辽宁省大连市2012届高三数学下学期双基测试 文

用心 爱心 专心1 大连市大连市 20122012 年高三双基测试卷年高三双基测试卷 数学 文 试题数学 文 试题 说明 1 本试卷分第 1 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第 II 卷第 22 题 第 24 题为选考题 其它题为必考题 2 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷 和答题卡一并交回 第 卷 选择题共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知 A 则 AB 等于 3 15 x xBxx A B 5 x x 13 x xx 或 C D 13 x xx 或 5 x x 2 复数 z的虚部是 11 22 i A B i C D 1 2 1 2 1 2 1 2 3 下列函数中 在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 A B C D 1 y x 1 3 logyx 2xy 3 yxx 4 已知为第二象限角 则 4 cos 5 sin2 cos A B 一 C 一 D 8 5 6 5 8 5 6 5 5 一个路口的红绿灯 红灯的时间为 30 秒 黄灯的时间为 5 秒 绿灯的时间为 40 秒 当 某人到达路口时看见的是红灯的概率是 A B C D 1 5 2 5 3 5 4 5 6 在 ABC 中 a b c 分别为三个内角 A B C 所对的边 设向量 mbc ca 若 则角 A 的大小为 nb ca mn 用心 爱心 专心2 A B C D 6 3 2 2 3 7 为了得到函数 y 3 x的图象 可以把函数 y x的图象 1 3 1 3 A 向左平移 3 个单位长度 B 向右平移 3 个单位长度 C 向左平移 1 个单位长度 D 向右平移 1 个单位长度 8 工人月工资 y 元 与劳动生产率 z 千元 变化的回归直线方程为 y 80 x 50 则下列 判断正确的是 劳动生产率为 1 千元时 工资约为 130 元 劳动生产率每提高 1 千元时 工资平均提高 80 元 劳动生产率每提高 1 千元时 工资平均提高 130 元 当月工资为 210 元时 劳动生产率约为 2 千元 A B C D 9 程序框图如图所示 其输出结果是 A 0 B 3 2 C 一 3 2 D 3 10 下列四个命题 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行 那么另一条直线也与这个平面平 行 若两个平面平行 则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 则这两个平面平行 如果一个平面内的任何一条直线都平行另一个平面 则这两个平面平行 则真命题是 A B C I 11 已知函数则函数有两个相异零点的充要条件是 2 933 x f xaa A f x A B C D 32a 32a 32a 22a 12 双曲线的左 右焦点分别为 F1 F2离心率为 e 过 F2的直线 22 22 1 0 0 xy ab ab 用心 爱心 专心3 与双曲线的右支交于 A B 两点 若 F1AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形 则 e2的值是 A 1 2 B 3 2 C 4 2 D 5 一 22222 第 卷 非选择题共 90 分 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题 第 21 题为必考题 每个试题考生都必须 做答 第 22 题 第 24 题为选考题 考生根据要求做答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 如图所示是一个几何体的三视图 单位 cm 则这个几何体的表面积 cm2 14 若函数的最小正周期为 2 则函数 y sin的最小正周2tanyx 3cosxx 期为 15 设坐标原点为 O 抛物线上 A B 两点 则的值为 2 2yx OA OB 16 若函数的最小值是值为 2 2 x f xxx e 00 f xx则 三 解答题 本大题共 6 题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知数列 1 3 6 的各项是由一个等比数列 n 和一个等差数列 的对应项相a n b 加而得到 其中等差数列的首项为 0 I 求 与 的通项公式 n a 0 b 求数列 的前 n 项和 Sn nn ab 18 本小题满分 12 分 一个盒子中装有标有号码分别为 1 2 3 5 且形状完全相同的 4 个小球 从盒子中 有放回的先后住取两个小球 I 写出这个事件的基本事件空间 求 两次取出的小球号码相同 的概率 用心 爱心 专心4 求 取出的两个小球上的号码之和是 6 的概率 19 本小题满分 12 分 如图 在三棱锥 P ABC 中 PB 平面 ABC ABC 是直角三角形 ABC 90 AB BC 2 PAB 45 点 D E F 分别为 AC AB BC 的中点 I 求证 EF PD 求三棱锥 D PEF 的体积 20 本小题满分 l2 分 设函数的图象与直线 12x y 一 1 0 相切于点 1 11 32 33f xxaxbx I 求 a b 的值 II 如果函数有三个不同零点 求 c 的取值范围 g xf xc 21 本小题满分 12 分 已知椭圆 F1 F2分别为椭圆 c 的左右焦点 点 P 在椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 用心 爱心 专心5 C 上 不是顶点 PF1F2内一点 G 满足其中 11 3 PGPFPF 16 99 OGaa I 求椭圆 C 的离心率 若椭圆 C 短轴长为 2 过焦点 F2的直线l与椭圆 C 相交于 A B 两点 A B3 不是左右顶点 若 求 F1AB 面积 22 2AFF B 请考生在 22 23 24 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 做答 时 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图所示 已知 O1和 O2相交于 A B 两点 过 A 点作 O1的切线交 O2于点 C 过 点 B 作两圆的割线 分别交 O1 O2于点 D E DE 与 AC 相交于点 P I 求证 AD EC 若 AD 是 O2的切线 且 PA 6 PC 2 BD 9 求 AD 的长 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 C1的参数方程为为参数 cos 16 sin xa a y 在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 曲线 C2的极坐标方程为 P 6cos 射线 Z 的极坐标方程为与 C1的交点为 A l与 C2除极点外一个交点为 l B 当 a 0 时 AB 4 求 C1 C2直角坐标方程 设 C1与 y 轴正半轴交点