“圆的周长”教学设计

1 圆的周长 教学设计 陕西省商洛市商州城关小学 丁妮 教学内容 人教版新课标小学数学六年级上册第四单元第三节 P62 64 的内容 教学目标 1 认识圆的周长 理解和掌握圆的周长的计算公式 并能正确计 算圆的周长 2 通过对圆周率 的值的探索 培养学生的联想和初步逻辑思 维能力 3 培养空间观念及解决实际问题的能力 4 对学生进行爱国主义教育 教学重点 理解并掌握圆的周长计算方法 教学难点 对圆周率的理解及圆的周长公式的推导 教法 启发式教学法 学法 探究法 操作法 教具 课件 尺子 圆 毛线 学具 圆片 大小不同 毛线 直尺 纸条等 教学过程 一 情景导入 1 师 星期天到了 天气晴朗 风和日丽 米老鼠和唐老鸭相约 在草地上跑步 你们看这是他们的跑步路线 米老鼠的跑步路线 唐老鸭的跑步路线 问 请同学们看一看 它们的跑步路线分别是什么形状的 2 提问 1 如果我们要求米老鼠先跑了多远的路 实际上也就是 求这个正方形的什么 周长 2 那什么是周长 封闭图形一周的长度就是它的周长 师 这个正方形的周长是指什么 围成这个正方形的 4 条线段 长度的总和就是它的周长 3 假如我们要求唐老鸭跑了多远的路 实际上就是求这个圆的 什么 周长 师 以前我们已经学了长方形 正方形等图形的周长的有关知 识 今天 就让我们一起来探究圆的周长的有关知识 好吗 2 揭题板书 圆的周长 二 探究新知 一 理解圆的周长的含义 1 师 大家已经知道周长就是指封闭圆形一周的长度 那圆也是 一个封闭图形 你们能指出它的周长吗 2 请同学们拿出你课前准备的圆片或圆环 用手指出它的周长 注意起点和终点重合 首尾相接 3 问 谁来指给大家看 生指圆的周长 4 师问 观察手中的圆 看看围成圆的线是一条什么样的线 曲 线 它和围成长方形 正方形的线一样吗 为什么 师 这条曲线的长度就是圆的什么 周长 5 问 谁能用自己的话说说什么是圆的周长 课件 围成圆的曲线的长度叫作圆的周长 二 探究测量圆的周长的方法 师 现在 老师想用这把尺子测量出我手中这个圆的周长 你们 看 尺子是直直的 而圆是一条曲线 这该怎么测量呀 谁能帮老师 想出好办法 3 1 师 请同学们拿出手中学具 选择自己喜欢的方法测量出你手 中圆的周长 然后把你的测量方法和测量结果告诉大家好吗 2 生介绍测量周长的方法 绳测法 滚动法 3 绳测法和滚动法有什么共同的特点 化曲为直 小结 化曲为直 就可以测量这条曲线的长度 三 探索圆的周长与直径的关系 1 猜测 圆的周长与什么有关系 1 师问 要是有一个更大的圆 比如圆形体育场或圆形广场 一周有多长 上面的方法合适吗 看来绳测法和滚动法还是一定的局限性的 那是不是测量圆的周 长还有更好的测量办法呢 师 前面我们已经掌握了长方形和正方形周长的计算方法 要测 量正方形的周长 只要测量出什么就可以了 为什么 测量长方形的 周长需要测出几条边 为什么 那么 我们就猜一猜圆的周长与哪个量之间是不是也存在着某种 关系 只要找到这种关系 就能使我们的测量变得简单呢 师 大家观察你手中的圆 你觉得圆的周长与什么关系 2 比较大小不同的圆 发现圆的周长与直径有关系 师 拿出大小不同的圆 比较它的直径 周长 看看周长与直径 有什么关系 关系 直径越长 周长越长 直径越短 周长越短 3 测量 验证 圆的周长与直径的关系是什么 测量圆的直径与周长 算出周长与直径的比 填表 P63 汇报测量及计算结果 看看你有什么发现 小结 一个圆的周长总是它直径的 3 倍多一些 四 介绍圆周率 1 课件 认识圆周率任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个 固定的数 我们把它叫做圆周率 用字母 表示 它是一个无限不循 4 环小数 3 1415926535 但在实际应用中一般只取它的近似值 即 3 14 2 课件 小知识 你知道吗 约 2000 前年 中国的古代数学著作 周髀算经 中就有 周三径 一 的说法 意思是说圆的周长是它的直径的 3 倍 约 1500 年前 中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之 他计 算出圆周率应在 3 1415926 和 3 1415927 之间 成为世界上第一个把圆 周率的值精确到 7 位小数的人 他的这项伟大成就比国外数学家得出 这样精确数值的时间 至少要早 1000 年 现在人们用计算机算出的圆 率率 小数点后面已经达到上亿位 3 爱国主义教育 五 归纳圆的周长的计算公式 师 知道直径怎么求周长 圆的周长 直径 圆的周长 直径 师 如果用字母 C 表示圆的周长 d 表示圆的直径 我们如何用字 母表示出圆的周长的计算公式 即 C d 我们又知道直径与半径之间有什么关系 d 2r 圆的周长公式 还可以写成什么 C 2 r 练习 求下列各圆的周长 六 学习例 1 课件 出示例 1 圆形花坛的直径是 20m 它的周长是多少米 小 自行车车轮的直径是 50cm 绕花坛一周车轮大约转动多少周 Dd 5cm Dr 10m 5 1 读题 找已知条件和问题 2 师问 我们怎样来解决这个问题 3 讨论解决问题的方法 4 汇报方法 集体交流 分别算出花坛和车轮的周长 再用花坛的周长除以车轮的周长 估算 估算出花坛和车轮的周长 再用花坛周长除以车轮周长 5 小结 师 同学们已经理解周长的含义 归纳出了周长的计算方法 现 在就一起到数学检测站走一圈 看看自己所掌握及应用知识的能力如 何 好吗 三 巩固练习 一 小法官巧判断 1 圆越长圆周率越大 圆越小圆周率越小 2 3 14 3 直径的长短决定圆周长的大小 4 同圆中 周长是直径的 倍 二 解决问题 1 一个圆形喷水池的半径是 5 米 它的周长是多少米 2 一个圆形亭子里 小丽从一边沿着直径走 12 步到达另一边 每步长大约是 55cm 这个圆的周长大约是多少米 3 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱子的周长是 3 77m 这个 圆柱子的直径是多少米 4 从一张周长是 24cm 的正方形纸上剪下一上最大的圆 这个圆 的周长是多少厘米 6 5 下面是星光小学美丽的环形跑道 小明洞环形跑道边缘跑 1 圈 你能算出他跑了多少米吗 3 圈呢 6 在花卉博览会上 把一个直径是 10 米的圆形展区的半径向外 延伸 2 米变成一个新的圆形展区 那么这个新的展区的周长是多少米 四 思维训练 一只挂钟分针长 20 厘米 它的针尖从 12 走到