2011高考数学第一轮复习 直线与圆锥的位置关系（1）学案

用心 爱心 专心1 圆锥曲线方程圆锥曲线方程 直线与圆锥的位置关系 直线与圆锥的位置关系 1 1 一 学习目标 一 学习目标 1 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法 能够把研究直线与圆锥曲 线的位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题 2 会利用直线与圆锥曲线的方程所组成的方程组消去一个变量 将交点问题问题转化为一 元二次方程根的问题 结合根与系数关系及判别式解决问题 二 自主学习 二 自主学习 课前检测课前检测 1 直线与抛物线 当 时 有且只有一个公共点 当 yx b 2 2yx b b 时 有两个不同的公共点 当 时 无公共点 b 2 若直线和椭圆恒有公共点 则实数的取值范围为 1ykx 22 1 25 xy m m 3 抛物线与直线交于两点 且此两点的横坐标分别为 2 yax ykxb 0 k A B 1 x 直线与轴的交点的横坐标是 则恒有 2 xx 3 x A 312 xxx B 121323 x xx xx x C 312 0 xxx D 121323 0 x xx xx x 4 椭圆与直线交于两点 的中点为 且的斜1 22 nymx1 yx M NMNPOP 率为 则的值为 2 2 n m A 2 2 B 3 22 C 2 29 D 27 32 5 已知双曲线 过点作直线 使 与有且只有一个公共点 则 2 2 1 4 y C x 1 1 PllC 满足上述条件的直线 共有 l 条 条 条 条 A1 B2 C3 D4 考点梳理考点梳理 1 直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法 2 弦的中点或中点弦的问题 除利用韦达定理外 也可以运用 差分法 也叫 点差法 三 合作探究 三 合作探究 例 1 过点的直线 与抛物线交于两点 若 求 斜 1 6 l 2 4yx A B 9 0 2 P APBP l 率 例 2 直线与双曲线的右支交于不同的两点 1l ykx 22 21Cxy A B 用心 爱心 专心2 I 求实数的取值范围 II 是否存在实数 使得以线段为直径的圆经过双曲kkAB 线的右焦点 若存在 求出的值 若不存在 说明理由 CFk 例 3 已知直线和圆 相切于点 且与双曲线相交lM 22 20 xyx T 22 1C xy 于两点 若是的中点 求直线 的方程 A BTABl 四 课堂总结 四 课堂总结 知识 方法 数学思想 五 检测巩固 五 检测巩固 1 以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程为 1 1 2 8yx A430 xy B430 xy C 430 xy D430 xy 2 斜率为的直线交椭圆于两点 则线段的中点的坐标满足方程3 22 1 259 xy A BABM A 3 25 yx B 3 25 yx C 25 3 yx D 25 3 yx 3 过点与抛物线只有一个公共点的直线的条数是 0 1 2 2 0 ypx p A0 B1 C2 D3 4 已知双曲线与直线的两个交点关于轴对称 则这 22 90 xykxy 1ykx y 两个交点的坐标为 6 已知椭圆的中心在原点 离心率为 一个焦点是 是大于 0 的常数 1 2 0 Fm m 求椭圆的方程 设是椭圆上的一点 且过点的直线 与轴交于点Q F Qly 若 求直线 的斜率 M 2 MQQF l 7 一个正三角形的三个顶点都在双曲线的右支上 其中一个顶点是双曲线的 22 1xay 右顶点 求实数的取值范围 a 8 已知直线与双曲线相交于两点 是否存在实数 使1yk