广东省汕头鑫山中学2012届高三数学回扣课本复习指南之二 数列、极限、数学归纳法 理

1 20122012 年汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南年汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南 二二 数列 极限 数学归纳法数列 极限 数学归纳法 一 选择题 一 选择题 18 已知数列 n a 中 的值是则 5 3 111 2 1 1 a a naaaa n nnn A 4 3 B 4 C 5 D 2 19 已知数列 n a 中 11 1 nna aa 2 1 na 2 n 则 53 aa 的值为 A 16 61 B 9 25 C 16 25 D 16 31 20 已知等差数列 n a 中 450 98765 aaaaa则 113 aa 的值为 A 45 B 75 C 180 D 300 21 已知等差数列 n a 公差为 2 1 且145 100 s 则 531 aaa 99 a 的值为 A 60 B 85 C 2 145 D 70 22 已知等比数列 n a 公比为 3 1 则 8642 7531 aaaa aaaa 的值为 A 3 1 B 3 C 3 1 D 3 23 互不相等的四个数 a b c d 成等比数列 则bc与 2 da 的大小关系为 A bc 2 da B bc 2 da C bc 2 da D 不能确定 24 公差不为 0 的等差数列 它的第 2 3 6 项构成等比数列 则公比为 A 1 B 2 C 3 D 4 25 已知等比数列 n a 各项均为正数 公比不为 1 则 A 5481 aaaa B 5481 aaaa C 5481 aaaa D 5481 aaaa 与大小关系不确定 26 已知等比数列 n a 则下列结论正确的是 A 对任意 Nk 都有0 1 kka a B 对任意 Nk 都有0 21 kkk aaa C 对任意 Nk 都有0 2 kka a D 对任意 Nk 都有0 42 kkk aaa 2 27 求和 3221 n s nn 1 等于 A 3 1 2 nn B 6 2 1 nnn C 3 12 1 nnn D 6 12 1 nnn 28 数列 43 7 32 5 21 3 222222 22 1 12 nn n 的前n项和是 A 2 1 1 n B 2 1 1 n C 2 1 1 1 n D 2 1 1 1 n 29 数列 321 1 21 1 1 1 n 4321 1 的前n项和是 n s 则 n s n lim 的 值为 A 2 1 B 1 C 2 D 3 30 若为常数 bb a a n n 2 1 lim 则 a 的取值范围是 A 1 3 1 aa或 B 3 1 a C 0 3 1 aa或 D 1 3 1 aa或 31 若 5 2 5 1 5 2 5 1 5 2 5 1 212432nn n s 则 n s n lim 的值为 A 12 5 B 24 7 C 8 1 D 8 5 二 填空题 二 填空题 32 已知等差数列 n a 中 5 1 5101 ssa 则公差为 33 已知等差数列 n a 中 2 9 2 3 33 sa则首项 1 a为 34 已知数列 n a 满足 2 11 nsaa nn 则通项公式 n a 35 已知等差数列 n a 中 1251 83 0aasna n 若项和为前则当 n s取最大值时的 n值为 36 数列 n a 通项 n a 7 2 n则 1521 aaa 37 等差数列前 10 项和为 10 第 11 项至第 20 项的和为 190 则第 21 项至第 30 项的和 3 为 38 等比数列 n a 中 852 36 3aaa则 39 现有 4321 aaaa 四个数 321 aaa 成等差数列 432 aaa 成等比数列 且 16 41 aa 12 32 aa则 4321 aaaa 四个数依次为 40 公差不为 0 的等差数列 n a 中 931 aaa 构成等比数列 则 1042 931 aaa aaa 的 值为 41 一个数列前n项和ns n n 1 1 4321 则 503313 sss 42 数列 n naaaa 3 2 32 的前n项和 n s 43 112 1 8421 nn 44 已知 1 1 lim n n n 为常数 则 的取值范围是 45 已知公差不为 0 的等差数列 它的第pnk 项构成等比数列 则等比数列此的公比为 46 已知分别为则 543211 3 3 2 1 aaaa a a aa n n n 猜想 n a 47 某楼梯共有n级台阶 每次只能走 1 级或 2 级台阶 走完该楼梯n级台阶共有 nf 中走法 则 8 f 48 已知等差数列 n a 的首项为 3 公差为 2 则 111 13221 lim nn n aaaaaa 49 已知等差数列 n a 公差不为 0 n sn项和为前 则 n n n s na lim 50 已知 3 lim n n a 5 lim n n b则 352 lim nn n ba 51 已知数列 n a n sn项和为前且 nn as 3 2 1 则 n s n lim 4 52 n n n 3 1 1 27 1 9 1 3 1 1 lim 53 4 35 lim 4 x x x 54 已知 0 bc且7 2 2 lim cbx cxax x 5 lim acx cbx x 则 abxcx cbxax x 2 2 lim 55 设 1 10 1 0 2 x x b xx xax xf在定义域内连续 则 a b 三 温馨提示 三 温馨提示 1 求数列通项公式时 一定要单独考虑 1 n 时的情形 2 等差 等比数列应用定义式 1 1 q a a daa n n nn 要重视条件2 n 3 求等比数列前 n 项和时 要注意1 1 qq两种情况分类讨论 4 数列求通项有几种方法 数列求和有几种常用的方法 5 求通项中的叠加 叠乘 法 递推法你掌握了吗 6 极限 n n q lim 存在时 q 满足什么条件 7 数列中的证明问题 要考虑用数学归纳法 8 应用数学归纳法要注意步骤齐全 二要注意从 kn 到1 kn过程中 先应用归纳假 设 再灵活应用比较法 分析法等其他数学方法 四 参考答案 四 参考答案 18 31AACA BBCA CADC DB 32 3 33 2 3 或 6 34 2 12 1 2 n n a n n 35 16 36 153 37 390 38 432 39 0 4 8 16 或 15 9 3 1 40 16 13 41 1 42 1 1 1 1 1 2