 两边都乘以同一个数 比较所得数的大小 用 或 填空 7 3 4 3 7 2 4 2 7 1 4 1 7 1 4 1 7 2 4 2 7 3 4 3 从中你能发现什么 在学生所得出的结论的基础上 引导学生总结概括出不等式的另 外一条性质 不等式的性质 2 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的 两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 用数学式了表示 如果a b 并且c 0 那么ac bc 如果a b 并且c 0 那么ac bc 思考 不等式的两边都乘 0 结果又怎样 如 7 4 而 7 0 4 0 不等式的性质与等式的性质比较如下表 等式的性质不等式的性质 1 如果 a b 那么 a c b c a c b c 1 如果 a b 那么 a c b c a c b c 2 如果 a b 且 c 0 那么 ac bc c a c b 2 如果 a b 且 c 0 那么 ac bc c a c b 如果 a b 且 c 0 那么 ac bc c a c b 注意 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 三 例题讲解三 例题讲解 例例 1 1 设 a b 用 或 号填空 1 a 3 b 3 2 a b 0 3 4a 4b 4 5 a 5 b 例例 2 2 根据不等式的性质 把下列不等式化为 x a 或 x a 的形式 1 x 4 3 2 2x 3 x 2 3 x 1 3 2 1 4 2x 4 4x 4 5 x x 2 3 1 3 1 注注意 不等式的两边同乘以或除以同一个负数 不等号一定要改变方向意 不等式的两边同乘以或除以同一个负数 不等号一定要改变方向 四 课堂练习四 课堂练习 1 判断下列语句是否正确 1 若 m 0 则 5m 4m 2 若x为有理数 则 4x2 3x2 3 若y为有理数 则 4 y2 0 4 若 3a 2a 则a 0 5 若 则x y yx 11 2 已知x y 用 或 号填空 3 1 2 3 4 22 yxyx 3 1 3 1 yx mymx 3 将下列不等式改写成 x a 或 x a 的形式 1 0 2 3 x 4 x2 4 利用不等式的基本性质 填 或 1 若a b 则 2a 1 2b 1 2 若 10 则 y 8 y 4 5 2 如果a b 则 ba cb ba cb 0 c 0 accbc c a c b 7 37 3 不等式的性质课堂作业不等式的性质课堂作业 班级班级 姓名姓名 1 已知 a b 用 或 号填空 11 若 b c 则 a c 12 若 c d 则 a c b d 2 下面各题的结论对吗 请说出你的观点和理由 如果 a 8 4 那么 a 4 如果 2x 4 那么 x 2 因为 0 5m 1 所以 m 2 如果 3x x 那么 2xm 1 的解集为 x0 D ba 0 ab b a ba 4 2a 与 3a 的大小关系 A 2a 3a B 2a 3a C 2a 3a D 不能确定 5 5 用不等号填空 并说明是根据不等式的哪一条性质 若 x 2 5 则 x 3 根据 若 1 则 x 根据 3 4 x 4 3 若x 3 则 x 根据 2 5 15 2 6 6 若 a b c 0 用 或 a a b b 则有 A ab0 C a b 0 D a b 0 a b 2 2 已知关于 x 的不等式 1 a x 2 的解集是 x 则 a 的取值范围 2 1 a A a 0 B a 1 C a 0 D a 1 3 3 已知 a 2 则 2 2 a 4 4 a 1 1 b 0 试分别比较 1 的大小 2 ab2 ab a 的大小 1 a b a b a 5 5 判断下列语句是否正确 1 若 m 0 则 5m 4m 2 若x为有理数 则 4x2 3x2 3 若y为有理数 则 4 y2 0 4 若 3a 2a 则a 0 5 若 则x y 6 已知 x 5 则 2x 3 7 yx 11 7 已知 x 2 则 3 2x 1 8 下列不等式变形正确的是 A 由 得 B 由 得412x 41x 53x 5 3 x C 由 得 D 由 得0 2 y 2y 24x 2x 9 请在每步的后面写出变形的根据 已知 534xx