江苏省南京六中10-11学年高一数学下学期期中考试

用心 爱心 专心 1 2010 20112010 2011 学年度第二学期期中考试高一数学学年度第二学期期中考试高一数学 注意事项 注意事项 1 1 本试卷共本试卷共 160160 分 考试用时分 考试用时 120120 分钟 分钟 2 2 答题前 请考生务必将自己的学校 班级 姓名 学号 考试号填写在密封线以内 答题前 请考生务必将自己的学校 班级 姓名 学号 考试号填写在密封线以内 3 3 请考生在答卷纸上按照顺序在对应的答题区域内作答 在其他位置作答一律无效 请考生在答卷纸上按照顺序在对应的答题区域内作答 在其他位置作答一律无效 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 请将答案写在答卷纸相应区域 分 请将答案写在答卷纸相应区域 1 已知数列1 4 9 16 的一个通项公式是 n a 2 某地规定本地最低生活保障x元不低于 800 元 则这种不等关系写成不等式为 3 在等差数列 n a中 已知2 1 a 2 d 则第5项 5 a 4 一元二次不等式0 2 1 xx的解集为 5 在等比数列 n a中 已知2 3 a 16 6 a 则公比 q 6 已知0 a 0 b 2 ba 则ab的最大值为 7 在ABC 中 60 A 45 B 2 b 则 a 8 在ABC 中 32 a 2 b 2 c 则 A 9 在等差数列 n a中 已知2 2 a 30 9 a 则它的前10项和 10 S 10 不等式0 2 nmxx的解集是 2 1 则 nm 11 已知2 a 则 2 1 a a的最小值为 12 在ABC 中 已知Cbacos2 则ABC 的形状为 13 已知数列 n a的前n项和 2 nSn 若第n项 n a17 则序号 n 14 设 n a是公比为q的等比数列 1 q 令 21 1 nab nn 若数列 n b有连续 四项在集合 8237192353 中 则 q 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 1515 分 共分 共 9090 分 请将答案写在答卷纸相应区域 解分 请将答案写在答卷纸相应区域 解 答时应写出文字说明 证明或演算步骤 答时应写出文字说明 证明或演算步骤 15 已知等比数列 n a中 且3 1 a 81 4 a 求公比q 通项公式 n a及前n项和 n S 16 在ABC 中 3 a 1 b 60 A 求角B 边c及ABC 的面积 ABC S 17 解下列不等式 用心 爱心 专心 2 1 0127 2 xx 2 0 4 12 x x 18 已知数列 n a是等差数列 且5 2 a 40 5 S 1 求首项 1 a及公差d 2 求数列 n a的通项公式 n a 并问 32 是该数列中的第几项 19 如图所示 ACD 是边长为1的等边三角形 ABC 是 等腰直角三角形 90 ACB BD交AC于点E 1 求 2 BD的值 2 求线段AE的长 20 投资生产某种产品 并用广告方式促销 已知生产这种产品的年固定投资为 10 万元 每生产 1 万件产品还需投入 16 万元 又知年销量 W 万件 与广告费 x 万元 之间的函数关系 为 W x k 1 x 0 且已知投入广告费 1 万元时 年销量为 2 万件产品 预计此种产品年销 售收入 M 万元 等于年成本 万元 年成本中不含广告费用 的 150 与年广告费用 万元 的 50 的 和 1 试将年利润 y 万元 表示为年广告费 x 万元 的函数 2 当年广告费为多少万元时 年利润最大 最大年利润是多少万元 A D C E B 第 19 题 用心 爱心 专心 3 南京六中 2010 20112010 2011 年度第二学期 高中阶段性学分认定考试 答卷纸 高一年级数学高一年级数学 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 请将答案写在答卷纸相应区域 分 请将答案写在答卷纸相应区域 1 2 n 2 800 x 3 10 4 21 xx 5 2 6 1 7 3 8 120 9 160 10 1 11 4 12 等腰三角形 13 9 14 2 3 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 1515 分 共分 共 9090 分 请将答案写在答卷纸相应区域 解分 请将答案写在答卷纸相应区域 解 答时应写出文字说明 证明或演算步骤 答时应写出文字说明 证明或演算步骤 15 本小题满分 15 分 解 27 3 81 1 43 a a q 3 q nnn n qaa333 11 1 13 2 3 31 31 3 1 1 1 n nn n q qa S 16 本小题满分 15 分 解 在ABC 中 3 a 1 b 60 A 由正弦定理 得 2 1sin sin a Ab B 1800 B 且ab 30 B 90 C 由正弦定理 得2 sin sin A Ca c 密 封 线 用心 爱心 专心 4 ABC 的面积 2 3 sin 2 1 CabS ABC 17 本小题满分 15 分 解 1 方程0127 2 xx的 2 个解为3 1 x 4 2 x 根据函数127 2 xxy的图像 可知 原不等式解集为 43 xxx或 2 原不等式化为 0 4 12 xx 方程0 4 12 xx的 2 个解为4 1 x 2 1 2 x 根据函数 4 12 xxy的图像 可知 原不等式解集为 2 1 4xx 18 本小题满分 15 分 解 1 设公差为d 则由5 2 a 40 5 S 得 82 5 1 1 da da 解得 3 2 1 d a 2 由 1 得 13 nan 令3213 n 11 n 32 是该数列中的第 11 项 19 本小题满分 15 分 解 1 在BCD 中 1 CBCD 1509060 DCB 15 CBDCDB 由余弦定理 得 32150cos11211 222 BD 2 在ADE 中 1 AD 60 DAE 45 ADE A D C E B 第 19 题 用心 爱心 专心 5 则 75 AED 由正弦定理 得 75sin 1 45sin AE 解得 13 AE 20 本小题满分 15 分 解 1 W x k 1 x 0 且投入广告费 1 万元时 年销量为 2 万件产品 3 k W x 1 3 年销售收入 M xw 2 1 1610 2 3 年成本为xw 1610 1610 2 1 1610 2 1 1610 2 3 x